第189頁 推算太陰淩犯視差，固依後編求日食三差之法，而其為用不同。 蓋日食之東西差為求視距弧，而南北差為求視緯，其視距弧、視緯則為求視相距及視行之用。 緣太陰行於白道，是必以白平象限為準焉。 若五星之距恆星、五星之互相距，皆以黃道同經度之時為相距時刻，而較黃緯南北相距之數為其上下之分也。 至月距五星、月距恆星，亦皆以黃道經度相同之時為淩犯時刻，不更問白道經度，其於白平象限又何與焉？然其以東西差定視時之進退，以南北差判視緯之大小，以定視距之遠近者，其差皆黃道經緯之差，故必以黃平象限之宮度為準。 黃平象限者，地平上黃道半周適中之點也。 顧黃道與赤道斜交，地平上赤道半周適中之點，恆當子午圈，而地平上黃道半周適中之點，則時有更易。 蓋黃極由負黃極圈每日隨天左旋，繞赤極一周，如黃極在赤極之南，則冬至當午正，其黃道斜升斜降；若黃極在赤極之北，則夏至當午正，其黃道正升正降，而黃平象限亦皆恰當子午圈；設黃極在赤極之西，則春分當午正，其黃道之勢斜倚，出自東北而入西南，黃平象限乃在午正之東；設黃極在赤極之東，則秋分當午正，其黃道出自東南而入西北，黃平象限乃在午正之西。 是則黃道之向，隨時不同，故以黃道之逐度，推求黃平象限及限距地高以立表。 先設太陽正當春分點，黃道實行為三宮初度，求午正初刻黃平象限宮度及限距地高度分。 如圖甲乙丙丁為子午圈，甲為天頂，丙丁為地平，乙為北極，乙丙為京師北極出地，高三十九度五十五分，戊己庚為赤道，交於地平之己點，其戊點當午正，為地平上赤道半周適中之點，戊丁為赤道距地高五十度五分，當戊己丁角，辛子壬為負黃極圈，子為黃極，乙子己醜為過極至經圈，戊醜庚為黃道，而交地平於寅點，庚為秋分，醜為冬至，戊為春分，即太陽之所在，臨於午正，乃無春分距午之時分。 試自黃極子點出弧線過天頂作子甲卯黃道經圈，為本時黃平象限，其辰點為地平上黃道半周適中之點，而在正午之東，即黃平象限宮度也。 辰寅卯角為黃道與地平相交之角，而當辰卯弧，即本時限距地高之度也。 法用戊辰甲正弧三角形求戊辰、甲辰二弧，此形有辰直角，有戊甲弧赤道距天頂， 與乙丙北極高度等。 以赤道交子午圈之戊直角九十度內減己戊醜角黃赤交角二十三度二十九分，得寅戊丁角六十六度三十一，為黃道交子午圈角； 亦名黃道赤經交角。 與辰戊甲角為對角，其度等。 乃以半徑為一率，戊角黃道赤經交角之餘弦為二率，戊甲弧赤道距天頂，亦即太陽距天頂其正切為三率，求得四率，為黃平象限距午之正切，檢表得十八度二十六分十四秒，為戊辰弧黃平象限距午正之黃道度。 與戊點春分三宮相加， 因黃平象限在午東，故加。 得辰點三宮十八度二十六分十四秒，即本時黃平象限之經度也。 又以半徑為一率，戊角黃道赤經交角之正弦為二率，戊甲弧太陽距天頂之正弦為三率，求得四率，為黃平象限距天頂之正弦，檢表得三十六度三分九秒，為甲辰弧黃平象限距天頂。 與甲卯象限九十度相減，得辰卯弧五十三度五十六分五十一秒，即本時限距地高，而當辰寅卯角之度也。 一率半徑 二率戊角餘弦 三率戊甲弧正切 四率戊辰弧正切 一率半徑 二率戊角正弦 三率戊甲弧正弦 四率甲辰弧正弦 圖形尚無資料 又設太陽正當秋分點，黃道實行為九宮初度，求午正初刻春分距午時分並黃平象限及限距地高，即以秋分當於正午之戊，則庚未戊為黃道，交地平於寅，庚為春分，未為夏至，子乙未己為過極至經圈，亦自黃極子點出弧★過天頂，作子甲卯弧黃平象限，而地平上黃道適中之辰點，在正午之西。 先以春分距午西之庚戊赤道半周變十二時為春分距午之時分，次仍用戊辰甲正弧三角形求戊辰、甲弧二弧，此形有辰直角，有戊甲赤道距天頂。 以戊直角內減己戊未角黃赤交角，得辰戊甲角黃道赤經交角，亦六十六度三十一分，求得戊辰弧黃平象限距午正之黃道度，亦十八度二十六分十四秒。 