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明之大統術，本於元之授時。成化以後，交食往往不驗。萬曆末，徐光啟、李之藻等譯西人之書為新法，推交食、淩犯皆密合，然未及施用。世祖定鼎以後，始絀明之舊曆，依新法推算，即承用二百六十餘年之時憲術也。光啟等齗齗辨論，當時格而不行，乃為新朝改憲之資，豈非天意哉！聖祖邃於歷學，定用均輪法以齊七政，以康熙甲子為元。雍正中，從監臣之請，推步改橢圓法，以雍正癸卯為元。道光中，監臣以交食分秒不合，據實測之數損益原用數，以道光甲午為元。自康熙至於道光，推步之術凡三改，而道光甲午元歷僅有恆星表。至於推日月交食、步五星，均未及成書雲。西人湯若望，與徐光啟共譯新法者也，以四十二事證西人之密、中術之疏，疇人子弟翕然信之。宣城人梅文鼎研精天算，由授時以溯三統、四分以來諸家之術，又博考九執、回回術，而折衷於新法，皆洞其原本，究其異同，卒以績學受知聖祖，於是為推步之學者，始知中、西之學之一貫，不至眩晃於新法矣。與湯若望同時入中國者為穆尼閣，傳其學於淄川薛鳳祚，而吳江人王錫闡自創新法，用以推日月食，不爽秒忽，兩家之學，皆不列於台官，然其精密，或為台臣所不及焉。今為時憲志，詳考其推步、七政、四餘、根理、法數著於篇，諸家論說有裨數理者，亦撮其大要載之。明大統術、回回術，康熙初用之，以詳於明史，不具論。
推步因革
順治元年六月，湯若望言：「臣於明崇禎二年來京，曾依西洋新法釐訂舊曆，今將新法所推本年八月初一日日食，京師及各省所見食限分秒，並起複方位，圖象進呈，乞■期遣官測驗。」從之。七月，若望又推天象進呈。是月禮部言：「欽天監改用新法，推注已成，請易新名，頒行天下。」睿親王言：「宜名‘時憲’，以稱朝廷憲天乂民至意。」從之。八月丙辰朔午時，日食二分四十八秒，大學士馮銓，同若望赴觀象台測驗覆奏，惟新法一一菂合，大統、回回二歷俱差時刻，敕：「舊法歲久自差，非官生推算之誤，新法既密合天行，監局宜學習勿怠玩。」十月，頒順治二年時憲書。若望又言：「敬授人時，全以節氣交宮與太陽出入晝刻為重。今節氣之日時刻分與太陽出入晝夜時刻，俱照道里遠近推算，請刊入時憲書。」從之。十一月，以若望掌欽天監事。若望等言：「臣等按新法推算月食時刻分秒，復定每年進呈書目，刪其衤復重，以免混淆。」二年六月，若望等言：「舊法推算本年十二月己卯朔辰時日食三分強，回回科算見食一分弱。依新法推之，止應食半分強，且在日出之前，地平上不見，請臨期遣官測驗。」從之。至期天陰雨，推驗事遂輟。十一月，若望以明大學士徐光啟所譯崇禎曆書改名新法曆書進呈，上命發監局官生肄習，仍宣付史館，加若望太常寺卿銜。十年，賜若望通玄教師，以★其勤勞。
若望之法，以天聰戊辰為元。分周天為三百六十度。太陽一日平行五十九分八秒十九微四十九纖三十六芒，最高一年行四十五秒，戊辰年平行距冬至五十三分三十五秒三十九微，最高距冬至五度五十九分五十九秒。太陰一日平行一十三度一十分三十五秒一微，自行一十三度三分五十三秒五十六微，正交行三分一十秒，月孛行六分四十一秒，戊辰年平行距冬至六宮一度五十分五十四秒四十六微，自行距冬至六宮二十五度三十二分一十五秒三十四微，正交行距冬至一宮一十四秒，月孛行距冬至十一宮六度一十九分。土星諸行應平行距冬至為十一宮十八度五十一分五十一秒，本年最高行距冬至為九宮八度五十七分五十九秒，平行距最高即引數，為二宮九度五十三分五十二秒，正交行距冬至為六宮七度九分八秒。一平年平行為十二度十三分三十一秒，最高行一分二十秒十二微，以最高行減平行，得十二度十二分十五秒，乃一年之引數也。一閏年平行為十二度十五分三十五秒，引數為十二度十四分十五秒。正交行一年為四十二秒。木星諸行應平行距冬至為八宮二十八度八分三十一秒，本天最高行為十一宮二十七度十一分十五秒，平行距最高即引數，為九宮初度五十七分十六秒，正交行為六宮二十四度四十一分五十二秒。一平年距冬至平行為一宮零二十分三十二秒，最高行為五十七秒五十二微，兩數相減，得一宮零十九分三十四秒，乃一平年之引數也。一閏年距冬至平行為一宮零二十五分三十一秒，引數為一宮零二十四分三十三秒。正交行一年為一十四秒。火星諸行應平行距冬至為五宮四度五十四分三十秒，本天最高在七宮二十九度三十分四十秒，平行距最高即引數，為九宮五度二十三分五十秒，正交行為三宮十七度二分二十九秒。一平年距冬至平行為六宮十一度十七分一十秒，最高行一分十四秒，兩數相減，得六宮十一度十五分五十五秒。一閏年距冬至平行為六宮十一度四十八分三十六秒，引數為六宮十一度四十七分二十一秒。正交行一年為五十三秒。金星諸行應平行距冬至與太陽同度，為初宮初度五十三分三十五秒三十九微，平行距最高即引數，為六宮零五十六分五十五秒，伏見行從極遠處起，為初宮九度十一分七秒，最高行在六宮零十六分六秒。一平年距冬至為十一宮二十九度四十五分四十秒三十八微，自行引數為十一宮二十九度四十四分十七秒，伏見行為七宮十五度一分五十秒，最高行為一分二十一秒。一閏年距冬至及自行加五十九分八秒，伏見行加三度六分二十四秒，乃一日之行也。金星正交在最高前十六度，即五宮十四度十六分，其行極微，故未定其率，然於最高行無大差。水星諸行應平行距冬至與太陽同度，平行距最高即引數，為二十九度二十分二秒，伏見行從極遠處起，為三宮二十九度五十四分一十六秒，最高在十一宮零五十二分四十二秒。一平年距冬至亦與太陽同度，自行引數為十一宮二十九度四十三分五十一秒，伏見行滿三周外有一宮二十三度五十七分二十六秒。一閏年引數為十二宮零四十二分五十九秒，伏見行全周外為一宮二十七度三分五十二秒，正交行或曰與最高同度難測，故不敢定雲。
