置入歷分,以日躔朓朒定數,朓減、朒加之,程節除之,為限數。余乘所入限損益率,程節而一,用損益其限朓朒為定數。
◎朔弦望定日
各以日躔月離朓朒定數,朓減、朒加朔弦望常分,為定日。定朔加時日入後,則進一日;有交見初則不進。弦望加時日未出,則退一日,日雖出有交見初亦如之。元日有交,則消息定之。定朔與後朔干同者,大;不同者,小;無中氣者,為閏。
◎朔望加時日度
各置日躔入歷,以日躔月離朓朒定數,朓減、朒加之,為定朔加時入歷。以歷分乘其日損益率,統法而一,損益其下盈縮數,為定數。置定朔歷分,通法約之,以定數盈加、縮減之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。
◎月離入交
置朔積,以交率去之,余滿統法為日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定數,朓減、朒加之,為入交常日。置月離朓朒定數,經法乘之,平離而一,朓減、朒加常分,即入交定日也。
◎黃道正交月度
統法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。復以統法除,為入交度。用減其朔加時日度,即朔前月離正交黃道宿度也。
◎九道宿次
月離出入黃道六度。變從八節,斜正不同。故月有九道。黃道八節,各有九限。若正交起,八節後第一限之宿,為月行其節第一道。起第二限之宿,為月行其節第二道,即以所起限為正交後第一限。初率八,每限減一,盡九限,末率空。又九限,初率空,每限增一,末率八,殷半交之宿。自後亦九限,初率八,每限減一,末率空。又九限,初率空,每限增一,末率八,復與黃道相會,謂之中交。自中交至正交,亦如之。各置所入限度,以限率乘之,為泛差。其正交、中交前後各九限,以距二至之宿限數乘之。半交前後各九限,以距二分之宿限數乘之:皆如經法而一,為黃道差。在冬至之宿後,正交前後各九限為減,中交前後各九限為加。在夏至之宿後,正交前後各九限為加,中交前後各九限為減。凡月正交後出黃道外,中交後入黃道內。其半交前後各九限,在春分之宿後,出黃道外,秋分之宿後,入黃道內:皆以差為加;在春分之宿後,入黃道內,秋分之宿後,出黃道外:皆以差為減。四約泛差,以黃道差減之,為赤道差。正交、中交前後各九限,皆以差為加。半交前後各九限,皆以差為減。以黃赤二差加減黃道,為九道宿次;就其分為少、太、半之數。八節各九道,七十二道周焉。
◎九道正交月度
置月離正交黃道宿度;各以所入限率乘之,亦乘其分,經法約之,為泛差。用求黃赤二差,以加減之,即月離正交九道宿度也。
◎九道朔月度
置月離正交九道宿度,以入交度加之,命以九道宿次,即其朔加時月離九道宿度也。
◎九道望月度
置朔望加時日相距之度,以軌中加之,為加時象積。用加其朔九道月度,命以其道宿次,既所求也。自望推朔,亦如之。
◎月離午中入歷
置朔望月離入歷,加半統,減去定分,各以日躔月離朓朒定數,朓減、肉加之,即所求也。
◎晨昏月度
置其日晨昏分,以定分減之,為前;不足,返減,為後。用乘其日離程,統法而一,滿經法為度,為晨昏前後度。前加、後減加時月,為晨昏月度。
◎晨昏象積
置加時象積,以前象前後度,前減、後加,又以後象前後度,前加、後減之,即所求也。
◎每日晨昏月度
累計距後象離度,以減晨昏象積,為加;不足,反減之,為減。以距後象日數除之,用加減每日離度,為定度。累加晨昏月度,命以九道宿次,即所求。
◎月去黃道度
置入交定日。交中以下,月行陽道;以上,去之,月行陰道:皆以經法通之。用減九百八十,余以乘之,五百五十六而一,為分;滿經法為度。行陽道,在黃道外;行陰道,在黃道內,即所求月去黃道內外度也。
◎日月食限
置定交行陰陽道日。半交中以下,為交後;以上,用減交中,為交前:皆以統法通之,為距交分。朔視距交分,陽道四千二百一十九、陰道一萬三百八十三以下,日入食限。望視距交分陰陽道皆六千九百九十五以下,月入蝕限。
◎日月食甚加時定分
置朔定分。半統以上,以半統減之;半統以下,用減半統:為距午分。十一乘之,經法而一。半統以下,以減半統;以上,以加朔定分:為日食加時定分。望以其日晨分與一千六百二十相減,余以二百四十五乘之,三百一十三而一;用減二百四十五,余以損益望定分,為月食加時定分。
◎日食常準
置中準;與其日赤道內外數相乘,二千五百一十三除,為黃道出入食差。以距午分減半晝分以乘之,半晝分而一;赤道內以減、赤道外以加中準,為日食常準。
◎日食定准
置日躔入歷,以經法通之,三千二百八十七以下,用減三千二百八十七,為二至後;以上,減去三千二百八十七,為二分前。六千五百七十四以上,用減九千八百六十一,為二分後;以上,減去九千八百六十一,為二至前。各三約之,二至前後用減、二分前後用加二千七百七十二,為黃道斜正食差。以距午分乘之,半晝分而一,以加常準,為定准。
◎日食分
以定准加中限,為陰道定准;減中限,為陽道定限。不足減者,反減之,為限外分。視陰道距交分,定准以上,定限以下,為陰道食;即置定限,以距交分減之,為距食分。定准以下,雖曰陰道,亦為陽道食;即加陽道定限,為距食分。其有限外分者,即減去限外分,為距食分。不足減者,不食。其陽道距交分,定限以下,為入定食限;即用減陽道定限,為距食分。各置距食分,皆以四百七十八除,為日食之大分;余為小分。命大分以十為限;命小分以半及強弱。
◎月食分
視距交分,中准以下,皆既;以上,用減食限,為距食分。置之,以五百二十六除,為月食之大分;余為小分。命大分以十為限;命小分以半及強弱。
◎月食泛用分
置距食分,一千九百一十二以上,用減四千七百八十;余自相乘,六萬三千二百七十二除之;以減六百四十七,為泛用分。九百五十六以下,用減一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以減五百一十七,為泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用減三百八十七,為泛用分。
◎月食泛用分