新唐書

第99頁 / 共907頁。

貞觀初，直太史李淳風又上疏論十有八事，復詔善為課二家得失，其七條改從淳風。十四年，太宗將親祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而淳風新術，以甲子合朔冬至，乃上言：「古歷分日，起於子半。十一月當甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以減余稍多，子初為朔，遂差三刻。」司歷南宮子明、太史令薛頤等言：「子初及半，日月未離。淳風之法，較春秋已來晷度薄蝕，事皆符合。」國子祭酒孔穎達等及尚書八座參議，請從淳風。又以平朔推之，則二歷皆以朔日冬至，於事彌合。且平朔行之自古，故《春秋傳》或失之前，謂晦日也。雖癸亥日月相及，明日甲子，為朔可也。從之。十八年，淳風又上言：「仁均歷有三大、三小，雲日月之蝕，必在朔望。十九年九月後，四朔頻大。」詔集諸解歷者詳之，不能定。庚子，詔用仁均平朔，訖麟德元年。

仁均曆法祖述冑玄，稍以劉孝孫舊議參之，其大最疏於淳風。然更相出入，其有所中，淳風亦不能逾之。今所記者，善為所較也。

《戊寅歷》上元戊寅歲至武德九年丙戌，積十六萬四千三百四十八算外。

章歲六百七十六。亦名行分法。章閏二百四十九。章月八千三百六十一。

月法三十八萬四千七十五。日法萬三千六。時法六千五百三度法、氣法九千四百六十四氣時法千一百八十三。

歲分三百四十五萬六千六百七十五。歲余二千三百一十五。周分三百四十五萬六千八百四十五半。鬥分一千四百八十五半。沒分七萬六千八百一十五。沒法千一百三。

曆日二十七，歷余萬六千六十四。歷周七十九萬八千二百。曆法二萬八千九百六十八。餘數四萬九千六百三十五。

章月乘年，如章歲得一，為積月。以月法乘積月，如日法得一，為朔積日；余為小余。

日滿六十，去之；余為大庾。命甲子算外，得天正平朔。加大庾二十九、小余六千九百一，得次朔。加平朔大庾七、小余四千九百七十六、小分四之三，為上弦。又加，得望。又加，得下弦。餘數乘年，如氣法得一，為氣積日。命日如前，得冬至。加大庾十五、小余二千六十八、小分八之一，得次氣日。加四季之節大庾十二、小余千六百五十四、小分四，得土王。凡節氣小余，三之，以氣時法而一，命子半算外，各其加時。置冬至小余，八之，減沒分，余滿沒法為日。加冬至去朔日算，依月大小去之，日不滿月算，得沒日。余分盡為減。加日六十九、余七百八，得次沒。

以平朔、弦、望入氣日算乘損益率，如十五得一，以損益盈縮數，為定盈縮分。凡不盡半法已上亦從一。以曆法乘朔積日，滿歷周去之；余如曆法得一，為日。命日算外，得天正平朔夜半入曆日及余。次日加一，累而裁之。若以萬四千四百八十四乘平朔小余，如六千五百三而一，不盡，為小分，以加夜半入曆日。加之滿曆日及余，去之，得平朔加時所入，加曆日七、余萬一千八十四、小分三千九百九十五，命如前，得上弦。又加，得望、下弦及後朔。

歷行分與次日相減，為行差，後多為進，後少為退。減去行分六百七十六，為差法。各置平朔、弦、望加時入曆日余，乘所入日損益率，以損益其下積分，差法除，為定盈縮積分。置平朔、弦、望小余，各以入氣積分盈加、縮減之，以入歷積分盈減、縮加之，滿若不足、進退日法，皆為定大小余，命日甲子算外。以歲分乘年為積分，滿周分去之；余如度法得一，為度。命以虛六，經斗去分，得冬至日度及分。以冬至去朔日算及分減之，得天正平朔前夜半日度及分。以小分法十四約度分為行分。凡小分滿法成行分，行分滿法成度。若注歷，又以二十六約行分。月星準此。鬥分百七十七，小分七半。累加一度，得次日。以行分法乘朔、望定小余，以九百二十九除為度分，又以十四約為行分。以加夜半度，為朔、望加時日度。定朔加時，日月同度。望則因加日度百八十二、行分四百二十六、小分十太。以夜半入曆日余乘行差，滿曆法得一，以進加、退減歷行分，為行定分。以朔定小余乘之，滿日法得一，為行分。以減加時月度，為朔、望夜半月度。求次日，加月行定分，累之。

○歲星

率三百七十七萬五千二十三。

終日三百九十八，行分五百九十六，小分七。

平見，入冬至初日，減行分五千四百一十一。自後日損所減百二十分。立春初，日增所加六十分。春分，均加四日。清明畢穀雨，均加五日。立夏畢大暑，均加六日。立秋初日，加四千八十分。乃日損所加六十七分。入寒露，日增所減百一十七分。入小雪，畢大雪，均減八日。

初見，順，日行百七十一分，日益遲一分，百一十四日行十九度二百九分。而留，二十六日。乃退，日九十七分，八十四日退十二度三十六分。又留，二十五日五百九十六分，小分七。凡五星留日有分者，以初定見日分加之。若滿行分法，去之，又增一日。乃順，初日行六十分，日益疾一分，百一十四日行十九度四百三十七分。而伏。

○熒惑

率七百三十八萬一千二百二十三。

終日七百七十九，行分六百二十六，小分三。

平見，入冬至初日，減萬六千三百五十四分。乃日損所減五百四十五分。入大寒，日增所加四百二十六分。入雨水後，均加二十九日。立夏初日，加萬九千三百九十二分。乃日損所加二百一十三分。入立秋初，依平。入處暑，日增所減百八十四分。入小雪後，均減二十五日。