首頁

宋史 上 - 284 / 657
歷史類 / 脫脫 / 本書目錄
  

宋史 上

第284頁 / 共657頁。

 大小:

 第284頁

朗讀:

夕見晨伏度:一十四。

晨見夕伏度:二十一。


  

水星盈縮歷

推五星天正冬至後諸變中積中星:置氣積分,各以其星周率去之,不盡,覆減周率,余滿樞法除之為日,不滿,退除為分,即天正冬至後平合中積;命之,積平合中星,以諸段變日、變度累加之,即諸變中積中星。其經退行者,即其變度;累減之,即其星其變中星。

求五星諸變入歷:以其星歲差乘積年,滿周天分去之,不盡,以樞法除之為度,不滿,退除為分,以減其星平合中星,即平合入歷;以其星其變限度依次加之,各得其星諸變入歷度分。

求五星諸變盈縮定差:各置其星其變入歷度分,半周天以下為在盈;以上,減去半周天,余為在縮。置盈縮限度及分,以五星會策除之為會數,不盡,為入會度及分;以其會下損益率乘之,會策除之為分,分滿百為度,以損益其下盈縮積度,即其星其變盈縮定差。若用立成者,以其所入會度下差而用之。

其木火土三星後退、後留者,置盈縮差,各列其星盈縮極度于下,皆以上減下,余以乘上,八十七除之,所得,木、土三因,火直用之;在盈益減損加、在縮益加損減其段盈縮差,為後退、後留定差,因為後遲初段定差。各須類會前留定差,觀其盈縮初末,審察降殺,皆裒多益少而用之。

求五星諸變定積:各置其星其變中積,以其變盈縮定差盈加縮減之,即其星其變定積及分;以天正冬至大庾及分加之,即其星其變定日及分;以紀法去定日,不盡,命甲子,算外,即得日辰。

求五星諸變在何月日:各置諸變定日,以其年天正經朔大庾及分減之,若冬至大庾少,加經朔大庾者,加紀法乃減之。

余以朔策及分除之為月數,不滿,為入月日數及分。其月數命以天正十一月,算外,即其星其變入其月經朔日數及分。若置定積,以天正閏月及分加之,朔策除為月數,亦得所求。

求五星諸變入何氣日:置定積,以氣策及約分除之為氣數,不盡,為入氣已來日數及分。其氣數命起天正冬至,算外,即五星諸變入其氣日及分。其定積滿歲周日及分即去之,余在來年天正冬至後。

求五星諸變定星:各置其變中星,以其變盈縮定差盈加縮減之,其金、水二星,金以倍之,水以三之,乃可加減。

即五星諸變定星;以天正冬至加時黃道日度加而命之,即其星其變加時定星宿次及分。五星皆以前留為前退初日定星,後留為後遲初日定星。

求五星諸變初日晨前夜半定星:以其星其變盈縮所入會度下盈縮積度與次度下盈縮積度相減,余為其度損益分;乘其變初行率,一百約之,所得,以加減其日初行率,在盈,益加損減;在縮,益減損加。

為初行積率;又置一百分,亦依其數加減之,以除初行積率,為初日定行率;以乘其率初日約分,一百約之,順減退加其日加時定星,為其變晨前夜半定星;加冬至時日度命之,即所在宿次。

求諸變日度率:置後變定日,以其變定日減之,余為其變日率;又置後變夜半定星,以其變夜半定星及分減之,余為其變度率及分。

求諸變平行分:各置其變度率及分,以其變日率除之為平行分,不滿,退除為秒,即各得平行度及分秒。

求諸變總差:各以其段平行分與後段平行分相減,余為泛差;並前段泛差,四因之,九而一,為總差。若前段無平行分相減為泛差者,各因後段初日行分與其段平行分相減,為半總差;倍之,為總差。

