新唐書

第123頁 / 共907頁。

置其星定合余，以減辰法；余以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加時度，得定合後夜半星度及余。自此各依其星計日行度，所至皆從夜半為始。各以一日所行度分順加、退減之。其行有小分者，各滿其法從行分。伏不注度，留者因前，退則依減。順行出虛，去六虛之差。退行入虛，先加此差。六虛之差，亦四而一，乃用加減。訖，皆以轉法約行分，為度分，得每日所至。日度定率，或加或減，益疾益遲，每日漸差，不可預定。今且略據日度中率，商量置之。其定率既有盈縮，即差數合隨而增損，當先檢括諸變定率與中率相較近者因用其差，求其初、末之日行分為主。自余諸變，因此消息，加、減其差，各求初、末行分。循環比較，使際會參合，衰殺相循。其金、水皆以平行為主，前後諸變，準此求之。其合前伏，雖有日度定率，因加至合而與後算不葉者，皆從後算為定。其初見伏之度，去日不等，各以日度與星辰相較。木去日十四度，金十一度，火、土、水各十七度皆見。各減一度，皆伏。其木、火、土三星，前順之初，後順之末，及金、水疾行、留、退初、末，皆是見、伏之初日，注歷消息定之。金、水及日、月度，皆不注分。

置日定率減一，以所差分乘之，為實。以所差日乘定日率，為法。實如法而一，為行分，得每日差。以辰法通度定率，從其分，如日定率而一，為平行度分。減日定率一，以所差分乘之，二而一，為差率。以加、減平行分，益疾者，以差率減平行為初日，加平行為末日；益遲者，以差率加平行為初日，減平行為末日。得初、末日所行度及分。其差不全而與日相合者，先置日定率減一，以所差分乘之，為實。倍所差日，為法。實如法而一，為行分。不盡者，因為小分。然後為差率。

置初日行分，益遲者，以每日差累減之；益疾者，以每日差累加之：得次日所行度分。其每日差及初日行，皆有小分。母既不同，當令同之，乃用加、減。

其先定日數而求度者，減所求日一，以每日差乘之，二而一。所得以加、減初日行分，益遲減之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，為度。不盡者，為行分，得從初日至所求日積度及分。

若先定度數而返求日者，以辰法乘所求行度。有分者，從之。八之，如每日差而一，為積。倍初日行分，以每日差加、減之，益遲者加之，益疾者減之。如每日差而一，為率。令自乘，以積加、減之。益遲者以積減之，益疾者以積加之。開方除之，所得以率加、減之。益遲者以率加之，益疾者以率減之。乃半之，得所求日數。開方除者，置所開之數為實。借一算于實之下，名曰下法。步之，超一位。置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。命上商以除實。畢，倍方法一折，下法再折。乃置後商于下法之上，名曰隅法。副隅並方。命後商以除實。畢，隅從方法折下，就除如前開之。

五星前變，入陽爻，為黃道北；入陰爻，為黃道南。後變，入陽爻，為黃道南；入陰爻，為黃道北。其金、水二星，以夕為前變，晨為後變。各計其變行，起初日入爻之算，盡老象上爻未算之數。不滿變行度常率者，因置其數以變行日定率乘之，如變行度常率而一，為日。其入變日數與此日數已下者，星在道南北依本所入陰陽爻為定。過此日數之外者，南北返之。

《九執歷》者，出於西域。開元六年，詔太史監瞿壇悉達譯之。斷取近距，以開元二年二月朔為歷首。度法六十。月有二十九日，余七百三分日之三百七十三。歷首有朔虛分百二十六。周天三百六十度，無餘分。日去沒分九百分度之十三。二月為時，六時為歲。三十度為相，十二相而周天。望前曰白博義；望後曰黑博義。其算皆以字書，不用籌策。其術繁碎，或幸而中，不可以為法。名數詭異，初莫之辯也。陳玄景等持以惑當時，謂一行寫其術未盡，妄矣。

志第十九　歷五

寶應元年六月望戊夜，月蝕三之一。官歷加時在日出後，有交，不署蝕。代宗以《至德歷》不與天合，詔司天台官屬郭獻之等 ，復用《麟德》元紀，更立歲差，增損遲疾、交會及五星差數，以寫《大衍》舊術。上元七曜，起赤道虛四度。帝為制序，題曰《五紀曆》。