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歷氣始於冬至，稽其實，蓋取諸晷景。《春秋傳》僖公五年正月辛亥朔，日南至。以《周歷》推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，《殷歷》則壬子蔀首也。昭公二十年二月己丑朔，日南至。魯史失閏，至不在正。左氏記之，以懲司歷之罪。《周歷》得己丑二分，《殷歷》得庚寅一分。《殷歷》南至常在十月晦，則中氣後天也。《周歷》蝕朔差《經》或二日，則合朔先天也。《傳》所據者《周歷》也，《緯》所據者《殷歷》也。氣合于《傳》，朔合于《緯》，斯得之矣。《戊寅歷》月氣專合于《緯》，《麟德歷》專合于《傳》，偏取之，故兩失之。又《命歷序》以為孔子修《春秋》用《殷歷》，使其數可傳于後。考其蝕朔不與《殷歷》合，及開元十二年，朔差五日矣，氣差八日矣。上不合于《經》，下不足以傳于後代，蓋哀、平間治甲寅元歷者托之，非古也。又漢太史令張壽王說黃帝《調歷》以非《太初》。有司劾：「官有黃帝《調歷》不與壽王同，壽王所治乃《殷歷》也。」漢自中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元，其所起在《四分歷》庚申元後百一十四歲。延光初中謁者亶誦、靈帝時五官郎中馮光等，皆請用之，卒不施行。《緯》所載壬子冬至，則其遺術也。《魯歷》南至又先《周歷》四分日之三，而朔後九百四十分日之五十一，故僖公五年辛亥為十二月晦，壬子為正月朔。又推日蝕密於《殷歷》，其以閏余一為章首，亦取合于當時也。
開元十二年十一月，陽城測景，以癸未極長，較其前後所差，則夜半前尚有餘分。新曆大庾十九，加時九十九刻，而《皇極》、《戊寅》、《麟德歷》皆得甲申，以《玄始歷》氣分二千四百四十三為率，推而上之，則失《春秋》辛亥，是減分太多也。以《皇極歷》氣分二千四百四十五為率，推而上之，雖合《春秋》，而失元嘉十九年乙巳冬至及開皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用《麟德歷》率二千四百四十七，又失《春秋》己丑，是減分太少也。故新曆以二千四百四十四為率，而舊所失者皆中矣。
漢會稽東部尉劉洪以《四分》疏闊，由鬥分多，更以五百八十九為紀法，百四十五為鬥分，減余太甚，是以不及四十年而加時漸覺先天。韓翊、楊偉、劉智等皆稍損益，更造新術，而皆依讖緯「三百歲改憲」之文，考《經》之合朔多中，較《傳》之南至則否。《玄始歷》以為十九年七閏，皆有餘分，是以中氣漸差。據渾天，二分為東西之中，而晷景不等；二至為南北之極，而進退不齊。此古人所未達也。更因劉洪紀法，增十一年以為章歲，而減閏余十九分之一。春秋後五十四年，歲在甲寅，直應鐘章首，與《景初歷》閏余皆盡。雖減章閏，然中氣加時尚差，故未合于《春秋》。其鬥分幾得中矣。
後代歷家，皆因循《玄始》，而損益或過差。大抵古歷未減鬥分，其率自二千五百以上。《乾象》至于《元嘉歷》，未減閏余，其率自二千四百六十以上。《玄始》、《大明》至《麟德歷》皆減分破章，其率自二千四百二十九以上。較前代史官註記，惟元嘉十三年十一月甲戌景長，《皇極》、《麟德》、《開元歷》皆得癸酉，蓋日度變常爾。祖沖之既失甲戌冬至，以為加時太早，增小余以附會之。而十二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景長，得乙未；十八年己亥景長，得庚子。合一失三，其失愈多。劉孝孫、張冑玄因之，小余益強，又以十六年己丑景長為庚寅矣。治歷者糾合眾同，以稽其所異，苟獨異焉，則失行可知。今曲就其一，而少者失三，多者失五，是舍常數而從失行也。周建德六年，以壬辰景長，而《麟德》、《開元歷》皆得癸巳。開皇七年，以癸未景短，而《麟德》、《開元歷》皆得壬午。先後相戾，不可葉也，皆日行盈縮使然。
凡歷術在於常數，而不在於變行。既葉中行之率，則可以兩齊先後之變矣。《麟德》已前，實錄所記，乃依時曆書之，非候景所得。又比年候景，長短不均，由加時有早晏，行度有盈縮也。
自春秋以來，至開元十二年，冬、夏至凡三十一事，《戊寅歷》得十六，《麟德歷》得二十三，《開元歷》得二十四。
其三《合朔議》曰：
日月合度謂之朔。無所取之，取之蝕也。《春秋》日蝕有甲乙者三十四。《殷歷》、《魯歷》先一日者十三，後一日者三；《周歷》先一日者二十二，先二日者九。其偽可知矣。
莊公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，當以盈縮、遲速為定朔。《殷歷》雖合，適然耳，非正也。僖公五年正月辛亥朔，十二月丙子朔，十四年三月己丑朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑朔，二十三年正月壬寅朔、七月戊辰晦：皆與《周歷》合。其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、晉用之。僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔：與《殷歷》、《魯歷》合。此非合蝕，故仲尼因循時史，而所記多宋、魯事，與齊、晉不同可知矣。
昭公十二年十月壬申朔，原輿人逐原伯絞，與《魯歷》、《周歷》皆差一日，此丘明即其所聞書之也。僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚戰于泓。《周》、《殷》、《魯歷》皆先一日，楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦，衛侯與北宮喜盟；七月戊午朔，遂盟國人。三歷皆先二日，衛人所赴也。此則列國之歷不可以一術齊矣。而《長歷》日子不在其月，則改易閏余，欲以求合。故閏月相距，近則十餘月，遠或七十餘月，此杜預所甚繆也。夫合朔先天，則《經》書日蝕以糾之。中氣後天，則《傳》書南至以明之。其在晦、二日，則原乎定朔以得之。列國之歷或殊，則稽于六家之術以知之。此四者，皆治歷之大端，而預所未曉故也。