若後段無平行分相減為泛差者,各因前段末日行分與其段平行分相減,為半總差。

其前後退行者,各置本段平行分,十四乘,十五除,為總差。其金星夕退、夕伏、再合、晨退,各依順段術入之,即得所求。

求諸段初末日行分:各半其段總差,加減其段平行分,後段行分多者,減之為初,加之為末;後段行分少者,加之為初,減之為末。

即各得其星其段初、末日行度及分秒。凡前後段平行分俱多或俱少,乃平注之;及本段總差不滿大分者,亦平注之。其退行段,各以半總差前變減之為初,加之為末;後變加之為初,減之為末。

求每日晨前夜半星行宿次:置其段總差,減其段日率,以除之,為日差;以日差累損益初日行分,後段行分少,日損之;後段行分多,日益之。

為每日行度及分;以每日行度及分累加其星其段初日晨前夜半宿次,命之,即每日星行宿次。遇退行者,以每日行分累減之,即得所求。

徑求其日宿次:置所求日,減一,日差乘之,加減初日行分,後行分少,即減之;後行分多,即加之。

為所求日行分;加日行分而半之;以所求日乘之,為徑求積度;加減其星初日宿次;命之,即其日星行宿次。

求五星定合日定星:以其星平合初日行分減一百分,余以約其日太陽盈縮分為分,分滿百為日,不滿為分,命為距合差日;以盈縮分減之,為距合差度;以差日、差度縮加盈減平合定積、定星,為其星定合日定積、定星。其金、水二星,以一百分減初日行分,余以除其日太陽盈縮分,為距合差日;以盈縮分加之,為距合差度;以差日、差度盈加縮減之。

金、水二星退合者,以初日行分加一百分,以除太陽盈縮分,為距合差日;以距合差日減盈縮分,為距合差度;以差日、差度盈減縮加再合定積定星為其星再合定日定積定星。


  

其金、水二星定積,各依見伏術,先以盈縮差求其加減訖,然後以距合差日、差度加減之。

求木火土三星晨見夕伏定日:各置其星其段定積,乃加減一象度,晨見加之,夕伏減之。

半周天已下自相乘,半周天已上,覆減周天度及分,余亦自相乘,一百約為分,以其星伏見度乘之,十五除之,為差;乃以其段初日行分覆減一百分,余以除其差為日,不滿,退除為分,所得,以加減定積,晨見加之,夕伏減之。各得晨見、夕伏定積;加天正冬至大庾及分,命甲子,算外,即得日辰。

求金水二星夕見晨伏定日:各置其星其段定積,其定積先倍其段盈縮差,縮加盈減之,乃加減一象度,夕見減之,晨伏加之。

半周天已下自相乘,已上,覆減周天度,余亦自相乘,一百約為分,以其星伏見度乘之,十五除為差;乃置其段初日行分,減去一百分,余以除其差為日,不滿,退除為分,所得,以加減定積,夕見加之,晨伏減之。

各得夕見、晨伏定積。

求金水二星晨見夕伏定日:置其星其段定積,其定積先以一百乘其段盈縮差,乃以一百分加其日行分,以除其差,所得,盈加縮減之,加減一象度,晨見加之,夕伏減之。

半周天已下自相乘,已上,覆減周天度,余亦自相乘,一百約為分,以其星伏見度乘之,十五除,為差;乃置其段初日行分,如一百,以除其差為日,不滿,退除為分,所得,以加減定積,晨見加之,夕伏減之。

各為其星晨見、夕伏定積。

歷既成,以來年甲子歲用之,是年五月丁亥朔,日食不效,算食二分半,候之不食。

詔候驗。至七年,命入內都知江德明集歷官用渾儀較測。時周琮言:「古之造歷,必使千百年間星度交食,若應繩準,今歷成而不驗,則曆法為未密。」又有楊皞、于淵者,與琮求較驗,而皞術于木為得,淵于金為得,琮于月、土為得,詔增入《崇天歷》,其改用率數如後:

周天分:三百八十六萬八千六十六、秒一十七。



贊助商連結