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金史 - 67 / 384
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金史

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朗讀:

各以其朔昏定月,減上弦昏定月,余為朔後昏定程。以上弦昏定月,減望昏定,余為上弦後昏定程。以望晨定月,減下弦晨定月,余為望後晨定程。以下弦晨定月,減後朔晨定月,余為下弦後晨定程。

求每日轉定度


  

累計每程相距日下轉積度,與晨昏定程相減,余以相距日數除之,為日差,定程多加之,定程少減之。以加減每日轉定分,為轉定度。因朔、弦、望晨昏月,每日累加之,滿宿次去之,為每日晨昏月度及分秒。凡注歷:朔日以後注昏月,望後一日注晨月。古歷有九道月度,其數雖繁,亦難削去,具其術如後。

求平交日辰

置交終日及余秒,以其月經朔加時入交泛日及余秒減之,為平交入其月經朔加時後日及余秒。以加其月經朔大小余,其大庾命甲子算外,即平交日辰及余秒。求次交者,以交終日及余秒加之,大庾滿紀法去之,命如前,即次平交日辰及余秒。

求平交入轉朓棵定數

置平交小余,加其日夜半入轉余,以乘其日損益率,日法而一,所得,以損益其下朓朒積,為定數。

求正交日辰

置平交小余,以平交入轉朓棵定數,朓減朒加之,滿與不足,進退日辰,即正交日辰及余秒。與定朔日辰相距,即所在月日。

求經朔加時中積

各以其月經朔加入氣日及余,加其氣中積余,其日命為度,其餘以日法退除為分秒,即其經朔加時中積度及分秒。

求正交加時黃道月度

置平交入經朔加時後算及余秒,以日法通日,內余,進二位,如三萬九千一百二十一分為度,不滿退除為分秒,以加其月經朔加時中積,然後以冬至加時黃道日度加而命之,即其得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者,以交終度及秒加而命之,即得所求。

求黃道宿積度

置正交時黃道宿全度,以正交加時月離黃道宿度及分秒減之,余為距後度及分秒,以黃道宿度累加之,即各得正交後黃道宿積度及分秒。

求黃道宿積度入初末限

置黃道宿積度及分秒,滿交象度及分秒去之,如在半交象以下,為初限;以上者,以減交象度及分秒,余為入末限。入交積度交象度並在交會術中。

求月行九道宿度

凡月行所交:冬入陰曆,夏入陽曆,月行青道。冬至夏至後,青道半交在春分之宿,當黃道東。立冬立夏後,青道半交在立春之宿,當黃道東南。至所沖之宿亦如之。冬入陽曆,夏入陰曆,月行白道。冬至夏至後,白道半交在秋分之宿,當黃道西。立冬立夏後,白道半交在立秋之宿,當黃道西北。至所沖之宿亦如之。春入陽曆,秋入陰曆,月行硃道。春分秋分後,硃道半交在夏至之宿,當黃道南。立春立秋後,硃道半交在立夏之宿,當黃道西南。至所沖之宿亦如之。春入陰曆,秋入陽曆,月行黑道。春分秋分後,黑道半交在冬至之宿當黃道北。立春立秋後,黑道半交在立冬之宿,當黃道東北。至所沖之宿亦如之。四序離為八節,至陰陽之所交,皆與黃道相會,故月行有九道。各以所入初末限度及分秒,減一百一度,余以所入初末限度及分乘之,半而退位為分,分滿百為度,命為月道與黃道泛差。凡日以赤道內為陰,外為陽;月以黃道內為陰,外為陽。故月行正交,入夏至後宿度內為同名,入冬至後宿度內為異名。其在同名者,置月行與黃道泛差,九因八約之,為定差,半交後,正交前,以差減;正交後,半交前,以差加。此加減出入六度,正,如黃赤道相交同名之差,若較之漸異,則隨交所在,遷變不同也。仍以正交度距秋分度數,乘定差,如象限而一,所得為月道與赤道定差。前加者為減,減者為加。其中異名者,置月行與黃道泛差,七因八約之,為定差。半交後,以差加;正交後,半交前,以差減。此加減出入六度,異,如黃道赤道相交異名之差,較之漸同,則隨交所遷變不常。仍以正交度距春分度數,乘定差,如象限而一,所得為月道與赤道定差。前加者為減,減者為加。各加減黃道宿積度,為九道宿積度。以前宿九道積度減之,為其宿九道度及分。其分就近約為太半少。論春夏秋冬以四時日所在宿度為正。

