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隋書 - 81 / 330
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隋書

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朗讀:

歲率,六百七十六。

月率,八千三百六十一。


  

朔日法,千二百四十二。

朔實,三萬六千六百七十七。

旬周,六十。

朔辰,百三半。

日干元,五十二。

日限,十一。

盈泛,十六。

虧總,十七。

推經朔術:

置入元距所求年,月率乘之,如歲率而一,為積月,不滿為閏衰。朔實乘積月,滿朔日法得一,為積日,不滿為朔余。旬周去積日,不盡為日,即所求年天正經朔日及余。

求上下弦、望:加經朔日七、余四百七十五小,即上弦經日及余。又加得望、下弦及後月朔。就徑求望者,加日十四、余九百五十半;下弦加日二十二、余百八十三大;後月朔加日二十九,余六百五十九。每月加閏衰二十大,即各其月閏衰也。

凡月建子為天正,建醜為地正,建寅為人正。即以人正為正月,統求所起,本於天正。若建歲歷從正月始,氣、候、月、星,所值節度,雖有前卻,並亦隨之。其前地正為十二月,天正為十一月,並諸氣度皆屬往年。其日之初,亦從星起,晨前多少,俱歸昨日。若氣在夜半之後,量影以後日為正。諸因加者,各以其餘減法,殘者為全余。若所因之餘滿全余以上,皆增全一而加之,減其全余;即因余少於全餘者,不增全加,皆得所求。分度亦爾。凡日不全為余,積以成餘者曰秒;度不全為分,積以成分者曰篾;其有不成秒曰麼,不成篾曰么。其分、余、秒、篾,皆一為小,二為半,三為大,四為全,加滿全者從一。其三分者,一為少,二為太。若加者,秒篾成法,從分余。分余滿法從日度一,日度有所滿,則從去之。而日命以日辰者,滿旬周則亦除;命有連分、余、秒、篾者,亦隨全而從去。其日度雖滿,而分秒不滿者,未可從去,仍依本數。若減者,秒篾不足,減分余一,加法而減之;分余不足減者,加所從去或前日度乃減之。即其名有總,而日度全及分余共者,須相加除,當皆連全及分余共加除之。若須相乘,有分餘者,母必通全內子,乘訖報除。或分余相併,母不同者,子乘而並之。母相乘為法,其並,滿法從一為全,此即齊同之也。既除為分余而有不成,若例有秒篾,法乘而又法除,得秒篾數。已為秒篾及正有分余,而所不成不復須者,須過半從一,無半棄之。若分余其母不等,須變相通,以彼所法之母乘此分余,而此母除之,得彼所須之子。所有秒篾者,亦法乘,不滿此母,又除而得其數。麼么亦然。其所除去而有不盡全,則謂之不盡,亦曰不如。其不成全,全乃為不滿分、余、秒、篾,更曰不成。凡以數相減,而有小及半、太須相加減,同於分余法者,皆以其母三四除其氣度日法,以半及太、大本率二三乘之,少、小即須因所除之數隨其分余而加減焉。秋分後春分前為盈泛,春分後秋分前為虧總,須取其數。泛總為名,指用其時,春分為主,虧日分後,盈日分前。凡所不見,皆放於此。

氣日法,四萬六千六百四十四。

歲數,千七百三萬六千四百六十六半。

度準,三百三十八。

約率,九。

氣辰,三千八百八十七。

余通,八百九十七。

秒法,四十八。

麼法,五。

推氣術:

半閏衰乘朔實,又度準乘朔余,加之,如約率而一,所得滿氣日法為去經朔日,不滿為氣余。以去經朔日,即天正月冬至恆日定余,乃加夜數之半者,減日一,滿者因前,皆為定日。命日甲子算外,即定冬至日。其餘如半氣辰千九百四十三半以下者,為氣加子半後也;過以上,先加此數,乃氣辰而一,命以辰算外,即氣所在辰。十二辰外,為子初以後余也。又十二乘辰余:

四為小太,亦曰少;五為半步;六為半;

七為半太;八為大少,亦曰太;九為太;


  
十為大太;十一為窮辰少。

其又不成法者,半以上為進,以下為退。退以配前為強,進以配後為弱。即初不成一而有退者,謂之沾辰;初成十一而有進者,謂之窮辰。未旦其名有重者,則于間可以加之,命辰通用其餘,辨日分辰而判諸日。因別亦皆準此。因冬至有減日者,還加之。每加日十五、余萬一百九十二、秒三十七,即各次氣恆日及余。諸月齊其閏衰,如求冬至法,亦即其月中氣恆日去經朔數。其求後月節氣恆日,如次之求前節者減之。

推每日遲速數術:

見求所在氣陟降率,並後氣率半之,以日限乘而泛總除,得氣末率。又日限乘二率相減之殘,泛總除,為總差。其總差亦日限乘而泛總除,為別差。率前少者,以總差減末率,為初率,乃別差加之;前多者,即以總差加末率,皆為氣初日陟降數。以別差前多者日減,前少者日加初數,得每日數。所歷推定氣日隨算其數,陟加、降減其遲速,為各遲速數。其後氣無同率及有數同者,皆因前末,以末數為初率,加總差為末率,及差漸加初率,為每日數,通計其秒,調而禦之。

求月朔弦望應平會日所入遲速:各置其經余為辰,以入氣辰減之,乃日限乘日,日內辰為入限,以乘其氣前多之末率,前少之初率,日限而一,為總率。其前多者,入限減泛總之殘,乘總差,泛總而一,為入差,並于總差,入限乘,倍日限除,加以總率;前少者,入限自乘再乘別差,日限自乘,倍而除,亦加總率,皆為總數。乃以陟加、降減其氣遲速數為定,即速加、遲減其經余,各其月平會日所入遲速定日及余。

求每日所入先後:各置其氣躔衰與衰總,皆以余通乘之,所乃躔衰如陟降率;衰總如遲速數,亦如求遲速法,即得每所入先後及定數。

求定氣:其每日所入先後數即為氣余,其所曆日皆以先加之,以後減之,隨算其日,通準其餘,滿一恆氣,即為二至後一氣之數。以加二氣,如法用別其日而命之。又算其次,每相加命,各得其定氣日及余也。亦以其先後已通者,先減後加其恆氣,即次氣定日及余。亦因別其日,命以甲子,各得所求。

求土王:距四立各四氣外所入先後加減,滿二十二日、余八千一百五十四、秒十、麼二。除所滿日外,即土始王日。

求侯日:定氣即初候日也。三除恆氣,各為平候日。余亦以所入先後數為氣余,所歷之日皆以先加、後減,隨計其日,通準其餘,每滿其平,以加氣日而命之,即得次候日。亦算其次,每相加命,又得末候及次氣日。

倍夜半之漏,得夜刻也。以減百刻,不盡為晝刻。每減晝刻五,以加夜刻,即其晝為日見、夜為不見刻數。刻分以百為母。

求日出入辰刻:十二除百刻,得辰刻數,為法。半不見刻以半辰加之,為日出實,又加日出見刻,為日入實。如法而一,命子算外,即所在辰,不滿法,為刻及分。

求辰前餘數:氣、朔日法乘夜半刻,百而一,即其餘也。



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