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夢溪筆談 - 34 / 65
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夢溪筆談

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朗讀:

又有「鬼母」、「瘦佛」二壁差次,其餘亦不甚過人。 江南中主時,有北苑使董源善畫,尤工秋嵐遠景,多寫江南真山,不為奇峭之筆。其後建業僧巨然,祖述源法,皆臻妙理。大體源及巨然畫筆,皆宜遠觀。

其用筆甚草草,近視之,幾不類物象;遠觀則景物粲然,幽情遠思,如睹異境。如源畫 《落照圖》,近視無功;遠觀村落杳然深遠,悉是晚景;遠峰之頂,宛有反照之色。此妙處也。


  

卷十八 技藝

賈魏公為相日,有方士姓許,對人未嘗稱名,無貴賤皆稱 「我」,時人謂之「許我 」。言談頗有可採。然傲誕,視公卿蔑如也。公欲見,使人邀召數四,卒不至。

又使門人苦邀致之,許騎驢,徑欲造丞相廳事。門吏止之,不可,吏曰 :「此丞相廳門,雖丞郎亦須下 。」許曰:「我無所求于丞相,丞相召我來,若如此,但須我去耳 。」不下驢而去。

門吏急追之,不還,以白丞相。魏公又使人謝而召之,終不至。公嘆曰:「許市井人耳。惟其無所求於人,尚不可以勢屈,況其以道義自任者乎。」 造舍之法,謂之《木經 》,或雲喻皓所撰。凡屋有三分:去聲。自梁以上為上分,地以上為中分,階為下分。凡梁長幾何,則配極幾何,以為榱等。

如梁長八尺,配極三尺五寸,則廳堂法也,此謂之上分。楹若干尺,則配堂基若干尺,以為榱等。若楹一丈一尺,則階基四尺五寸之類。以至承拱榱桷,皆有定法,謂之中分。

階級有峻、平、慢三等,宮中則以禦輦為法:凡自下而登,前竿垂盡臂,後竿展盡臂為峻道;荷輦十二人:前二人曰前竿,次二人曰前絛,又次曰前脅;後一人曰後脅,又後曰後絛,未後曰後竿。輦前隊長一人,曰傳倡;後一人,曰報賽。前竿平肘,後竿平肩,為慢道;前竿垂手,後竿平肩,為平道;此之謂下分。其書三卷。

近歳土木之工,益為嚴善,舊《木經》多不用,未有人重為之,亦良工之一業也。

審方面勢,覆量高深遠近,算家謂之「軎術 」,軎文象形,如繩木所用墨斗也。求星辰之行,步氣朔消長,謂之「綴術 」。謂不可以形察,但以算筍綴之而已。北齊祖亙有《綴術》二卷。

算術求積尺之法,如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類,物形備矣,獨未有隙積一術,古法:凡算方積之物,有立方,謂六冪皆方者。其法再自乘則得之。有塹堵,謂如土牆者,兩邊殺,兩頭齊。其法並上下廣,折半以為之廣以直高乘之,以直高以股,以上廣減下廣,餘者半之為勾。

勾股求弦,以為斜高。有芻童,謂如覆鬥者,四面皆殺。其法倍上長加入下長,以上廣乘之;倍下長加入上長,以下廣乘之;並二位,以高乘之,六而一。隙積者,謂積之有隙者,如累棋、層壇及灑家積罌之類。

雖似覆鬥,四面皆殺,緣有刻缺及虛隙之處,用芻童法求之,常失于數少。余思而得之,用爭童法為上位;下位別列:下廣以上廣減之,餘者以高乘之,六而一,併入上位。假令積罌:最上行縱橫各二罌,最下行各十二罌,行行相次。先以上二行相次,率至十二,當十一行也。

以芻童法求之,倍上行長得四,併入下長得十六,以上廣乘之,得之三十二;又倍下行長得二十四,併入上長,得二十六,以下廣乘之,得三百一十二;並二位得三百四十四,以高乘之,得三千七百八十四。重列下廣十二,以上廣減之,余十,以高乘之,得一百一十,併入上位,得三千八百九十四;六而一,得六百四十九,此為罌數也。芻童求見實方之積,隙積求見合角不盡,益出羡積也。履畝之法,方圓曲直盡矣,未有會圓之術。

凡圓田,既能拆之,須使會之復圓。古法惟以中破圓法拆之,其失有及三倍者。余別為拆會之術,置圓田,徑半之以為弦,又以半徑減去所割數,餘者為股;各自乘,以股除弦,餘者開方除為勾,倍之為割田之直徑。以所割之數自乘倍之,又以圓徑除所得,加入直徑,為割田之弧。


  
再割亦如之,減去已割之弧,則再割之弧也。假令有圓田,徑十步,欲割二步。以半徑為弦,五步自乘得二十五;又以半徑減去所割二步,余三步為股,自乘得九;用減弦外,有十六,開平方,除得四步為勾,倍之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四,倍之得為八,退上一位為四尺,以圓徑除。

今圓徑十,已足盈數,無可除。只用四尺加入直徑,為所割之孤,凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數,則當折半,乃所謂以圓徑除之也。

此二類皆造微之術,古書所不到者,漫志于此。

蹙融,或謂之蹙戎,《漢書》謂之格五,雖止用數棋,共行一道,亦有能否。徐德占善移,遂至無敵。其法以已常欲有餘裕,而致敵人于嶮。雖知其術止如是,然卒莫能勝之。

予伯兄善射,自能為弓。其弓有六善:一者性體少而勁,二者和而有力,三者久射力不屈,四者寒暑力一,五者弦聲清實,六者一張便正。弓性體少則易張而壽,但患其不勁;欲其勁者,妙在治筋。凡筋生長一尺,干則減半;以膠湯濡而梳之,復長一尺,然後用,則筋力已盡,無復伸弛。

又揉其材令仰,然後傅角與筋,此兩法所以為筋也。凡弓節短則和而虛,「虛」謂輓過吻則無力。節長則健而柱 ,「柱」謂輓過吻則木強而不來 。「節」謂把梢裨木,長則柱,短則虛。



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