與戊點秋分九宮相減， 因黃平象限在午西，故減。 得辰點八宮十一度三十三分四十六秒，即本時黃平象限之經度。 又求得甲辰弧8888與甲卯象限相減，得辰卯弧，亦為五十三度五十六分五十一秒，即本時限距地高，而當辰寅卯角之度也。 又設太陽距春分後三十度，黃道實行為四宮初度，求午正初刻黃平象限諸數。 乃以黃道經度四宮初度當午正如辛點，即太陽之所在，辛壬癸為黃道，交地平於寅。 醜為冬至，壬為春分，乙子醜為過極至經圈。 仍自黃極子點過天頂甲點作子甲卯弧黃平象限，其黃道適中之辰點，在午正之東。 求法先用辛戊壬正弧三角形求壬戊、辛戊二弧及壬辛戊角，此形有戊直角，有壬角黃赤交角，有壬辛太陽距春分後黃道弧三十度。 乃以半徑為一率，黃赤交角之餘弦為二率，黃道弧之正切為三率，求得四率，為赤道弧之正切，檢表得二十七度五十四分一十秒，為壬戊弧赤道同升度，亦即本時春分距午後赤道度。 變時得一時五十一分三十七秒，即本時春分距午時分。 又以半徑為一率，黃赤交角之正弦為二率，黃道弧之正弦為三率，求得四率，為黃赤距度之正弦，檢表得十一度二十九分三十三秒，為辛戊弧太陽距赤道北緯度。 又以黃道弧之餘弦為一率，黃赤交角之餘切為二率，半徑為三率，求得四率，為黃道交子午圈角之正切，檢表得六十九度二十二分五十一秒，為壬辛戊角黃道交子午圈角，即黃道赤經交角。 次用辛辰甲正弧三角形求辛辰、甲辰二弧，此形有辰直角，有辛角，與壬辛戊角為對角，其度等。 以甲戊弧赤道距天頂內減辛戊黃赤距度，得甲辛弧二十八度二十五分二十七秒，為本時太陽距天頂。 乃以半徑為一率，辛角黃道赤經交角之餘弦為二率，甲辛弧太陽距天頂之正切為三率，求得四率，為黃平象限距午之正切，檢表得十度四十七分二十八秒，為辛辰弧黃平象限距午正之黃道度。 與辛點四宮初度相加，因黃平象限在午東，故加。 得辰點四宮十度四十七分二十八秒，即本時黃平象限之經度也。 又以半徑為一率，辛角黃道赤經交角之正弦為二率，甲辛弧太陽距天頂之正弦為三率，求得四率，為黃平象限距天頂之正弦，檢表得二十六度二十七分二十秒，為甲辰弧黃平象限距天頂。 與甲卯象限九十度相減，得辰卯弧六十三度三十二分四十秒，為本時限距地高，即當辰寅卯角之度也。 一率半徑 二率壬角餘弦 三率壬角弧正切 四率壬戊弧正切 一率半徑 二率壬角正弦 三率壬辛弧正弦 四率辛戊弧正弦 一率壬辛弧餘弦 二率壬角餘切 三率半徑 四率辛角正切 一率半徑 二率辛角餘弦 三率甲辛弧正切 四率辛辰弧正切 一率半徑 二率辛角正弦 三率甲辛弧正弦 四率甲辰弧正弦 又設太陽距秋分前三十度，黃道實行為八宮初度，求午正初刻黃平象限諸數。 乃以辛點太陽實行當正午，其申點為秋分，而在午東，壬為春分，未為夏至，子乙未為過極至經圈，亦自黃極子點過天頂，作子甲卯弧本時黃平象限，而在午西。 法用辛戊申正弧三角形，此形戊為直角，申角為黃赤交角，申辛黃道弧亦為三十度，求得申戊赤道同升度，亦為二十七度五十四分一十秒。 乃與壬申赤道之半周相減，得壬戊弧五宮二度五分五十秒，為本時春分距午後赤道度。 變時得十時八分二十三秒，即本時春分距午時分也。 次用辛辰甲正弧三角形，辰為直角，其辛角黃道赤經交角及甲辛弧太陽距天頂，皆與前圖之度等。 求得辛辰弧黃平象限距午正黃道度，亦為十度四十七分二十八秒。 與辛點八宮初度相減，因黃平象限在午西，故減。 得辰點七宮十九度十二分三十二秒，即本時黃平象限之經度。 又求得甲辰弧與甲卯象限相減，得辰卯弧，亦為六十三度三十二分四十秒，即本時限距地高，亦當辰寅卯角之度也。 第189頁完，請繼續下一頁。喜歡 寫心網 writesprite.com 作品，請記得按讚、收藏及分享