新唐書

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各以所入日下損益率乘轉余，百而一，以損益盈縮積，為定差。以盈加、縮減午中月，為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，萬約為分，滿百為度，以減午中定月，為晨月；加之，為昏月。以朔昏月減上弦昏月，以上弦昏月減望昏月，以望晨月減下弦晨月，以下弦晨月減後朔晨月，各為定程。以相距日均，為平行度分。與次程相減，為差。以加、減平行，為初、末日定行。後少，加為初，減為末；後多，減為初，加為末。減相距日一，均差，為日差。累損、益初日，為每日定行。後多，累益之；後少，累減之。因朔弦望晨昏月，累加之，得每日晨昏月。

○晷漏

各計其日中入二至加時已來日數及余。如初限已下，為後；已上，以減二至限，余為前，副之。各以乘數乘之，用減初、末差。所得再乘其副，滿百萬為尺，不滿為寸、為分。夏至後，則退一等。皆命曰晷差。冬至前後，以減冬至中晷：夏至前後，以加夏至中晷；為每日陽城中晷。與次日相減，後多曰息，後少曰消。以冬夏至午前、後約分乘之，萬而一，午前息減、消加；午後息加、消減中晷：為定數也。凡冬至初日，有減無加；夏至初日，有加無減。

又計二至加時已來至其日昏後夜半日數及余。冬至後為息，夏至後為消。如一象已下，為初；已上，反減二至限，余為末。令自相乘，進二位，以消息法除為分，副之。與五百分先相減，後相乘，千八百而一，以加副，為消息數。以象積乘之，百約為分，再退為度。春分後以加六十七度四十分，秋分後以減百一十五度二十分，即各其日黃道去極。與一象相減，則赤道內外也。以消息數，春分後加千七百五十二，秋分後以減二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以減五千，為晨昏距子分。

置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百約，為距午度。以減半周天，余為距中度。百三十五乘晷漏母，百約為分，得晨初餘數。凡晷漏，百為刻。不滿，以象積乘之，百約為分，得夜半定漏。

九服中晷，各于其地立表候之。在陽城北，冬至前候晷景與陽城冬至同者，為差日之始；在陽城南，夏至前候晷景與陽城夏至同者，為差日之始。自差日之始，至二至日，為距差日數也。在至前者，計距前已來日數；至後者，計入至後已來日數。反減距差日，余為距後日準。求初、末限晷差，各冬至前後以加、夏至前後以減冬夏至陽城中晷，得其地其日中晷。若不足減，減去夏至陽城中晷，即其日南倒中晷也。自余之日，各計冬夏至後所求日數。減去距冬夏至差日，余準初、末限入之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜刻，為漏率。以漏率乘每日晷漏母，各以陽城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母。

○交會

以四百一乘朔望加時入交常日及約余，三十除，為度；不滿退除為分，得定朔望入交定積度分。以減周天，命起朔望加時黃道日躔，即交所在宿次。

凡入交定積度，如半交已下，為在陽曆；已上，減去半交，余為入陰曆。以定朔望約余乘轉分，萬約為分，滿百為度；以減入陰、陽曆積度，為定朔望夜半所入。

如一象已下，為在少象；已上者，反減半交，余為入老象。皆七十三乘之，退一等。用減千三百二十四，余以乘老、少象度及余，再退為分，副之。在少象三十度已下，老象六十一度已上，皆與九十一度先相減、後相乘，五十六除，為差。若少象三十度已上，反減九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，為差。皆以減副，百約為度，即朔望夜半月去黃道度分。

凡定朔約余距午前、後分，與五千先相減、後相乘，三萬除之；午前以減，午後倍之，以加約余，為日蝕定余。定望約余，即為月蝕定余。晨初餘數已下者，皆四百乘之，以晨初餘數除之，所得以加定望約余，為或蝕小余。各以象統乘之，萬約，為半辰之數。余滿二千四百為刻。不盡退除，為刻分，即其辰刻日蝕有差。

置其朔距天正中氣積度，以減三百六十五度半，余以千乘，滿三百六十五度半除為分，曰限心。加二百五十分，為限首。減二百五十分，為限尾。滿若不足，加減一千，退蝕定余一等。與限首、尾相近者，相減，余為限內外分。其蝕定余多於限首、少於限尾者，為外。少於限首、多於限尾者，為內。在限內者，令限內分自乘，百七十九而一，以減六百三十，余為陰曆蝕差。限外者，置限外分與五百先相減、後相乘，四百四十六而一，為陰曆蝕差。又限內分亦與五百先相減，後相乘，三百一十三半而一，為陽曆蝕差。在限內者，以陽曆蝕差加陰曆蝕差，為既前法。以減千四百八十，余為既後法。在限外者，以六百一十分為既前法，八百八十分為既後法，其去交度分，在限外陰曆者，以陰曆差減之。不足減者，不蝕。又限外無陽曆。交在限內陰曆者，以陽曆蝕差加之。若在限內陽曆者，以去交度分反減陽曆蝕差。若不足反減者，不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者，為既前分；已上者，以減千四百八十，余為既後分；皆進一位。各以既前、後法除，為蝕分。在既後者，其虧復陰曆也；既前者，陽曆也。

凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以減千八百，月以減二千，余為泛用刻分。凡月蝕泛用刻，在陽曆以三十四乘，在陰曆以四十一乘，百約，為月蝕既限。以減千四百八十，余為月蝕定法。其去交度分，如既限已下者，既。已上者，以減千四百八十，余進一位，以定法約，為蝕分。其蝕五分已下者，為或食；已上為的蝕。

凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，為定用刻。不盡，退除為刻分。既者，以泛為定。各以減蝕甚約余，為虧初。加之，為復滿。凡蝕甚與晨昏分相近，如定用刻已下者，因相減，余以乘蝕分，滿定用刻而一，所得以減蝕分，得帶蝕分。

五星變差曰歲差。陰陽進退差曰盈縮。爻算曰畫度。畫有十二，亦爻數也。推冬至加後時平合日算，曰平合中積。副之，曰平合中星。歲差減中星，曰入歷。有餘者，皆約之。因平合以諸變常積日加中積，常積度加中星、入歷，各其變中積、中星、入歷也。