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暨漢太初，落下閎、鮮于妄人、耿壽昌等造員儀以考歷度。後至和帝時，賈選逵系作，又加黃道。至順帝時，張衡又制渾象，具內外規、南北極、黃赤道，列二十四氣、二十八宿中外星官及日月五緯，以漏水轉之於殿上室內，星中出沒與天相應。因其關戾，又轉瑞輪蓂莢于階下，隨月虛盈，依歷開落。
其後陸績亦造渾象。至吳時，中常侍廬江王蕃善數術，傳劉洪《乾象歷》，依其法而制渾儀，立論考度曰：
前儒舊說天地之體，狀如鳥卵，天包地外，猶殻之果黃也；周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半覆地上，半在地下。其二端謂之南極、北極。北極出地三十六度，南極入地三十六度，兩極相去一百八十二度半強。繞北極徑七十二度，常見不隱，謂之上規。繞南極七十二度，常隱不見，謂之下規。赤道帶天之紘，去兩極各九十一度少強。
黃道，日之所行也，半在赤道外，半在赤道內，與赤道東交于角五少弱，西交于奎十四少強。其出赤道外極遠者，去赤道二十四度，鬥二十一度是也。其入赤道內極遠者，亦二十四度，井二十五度是也。
日南至在鬥二十一度，去極百一十五度少強。是也日最南，去極最遠，故景最長。黃道鬥二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日晝行地上百四十六度強，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜長。自南至之後，日去極稍近，故景稍短。日晝行地上度稍多，故日稍長；夜行地下度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北，以至于夏至，日在井二十五度，去極六十七度少強，是日最北，去極最近，景最短。黃道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日晝行地上二百一十九度少弱，故日長；夜行地下百四十六度強，故夜短。自夏至之後，日去極稍遠，故景稍長。日晝行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍長。日所在度稍南，故日出入稍南，以至于南至而復初焉。鬥二十一，井二十五，南北相應四十八度。
春分日在奎十四少強，秋分日在角五少弱，此黃赤二道之交中也。去極俱九十一度少強。南北處鬥二十一，井二十五之中，故景居二至長短之中。奎十四，角五，出卯入酉，故日亦出卯入酉。日晝行地上，夜行地下，俱百八十二度半強，故日見之漏五十刻，不見之漏五十刻，謂之晝夜同。夫天之晝夜以日出沒為分，人之晝夜以昏明為限。日未出二刻半而明，日入二刻半而昏，故損夜五刻以益晝，是以春秋分漏晝五十五刻。
三光之行，不必有常，術家以算求之，各有同異，故諸家曆法參差不齊。《洛書甄曜度》、《春秋考異郵》皆云：「周天一百七萬一千里，一度為二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。」陸績云：「天東西南北徑三十五萬七千里。」此言周三徑一也。考之徑一不啻周三，率周百四十二而徑四十五，則天徑三十二萬九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。
《周禮》：「日至之景尺有五寸，謂之地中。」鄭眾說：「土圭之長尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中，今潁川陽城地也。」鄭玄云：「凡日景于地，千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。」以此推之，日當去其下地八萬里矣。日邪射陽城，則天徑之半也。天體員如彈丸，地處天之半，而陽城為中，則日春秋冬夏，昏明晝夜，去陽城皆等，無盈縮矣。故知從日邪射陽城，為天徑之半也。
以句股法言之，旁萬五千里，句也；立八萬里，股也；從日邪射陽城，弦也。以句股求弦法入之，得八萬一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天徑之半而地上去天之數也。倍之，得十六萬二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之數也。減《甄曜度》、《考異郵》五十五萬七千三百一十七里有奇。一度凡千四百六里百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千四十九，減舊度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十。
分黃赤二道，相興交錯，其間相去二十四度。以兩儀推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體員如彈丸也。而陸績造渾象，其形如鳥卵，然則黃道應長於赤道矣。績雲「天東西南北徑三十五萬七千里」，然則績亦以天形正員也，而渾象為鳥卵，則為自相違背。
古舊渾象以二分為一度，凡周七尺三寸半分。張衡更制，以四分為一度，凡周一丈四尺六寸一分。蕃以古制局小，星辰稠穊，衡器傷大，難可轉移，更制渾象，以三分為一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。
◎天文經星
《洪範傳曰》：「清而明者，天之體也。天忽變色，是謂易常。天裂，陽不足，是謂臣強。天裂見人，兵起國亡。天鳴有聲，至尊憂且驚。皆亂國之所生也。」
馬續云：「天文在圖籍昭昭可知者，經星常宿中外官凡一百一十八名，積數七百八十三，皆有州國官宮物類之象。」