求正交加時月離九道宿度

以正交加時黃道日度及分,減一百一度,余以正交度及分乘之,半而退位為分,分滿百為度,命為月道與黃道泛差。其在同名者,置月行與黃道泛差。九因八約之,為定差,以加;仍以正交度距秋分度數,乘定差,如象限而一,所得為月道與赤道定差,以減,其在異名者,置月行與黃道泛差,七因八約之,為定差,以減;仍以正交度距春分度數,乘定差,如象限而一,所得為月道與赤道定差,以加。置正交加時黃道月度及分,以二差加減之,即為正交加時月離九道宿度及分。

求定朔望加時月所在度

置定朔加時日躔黃道宿次,凡合朔加時,月行潛在日下,與太陽同度,是為加時月離宿次。各以弦、望度及分秒,加其所當弦、望加時月躔黃道宿度,滿宿次去之,命如前,各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。

求定朔弦望加時九道月度

各以朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒,加前宿正交後黃道積度,為定朔、弦、望加時正交後黃道積度。如前求九道積度,以前宿九道積度減之,余為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。其合朔加時,若非正交,則日在黃道,月在九道,所入宿度,雖多少不同,考其兩極,若應繩準。故云:月行潛在日下,與太陽同度,即為加時九道月度。其求晨昏夜半月度,並依前術。

○步交會第六

交終分:一十四萬二千三百一十九,秒九千三百六十八。

交終日:二十七日,余一千一百九分,秒九千三百六十八。

交中日:十三,余三千一百六十九,秋九千六百八十四。

交朔日:二,余一千六百六十五,秒六百三十二。

交望日:十四,余四千二,秒五千。

秒母:一萬。

交終:三百六十三度,七十九分,三十六秒。

交中:一百八十一度,八十九分,六十八秒。

交象:九十度,九十四分,八十四秒。

半交象:四十五度,四十七分,四十二秒。

日蝕既前限:二千四百。定法:二百四十八。

日蝕既後限:三千一百。定法:三百二十。

月蝕限:五千一百。


  
月蝕既限:一千七百。定法:三百四十。

分秒母:一百。

求朔望入交

置天正朔積分,以交終分去之,不盡,如日法而一,為日,不滿為余,即天正十一月經朔加時入交泛日及余秒。交朔加之,得次朔。交望加之,得次望。再加交望,亦得次朔。各為朔、望入交泛日及余秒

求定朔每日夜半入交

各置入交泛日及余秒,減去經朔、望小余,即為定朔、望夜半入交泛日及余秒。若定朔、望有進退者,亦進退交日,否則因經為定。大月加二日,小月加一日,余皆加四千一百二十秒六百三十二,即次朔夜半入交。累加一日,滿交終日及余秒去之,即每日夜半入交泛日及余秒。

求定朔望加時入交

置經朔、望加時入交泛日及余秒,以入氣入轉朓棵定數,朓減朒加之,即定朔加時入交泛日及余秒。

求定朔望加時入交積度及陰陽曆

置定朔、望加時入交泛日,以日法通之,內余,進二位,如三萬九千一百二十一而一為度,不滿退除為分秒,即定朔、望加時月行入交積度。以定朔、望加時入轉遲疾度,遲減疾加之,即月行之入交定積度。如交中度以下,入陽曆積度;以上,去之,余為入陰曆積度。每日夜半,準此求之。

求月去黃道度

視月入陰陽曆積度及分,如交象以下,為少象;以上,覆減交中,余為老象。置所入老少象度于上,列交象度于下,相減相乘,倍而退位為分,滿百為度,用減所入老少象度及分,余又與交中度相減相乘,八因之,以百一十除為分,分滿百為度,即得月去黃道度。

求朔望加時入交常日及定日

朔望入交泛日,以入氣朓棵定數,朓減朒加之,為入交常日。

又置入轉朓棵定數,進一位,一百二十七而一,所得朓減朒加入交常日,為入交定日 及余秒。

求人交陰陽曆前後分

視入交定日,如交中以下,為陽曆;以上,去之,為陰曆。如一日上下,以日法通日為分。為交後分。十三日上下,覆減交中,為交前分。

求日月蝕其定余



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