新唐書

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交終曰終率。朔差曰交朔。望數日交望，交限曰前準。望差曰後準。凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。不盡，十五乘之，七除，為大分。不盡又除，為小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。

凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，為時差。視定朔小余如半法已下，以減半法，為初率；已上，減去半法，余為末率。以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小余，為蝕定余。月蝕，以定望小余為蝕定余。

凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。二至之初，氣差二千三百五十。距二至前後，每日損二十六，至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差，為定數。春分後，陰曆加之，陽曆減之；秋分後，陰曆減之，陽曆加之。

二至初日，無刻差。自後每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以減，陽曆以加；冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰曆以加，陽曆以減。

又立冬初日後，每氣增差十七。至冬至初日，得五十一。自後，每氣損十七，終於大寒，損盡。若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰曆以減，陽曆以加。應加減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。以加減去交分，為定分。月在陰曆，不足減，反減蝕差，交前減之，余為陽曆交後定分；交後減之，余為陽曆交前定分：皆不蝕。陽曆不足減，亦反減蝕差。交前減之，余為陰曆交後定分；交後減之，余為陰曆交前定分：皆蝕。

凡去交定分，如陽曆蝕限已下，為陽曆蝕。以陽曆定法約，為蝕分。已上者，以陽曆蝕限減之，余為陰曆蝕。以陰曆定法約之，以減十五，余為蝕分。

凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以減後準，余如定法五百六約，為蝕分。凡月蝕既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。七百一十二已下，又增半刻。凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。多於半定用刻，出為進，沒為退；少於半定用刻，出為退，沒為進：各如定法而一，為見蝕之大分。朔晝、望夜皆為見刻。其九服蝕差，則不復考詳。

五星終率曰周率。因平合加中伏，得平見。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。又以變差乘年，滿象數去之；不盡為變交。三百約為分，統法而一，以減平見。三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同以三千六百為母。余如交率已下，星在陽曆；已上，去之，為入陰曆。各以變策除，為變數，命初變算外；不盡為入其變度數及余。自此百約余分，母同刻法。以所入變下數，加減平見，為常見。金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。同名相從，異名相銷。與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。依加減晨平見為常見。

凡常見計入定氣，求先從定數，各以差率乘之，差數而一，為定差。晨見先減、後加，夕見先加、後減常見，為定見。以常見與定見加減數，加減平見入變度數及余秒，為定見初變所入。以所行度順加、退減之，即次變所入。以所入變下差數加減日度變率。其水星常見與定見加減數，同名相從，異名相銷，反其加減。夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加遲留日率。晨見亦分其差，以加遲留日率，以所差之數，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕見差減疾行日率者，倍其差，減度率。又以其差減留日，不足減，侵減遲日。晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，為先後定數。各以差率乘之，差數而一，為日差。金星用後變差率、差數。以先後定數減之，為度差。金星夕伏，又日差減先後定數，為度差。晨伏以先後定數加日差，為度差。水星夕伏，以先後定數為日差。倍之，為度差。乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。金、水晨伏，反用其差。又倍退行差，差率乘之，差數而一，為日差。以退差減之，為度差。金星夕伏，以日差減退差，為度差。晨伏以退差加日差，為度差。以退行日度差應加者減末變日度率。晨伏反用其差。各加減變訖，為日度定率。

他亦皆準《大衍歷》法。其分秒不同，則各據本歷母法雲。

起長慶二年，用《宣明歷》。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。雖朝廷多故，不暇討論，然《大衍歷》後，法制簡易，合望密近，無能出其右者。訖景福元年。

《觀象歷》，今有司無傳者。

《長慶宣明歷》演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八算外。

《宣明》統法八千四百。

章歲三百六萬八千五十五。

章月二十四萬八千五十七。

通余四萬四千五十五。

章閏九萬一千三百七十一。

閏限二十四萬四百四十三，秒六。

中節十五，余千八百三十五，秒五。

合策二十九，余四千四百五十七。

象準七，余三千二百一十四少。

中盈分三千六百七十一，秒二。

朔虛分三千九百四十三。

旬周五十萬四千。

紀法六十。

秒法八。

候數五，余六百一十一，秒七。

卦位六，余七百三十四，秒二。

辰數十二，余千四百六十八，秒四。

刻法八十四。

象數九億二千四十四萬六千一百九十九。

周天三百六十五度。

虛分二千一百五十三，秒二百九十九。

歲差二萬九千六百九十九。

分統二百五十二萬。

秒母三百。

二十四定氣，皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節，為定氣所有日及余、秒。

六虛之差五十三，秒二百九十九。

歷周二十三萬一千四百五十八，秒十九。

歷周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。

歷中日十三，余六千五百二十九，秒九半。

周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。

秒母一百。

七日：初數，七千四百六十五；末數，九百三十五。

十四日：初數，六千五百二十九；末數，千八百七十一。

上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒百四十九太。

望：百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。