新唐書

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乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按渾儀所測，甘、石、巫咸眾星明者，皆以篾，橫考入宿距，縱考去極度，而後圖之。其赤道外眾星疏密之狀，與仰視小殊者，由渾儀去南極漸近，其度益狹；而蓋圖漸遠，其度益廣使然。若考其去極入宿度數，移之於渾天則一也。又赤道內外，其廣狹不均，若就二至出入赤道二十四度，以規度之，則二分所交不得其正；自二分黃赤道交，以規度之，則二至距極度數不得其正；當求赤道分、至之中，均刻為七十二限，據每黃道差數，以篾度量而識之，然後規為黃道，則周天鹹得其正矣。又考黃道二分二至之中，均刻為七十二候，定陰陽曆二交所在，依月去黃道度，率差一候，亦以篾度量而識之，然後規為月道，則周天鹹得其正矣。

中晷之法。初，淳風造歷，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未知其孰是。及一行作《大衍歷》，詔太史測天下之晷，求其土中，以為定數。其議曰：

《周禮·大司徒》：「以土圭之法測土深。日至之景，尺有五寸，謂之地中。」鄭氏以為「日景于地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下萬五千里，地與星辰四游升降于三萬里內，是以半之，得地中，今潁川陽城是也」。宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水陸之路九千里，蓋山川回折使之然，以表考其弦當五千乎。開元十二年，測交州，夏至，在表南三寸三分，與元嘉所測略同。使者大相元太言：「交州望極，才高二十餘度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚眾，古所未識，乃渾天家以為常沒地中者也。大率去南極二十度已上之星則見。」又鐵勒、回紇在薛延陀之北，去京師六千九百里，其北又有骨利干，居澣海之北，北距大海，晝長而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，蓋近日出沒之所。太史監南宮說擇河南平地，設水準繩墨植表而以引度之，自滑台始白馬，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步，得浚儀岳台，晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸餘。而舊說王畿千里，影差一寸，妄矣。

今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜視，極出地三十四度十分度之四。自滑台表視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚儀表視之，極高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。知扶溝表視之，極高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表視之，極高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校，大率三百五十一里八十步，而極差一度。極之遠近異，則黃道軌景固隨而變矣。自此為率推之，比歲武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以圖測之，定氣四尺四寸七分，按圖斜視，極高二十九度半，差陽城五度三分。蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以圖測之，定氣六尺六寸二分半。按圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十里九十步。自陽城至武陵，千八百二十六里七十六步；自陽城至橫野，千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分；自陽城至武陵，差七寸三分；自陽城至橫野，差八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自陽城至武陵差二尺一寸八分；自陽城至橫野，差三尺一寸八分。率夏至與南方差少，冬至與北方差多。

又以圖校安南，日在天頂北二度四分，極高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差陽城十四度三分，其徑五千二十三里。至林邑，日在天頂北六度六分強，極高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百一十二里。若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其沒地才十五余度，夕沒亥西，晨出醜東，校其裡數，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十五里，則極長之晝，其夕常明。然則骨利干猶在其南矣。

吳中常侍王蕃考先儒所傳，以戴日下萬五千里為句股，斜射陽城，考周徑之率以揆天度，當千四百六里二十四步有餘。今測日晷，距陽城五千里，已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二，南北極相去八萬里，其徑五萬里。宇宙之廣，豈若是乎？然則蕃之術，以蠡測海者也。

古人所以恃句股術，謂其有證于近事。顧未知目視不能及遠，遠則微差，其差不已，遂與術錯。譬游于太湖，廣袤不盈百里，見日月朝夕出入湖中；及其浮于巨海，不知幾千萬里，猶見日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之際，俱設重差而望之，必將大小之同術，無以分矣。橫既有之，縱亦宜然。