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他認為，無限倒退是不能實現證明的。所謂無限倒退，是指從一個前提到另一個前提的無限逆推。由於沒有公認的前提作為出發點，於是陷入無限的追述之中，這是永遠得不到證明的。這種無限逆推之所以不正確，是「因為我們不能通過在先的真理知道在後的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上
在這一點上，他們是正確的，因為穿過一個無窮系列是不可能的」。
《後①分析篇》因此，證明必須有一個確認的真的前提 。
亞里士多德把證明看作是定義所依賴的工具，從而提出了定義的學說。他認為，定義就是要表明「某物是什麼」或「某物的本質」。在《論題篇》中，亞里士多德提出定義遵循的幾條規則：
1.定義應揭示被定義項的「是什麼」；
2.定義不可過寬或過狹；
3.定義必須是清晰的，不容許有含混不清的表述；
4.定義不應當是否定的；
5.不應當通過對立的東西來下定義，不可以用被定義者本身來下定義，而且種差對屬來說必須是銜接的。在《後分析篇》《形而上學》等著作中也詳細闡述了關於定義的理論。
亞里士多德說：「定義要麼是證明的本原，要麼是一個不同形式的證明，要麼是證明的結論。”「定義被認為是對事物是什麼的解釋，很顯然，有一類定義是關於名稱的含義的解釋，或者是關於同等意義的名詞、習慣用語的解釋。」「定義是一種命題，因為算術家把它規定為在量上不可分的單位。」
《後分析篇》“定義是揭示事物本質的短語。」
《論題篇》根據亞里士多德的觀點，有兩點值得注意：一是定義是反映事物本質屬性並用一個語詞或短語表述出來的邏輯形式；一是定義與證明有密切關係，證明是定義賴以達到的工具，定義是證明的要素之一，是證明的前提。但定義與證明也有區別：「定義揭示『是什麼』，但是證明卻證實一個屬性屬於或不屬於某一主體。」而且，定義常以全稱肯定命題來表達，證明則以三段論去表述。
《後分析篇》亞里士多德認為定義的基本類型有三種：
1.實質定義。
即關於事性 ① 有關「證明」論述參看鄭文輝：《歐美邏輯學說史》，中山大學出版社，
1994年版，第
58—
60頁。
質的陳述，如可以把雷定義為「雲中的響聲」。
2.名稱定義。即定義是關於名稱意義的解釋。
3.發生定義。
即關於事物為什麼存在的解釋，他舉例說，打雷是「因為火在雲中猝滅」。
《後分析篇》一般認為，證明理論是亞里士多德邏輯學說的精華。但這樣說也不太確切，因為證明所討論的問題已遠遠超出了形式邏輯的範圍。所以，亞里士多德關於證明的理論與其說屬於形式邏輯，不如說屬於科學邏輯。
證明是關於科學方法論和科學性質，即關於科學論的問題。作為主要論述證明理論的《後分析篇》，本質上探討了科學的性質乃至整個科學論的問題。
關於這一點，鄭文輝在《歐美邏輯學說史》中有過具體說明：《後分析篇》在論述證明理論時，試圖建構演繹科學，並把演繹科學同數學科學比較。亞里士多德通過這個工作去認知一般的科學原理。他說：「借論證而傳授或接受的一切教導均賴先有的知識進行……數學的知識以及一切其他思考的學科都是如此獲得的；三段論的和歸納法的論辯推理的兩種形式也是如此，因為它們每一種都先利用舊知識以灌輸新知識。」
《後分析篇》可見，亞里士多德主張通過證明，從已知的知識開始，並通過三段論的證明手法達到新知。這就是證明的本質，可見它超出一般形式邏輯的範圍。
同時，亞里士多德還探究了證明前提的性質問題。他認為作為證明的前提必須是真實的、原始的，而這就不是形式邏輯本身所能解決的問題，它是科學論本身的問題。亞里士多德認為，前提與結論之間的因果關係的順序是不可逆倒的。因此在證明中，必定先存在原始的而又不證自明的東西，這種東西不屬於形式邏輯本身的類屬。
為了尋求前提的真，《後分析篇》尤其注重中詞，因為建立真的前提要有理由，這理由就是中詞。正如羅斯所說：「既然科學前提必須是直接的，那麼科學證明可以表述為這樣的過程，即插入我們希望聯接小詞和大詞這兩個詞之間的必要的中詞。」可見，在《後分析篇》裡，亞里士多德的中詞的意義在於顯示出科學證明前提的真實性和直接性，它與《前分析篇》的用法不同。
由於證明理論意味着把思想與現實聯接起來，它在本體論意義上與真是一致的，並且也通過三段論的結構來完成，因而它包含整個科學論的問題，其中既有形式邏輯的問題，也有非形式邏輯的問題。形式邏輯僅僅是科學論的一部分，即科學論中用公式表達推理規則的那個部分。
而非形式邏輯則是科學論的其餘部分，它包括諸如歸納邏輯這樣的非形式邏輯，甚至包括整個科學性質的問題。亞里士多德的科學論的概念包括如下內容：一是除了通過證明，還通過其他方法，如通過直接知識而認知的科學原理。二是通過證明，即間接地認知的科學定理。三是作為科學三段論的證明方法。
因此，科學論不是純粹形式邏輯的問題，形式邏輯只是它的一個子類，而且科學論問題正是《後分析篇》在述說證明理論時提出來的。這樣，亞里士多德的證明理論就包含了比形式邏輯更①多的東西，它實質上涉及了整個科學理論的問題 。
① 參看鄭文輝：《歐美邏輯學說史》，中山大學出版社，
1994年版，第
64—
65頁。
