新唐書

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視定朔、弦、望夜半入轉，各半列衰以減轉分。退者，定余乘衰，以通法除，並衰而半之；進者，半余乘衰，亦以通法除：皆加所減。乃以定余乘之，盈通法得一，以減加時月度，為夜半月度。各以每日轉定分累加之，得次日。若以入轉定分，乘其日夜漏，倍百刻除，為晨分。以減轉定分，余為昏分。望前以昏、望後以晨加夜半度，各得晨、昏月。

各視每日夜半入陰陽曆交日數，以其下屈伸積，月道與黃道同名者，加之；異名者，減之。各以加、減每日辰昏黃道月度，為入宿定度及分。

○五曰步軌漏術

爻統千五百二十。

象積四百八十。

辰八刻百六十分。

昏、明二刻二百四十分。

各置其氣消息衰，依定氣所有日，每以陟降率陟減、降加其分，滿百從衰，各得每日消息定衰。其距二分前後各一氣之外，陟、降不等，皆以三日為限。雨水初日，降七十八；初限，日損十二；次限，日損八；次限，日損三；次限，日損二；次限，日損後。清明初日，陟一；初限，日益一；次限，日益二；次限，日益三；次限，日益八；末限，日益十九。處暑初日，降九十九；初限，日損十九；次限，日損八；次限，日損三；次限，日損二；末限，日損一。寒露初日，陟一；初限，日益一；次限，日益二；次限，日益三；次限，日益八；末限，日益十二。各置初日陟降率，依限次損益之，為每日率。乃遞以陟減、降加氣初消息衰，各得每日定衰。

南方戴日之下，正中無晷。自戴日之北一度，乃初數千三百七十九。自此起差，每度增一，終於二十五度，計增二十六分。又每度增二，終於四十度。又每度增六，終於四十四度，增六十八。又每度增二，終於五十度。又每度增七，終於五十五度。又每度增十九，終於六十度，增百六十。又每度增三十三，終於六十五度。又每度增三十六，終於七十度。又每度增三十九，終於七十二度，增二百六十。又度增四百四十。又度增千六十。又度增千八百六十。又度增二千八百四十。又度增四千。又度增五千三百四十。各為每度差。因累其差，以遞加初數，滿百為分，分十為寸，各為每度晷差。又累其晷差，得戴日之北每度晷數。

各置其氣去極度，以極去戴日度五十六及分八十二半減之，得戴日之北度數。各以其消息定衰所直度之晷差，滿百為分，分十為寸，得每日晷差。乃遞以息減、消加其氣初晷數，得每日中晷常數。

以其日處在氣定小余，爻統減之，余為中後分。不足減，反相減，為中前分。以其晷差乘之，如通法而一，為變差。以加、減中晷常數，冬至後，中前以差減，中後以差加；夏至後，中前以差加，中後以差減。冬至一日，有減無加；夏至一日，有加無減。得每日中晷定數。

又置消息定衰，滿象積為刻，不滿為分。各遞以息減、消加其氣初夜半漏，得每日夜半漏定數。其全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分從之，如三百而一，為晨初餘數。

各倍夜半漏，為夜刻。以減百刻，余為晝刻。減晝五刻以加夜，即晝為見刻，夜為沒刻。半沒刻加半辰，起子初算外，得日出辰刻。以見刻加而命之，得日入。置夜刻，五而一，得每更差刻。又五除之，得每籌差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更籌差加之，得五夜更籌所當辰。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。

又置消息定衰，滿百為度，不滿為分。各遞以息減、消加氣初去極度，各得每日去極定數。

又置消息定衰，以萬二千三百八十六乘之，如萬六千二百七十七而一，為度差。差滿百為度。各遞以息加、消減其氣初距中度，得每日距中度定數。倍之，以減周天，為距子度。

置其日赤道日度，加距中度，得昏中星。倍距子度，以加昏中星，得曉中星。命昏中星為甲夜中星，加每更差度，得五夜中星。

凡九服所在，每氣初日中晷常數不齊。使每氣去極度數相減，各為其氣消息定數。因測其地二至日晷，測一至可矣，不必兼要冬夏。于其戴日之北每度晷數中，較取長短同者，以為其地戴日北度數及分。每氣各以消息定數加減之，因冬至後者，每氣以減。因夏至後者，每氣以加。得每氣戴日北度數。各因所直度分之晷數，為其地每定氣初日中晷常數。其測晷有在表南者，亦據其晷尺寸長短與戴日北每度晷數同者，因取其所直之度，去戴日北度數。反之，為去戴日南度。然後以消息定數加減之。

二至各于其地下水漏以定當處晝夜刻數。乃相減，為冬、夏至差刻。半之，以加、減二至晝夜刻數，為定春、秋分初日晝夜刻數。乃置每氣消息定數。以當處差刻數乘之，如二至去極差度四十七分，八十而一，所得依分前、後加、減初日晝夜漏刻，各得余定氣初日晝夜漏刻。

置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息減、消加其氣初漏刻，得次日。其求距中度及昏明中星日出入，皆依陽城法求之。仍以差刻乘之，差度而一，為今有之數。若置其地春、秋定日中晷常數與陽城每日晷數，較其同者，因其日夜半漏亦為其地定春、秋分初日夜半漏。求余定氣初日，亦以消息定數依分前、後加、減刻分，春分後以減，秋分後以加。滿象積為刻。求次日，亦以消息定衰，依陽城術求之。此術究理，大體合通。然高山平川，視日不等。較其日晷，長短乃同。考其水漏，多少殊別。以茲參課，前術為審。

志第十八下　歷四下

○六曰步交會術

終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。

交終日二十七，余六百四十五，秒千三百二十二。

中日十三，余千八百四十二，秒五千六百六十一。

朔差日二，余九百六十七，秒八千六百七十八。

望差日一，余四百八十三，秒九千三百三十九。

望數日十四，余二千三百二十六，秒五千。

交限日十二，余千三百五十八，秒六千三百二十二。

交率三百四十三。

交數四千三百六十九。

交秒法一萬。