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整個一本《人性論》中最重要部分是稱作《論知識和蓋然性》的一節。休謨所謂的「蓋然性」不指數理概率論中所包含的那類知識，例如用兩隻骰子擲出雙六的機會等於三十六分之一。這種知識本身在任何專門意義上都不是蓋然的；它具有知識所能具有的限度之內的確實性。休謨討論的是靠非論證性推論從經驗的資料所得到的那種不確實的知識。這裡麵包括有關未來的我們全部知識以及關於過去和現在的未觀察部分的全部知識。實際上，一方面除去直接的觀察結果，另一方面除去邏輯和數學，它包括其餘一切。通過對這種「蓋然的」知識進行分析，休謨得出了一些懷疑主義的結論，這些結論既難反駁、同樣也難接受。結果成了給哲學家們下的一道戰表，依我看來，到現在一直還沒有夠上對手的應戰。
休謨開始先區分出七種哲學關係：類似、同一、時間和地點關係、量或數的比率、任一性質的程度、相反、和因果關係。他說，這些關係可以分為兩類，即僅依存於觀念的關係，和觀念雖毫無變化而能使其改變的那種關係。屬第一類的是類似、相反、性質的程度和量或數的比率。但是空間時間關係和因果關係則屬於第二類。只有第一類關係給人‧確‧實‧的知識；關於其它各種關係我們的知識僅是‧蓋‧然‧的。唯獨代數和算術是我們能進行一長串的推理而不失確實性的科學。
幾何不如代數和算術那樣確實，因為我們不能確信幾何公理正確無誤。有許多哲學家設想，數學中的觀念「必須憑靈魂的高級能力所獨有的純粹而理智的觀點去理解」，這是錯誤的。休謨說，只要一記起「我們的一切觀念都是照我們的印象摹寫出來的」，這種意見的錯誤立現。
不僅僅依存於觀念的三種關係，是同一、空間時間關係和因果關係。在前兩種關係，心不超越直接呈現于感官的東西以外。（休謨認為，空間時間關係能夠感知，而且能形成印象的一部分）。唯有因果關係使我們能夠從某個事物或事件推論其它某個事物或事件：「使我們由一對象的存在或作用確信它隨後有、或以前有其它什麼存在或作用，產生這種關連的唯‧因‧果‧關‧系而已。」
休謨主張沒有所謂因果關係的‧印‧象，由此主張產生一個困難。單憑觀察甲和乙，我們能感知甲在乙上方，或在乙右方，但是不能感知「因為甲，結果乙」。已往，因果關係向來或多或少被比作和邏輯中的根據和論斷的關係一樣，但是休謨正確認識到這個比法是錯誤的。
在笛卡爾哲學中，也和經院學者的哲學中一樣，原因和結果間的關連被認為正如邏輯關連一樣是必然的。對這見解的第一個真正嚴重的挑戰出於休謨，近代的因果關係哲學便是自休謨開始的。他和直到柏格森為止、連柏格森也在內的几乎所有哲學家相同，以為因果律就是說有「因為甲，結果乙」這樣形式的命題，其中甲和乙是兩類事件；此種定律在任何發達的科學中都見不到，這件事實好像哲學家們並不知曉。但是哲學家向來所講的話，有很多能夠轉換說法，使之可以適用於實際出現的那種因果律；所以，我們目下可以不睬這一點。
休謨開始先講，使得一個對象產生另一對象的力量，不是從這二對象的觀念發現得到的，所以我們只能由經驗認識原因和結果，不能憑推理或內省來認識。他說，「凡發生的事物必有原因」這句話並不是像邏輯中的命題那樣具有直觀確實性的話。照他的講法：「如果我們就對象本身考察各對象，絶不超越關於這些對象我們所形成的觀念去看，那麼並沒有意味着其它對象存在的對象。」據此休謨主張，必定是經驗使人有了關於原因和結果的知識，但不會僅是彼此成因果關係的甲乙二事件的經驗。必定是經驗，因為這關連非邏輯關連；
而由於我們單只從甲中發現不了任何東西會促使甲產生乙，所以不會僅是甲和乙二個別事件的經驗。他說，必要的經驗是甲類事件和乙類事件經常連結這個經驗。他指出，在經驗中當兩個對象經常相連時，我們‧事‧實‧上的確從一個去推論另一個。（他說的「推論」，意思指感知一個就使我們預料到另一個；他並不指形式的或明確的推論。）「大概，必然的關連有賴于推論」，倒過來講則不對。換句話說，見甲使人預料到乙，於是讓我們相信甲乙之間有必然的關連。這推論不是由理性決定的，因為假使那樣便要求我們假定自然的齊一性，可是自然的齊一性本身並不是必然的，不過是由經驗推論出來的。
休謨於是有了這種見解：我們說「因為甲，結果乙」，意思只是甲和乙事實上經常相連，並不是說它們之間有某種必然的關連。「除一向‧永‧遠‧相‧連在一起的某些對象的概念而外，我們別無原因和結果的概念。……我們無法洞察這種連結的理由。」
