新唐書

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爻算十五，余七十三，秒四十六，微分三十二。

乘數五。

除數四。

熒惑。

終率百四萬五千八十八，秒八十三。

終日七百七十九，余千二百二十八，秒八十三。

變差三十二，秒五十七。

象算九十一，余百六，秒二十八，微分五十四。

爻算十五，余七十三，秒五十四，微分七十三。

乘數百二十七。

除數三十。

○鎮星

終率五十萬六千六百二十三，秒二十九。

終日三百七十八，余百三，秒二十九。

變差九，秒八十七。

象算九十一，余百四，秒八十六，微分六十六。

爻算十五，余七十三，秒三十一，微分十一。

乘數十二。

除數十一。

○太白

終率七十八萬二千四百四十九，秒九。

終日五百八十三，余千二百二十九，秒九。

中合二百九十二，余千二百八十四，秒五十九，微分七十二。

變差四十九，秒七十二。

象算九十一，余百七，秒三十五，微分七十二。

爻算十五，余七十三，秒七十二，微分六十。

乘數十五。

除數二。

○辰星

終率十五萬五千二百七十八，秒六十六。

終日百一十五，余千一百七十八，秒六十六。

中合五十七，余千二百五十九，秒三十三。

變差五十，秒八十五。

象算九十一，余百七，秒四十二，微分七十八。

爻算十五，余七十三，秒七十三，微分七十七。

秒法百。

微分法九十六。

德宗時，《五紀曆》氣朔加時稍後天，推測星度與《大衍》差率頗異。詔司天徐承嗣與夏官正楊景風等，雜《麟德》、《大衍》之旨治新曆。上元七曜，起赤道虛四度。建中四年曆成，名曰《正元》。其氣朔、發斂、日躔、月離、軌漏、交會，悉如《五紀》法。惟發斂加時無辰法，皆以象統乘小余，通法而一，為半辰數。余五因之，六刻法除之，得刻。不盡，六而一，為刻分。其軌漏夜半刻分以刻法準象積取其數用之，以刻法通夜半定漏刻，內分，二十而一，為晨初餘數。月蝕去交分，如二百七十九已下者，既。已上，以減望差，六十六約之，為蝕分。日蝕差亦十五約之，以減八十五，余為定法。又加減去交分訖，以減望差，八十五約之，得蝕分。日法不同也。其五星寫《麟德歷》舊術，因冬至後夜半平合日算，加合後伏日及余，即平見日算。金、水先得夕見；其滿晨見伏日及余秒去之，余為晨平見。求入常氣，以取定見而推之。《麟德歷》之啟蟄，《正元歷》之雨水；《麟德歷》之雨水，《正元歷》之驚蟄也。《麟德歷》熒惑前、後疾變度率，初行入氣差行，日益遲、疾一分，《正元歷》則二分，亦度母不同也。詔起五年正月行新曆。會硃泚之亂，改元興元。自是頒用，訖元和元年。

《建中正元歷》演紀上元甲子，距建中五年甲子，歲積四十萬二千九百算外。

《正元》通法千九十五。

策實三十九萬九千九百四十三。

揲法三萬三千三百三十六。

章閏萬一千九百一十一。

策余五千七百四十三。

用差六千一百六十八。

掛限三萬一千三百四十三。

三元之策十五，余二百三十九，秒七。

四象之策二十九，余五百八十一。

一象之策七，余四百一十九。

中盈分四百七十八，秒一十四。

朔虛分五百一十四。

象統二十四。

象位六。

天中之策五，余七十九，秒五十五；秒母七十二。

地中之策六，余九十五，秒四十三；秒母六十。

貞悔之策三，余四十七，秒五十一半。

刻法二百一十九。六刻法千三百一十四。

干實三十九萬九千九百五十五，秒二。

周天度三百六十五，虛分二百八十，秒二。

歲差十二，秒二。

秒母百。

定氣辰數同《大衍》。

六虛之差六，秒二十。

轉終分三億一百七十二萬一百三十二。

轉終日二十七，余六百七，秒百三十二。

入轉秒法一萬。

轉法二百一十九。約轉分為度，曰逡程。積逡程，曰轉積度。

七日：初九百七十三，末百二十二。

十四日：初八百五十一，末二百四十四。

二十一日：初七百二十九，末三百六十六。

二十八日：初六百七，末四百八十八。

辰刻八刻，分七十三。

刻法二百一十九。

昏明刻各二刻，分百九半。

交終分二億九千七百九十七萬三千八百一十五。

交終日二十七，余二百三十二，秒三千八百一十五。

交中日十三，余六百六十三，秒六千九百七半。

朔差日二，余三百四十八，秒六千一百八十五。

望差日一，余百七十四，秒三千九十二半。

望數日十四，余八百三十八。

交限日十二，余四百八十九，秒三千八百一十五。

交率六十一。

交數七百七十七。

交辰法九十一少。

秒法一萬。

去交度乘數十一，除數九百四十五。

太陰損益差：冬至、夏至，益十六，積六十二。小寒、小暑，益十三，積七十八。大寒、大暑，益十一，積九十一。立春、立秋，益十，積百二。雨水、處暑，益八，積百一十二。驚蟄、白露，益六，積百二十。春分、秋分，損六，積百二十六。清明、寒露，損八，積百二十。穀雨、霜降，損十，積百一十二。立夏、立冬，損十一，積百二。小滿、小雪，損十三，積九十一。芒種、大雪，損十六，積七十八。以損益依入定氣求朓朒術入之，各得其望日所入定數。

太陽每日蝕差：月在陰曆，自秋分後、春分前，皆以三百七十三為蝕差，入春分後，日損四分；入夏至初日，損不盡者六；乃自後日益四分。月在陽曆，自春分後、秋分前，亦以三百七十三為蝕差；入秋分後，日損四分；入冬至初日，損不盡者六；乃自後日益四分：各得朔日所入定數。

○歲星

終率四十三萬六千七百六十，秒四。

終日三百九十八，余九百五十，秒四。

合後伏日十七，余千二十三。

○熒惑

終率八十五萬四千七，秒七十九。

終日七百七十九，余千二，秒七十九。

合後伏日七十一，余千四十九。

○鎮星

終率四十一萬三千九百九十四，秒六十三。

終日三百七十八，余八十四，秒六十三。

合後伏日十八，余五百九十。

○太白

終率六十三萬九千三百八十九，秒二十八。

終日五百八十三，余四，秒二十八。

晨合後伏日四十一，余九百一十五。

夕見伏日二百五十六，余五百二，秒一十四。

晨見伏日三百二十七，余五百二，秒一十四。

○辰星

終率十二萬六千八百八十八，秒四半。

終日百一十五，余九百六十三，秒四半。