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及漢興，張蒼等亦以《顓頊歷》比五家疏闊中最近密。今考月蝕沖，則開元冬至，上及牛初正差一次。淳風以為古術疏舛，雖弦望、昏明差天十五度而猶不知。又引《呂氏春秋》，黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二鐘，命之曰《咸池》。至今三千餘年，而春分亦在奎，反謂秦歷與今不異。按不韋所記，以其《月令》孟春在奎，謂黃帝之時亦在奎，猶淳風歷冬至斗十三度，因謂黃帝時亦在建星耳。經籍所載，合于歲差者，淳風皆不取，而專取于《呂氏春秋》。若謂十二紀可以為正，則立春在營室五度，固當不易，安得頓移使當啟蟄之節？此又其所不思也。
漢四百二十六年，日卻差五度。景帝中元三年甲午歲冬至，應在鬥二十一度。
太初元年，《三統歷》及《周歷》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一度。古歷與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。推而上之，久益先天；引而下之，久益後天。僖公五年，《周歷》正月辛亥朔，余四分之一，南至。以歲差推之，日在牽牛初。至宣公十一年癸亥，《周歷》與《麟德歷》俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先《麟德歷》十五辰。至昭公二十年己卯，《周歷》以正月己丑朔日中南至，《麟德歷》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周歷》入己酉蔀首，《麟德歷》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑，《周歷》入丁卯蔀首，《麟德歷》以乙丑日昳冬至。呂后八年辛酉，《周歷》入乙酉蔀首，《麟德歷》以壬午黃昏冬至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周歷》以甲子夜半合朔冬至，《麟德歷》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡時合朔。氣差三十二辰，朔差四辰。此疏密之大較也。
僖公五年，《周歷》、漢歷、唐歷皆以辛亥南至。後五百五十餘歲，至太初元年，《周歷》、漢歷皆得甲子夜半冬至，唐歷皆以辛酉，則漢歷後天三日矣。祖沖之、張冑玄促上章歲至太初元年，沖之以癸亥鷄鳴冬至，而冑玄以癸亥日出。欲令合于甲子，而適與《魯歷》相會。自此推僖公五年，《魯歷》以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。且僖公登觀台以望而書雲物，出於表晷天驗，非時史亻意度。乖丘明正時之意，以就劉歆之失。今考麟德元年甲子，唐歷皆以甲子冬至，而《周歷》、漢歷皆以庚午。然則自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。
以歲差考太初元年辛酉冬至加時，日在鬥二十三度。漢歷，氣後天三日，而日先天三度，所差尚少。故落下閎等雖候昏明中星，步日所在，猶未覺其差。然《洪範》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依漢歷，冬至日在牽牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆閎等所測，自差三度，則劉向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中，治歷者考行事，史官注日，常不及《太初曆》五度。然諸儒守讖緯，以為當在牛初，故賈逵等議：「石氏星距，黃道規牽牛初直鬥二十度，于赤道二十一度也。《尚書》《考靈耀》鬥二十二度，無餘分。冬至，日在牽牛初，無牽年所起文。編等據今日所去牽牛中星五度，于鬥二十一度四分一，與《考靈耀》相近。」遂更歷從鬥二十一度起。然古歷以鬥魁首為距，至牽牛為二十二度，未聞移牽牛六度以就《太初》星距也。逵等以末學僻于所傳，而昧天象，故以權誣之，而後聽從他術，以為日在牛初者，由此遂黜。
今歲差，引而退之，則辛酉冬至，日在鬥二十度，合于密率，而有驗于今；推而進之，則甲子冬至，日在鬥二十四度，昏奎八度中，而有證于古。其虛退之度，又適及牽牛之初。而沖之雖促減氣分，冀符漢歷，猶差六度，未及于天。而《麟德歷》冬至不移，則昏中向差半次。淳風以為太初元年得本星度，日月合璧，俱起建星。賈逵考歷，亦云古歷冬至皆起建星。兩漢冬至，日皆後天，故其宿度多在鬥末。今以儀測，建星在斗十三四度間，自古冬至無差，審矣。
按古之六術，並同《四分》。《四分》之法，久則後天。推古歷之作，皆在漢初，卻較《春秋》，朔並先天，則非三代之前明矣。
古歷，南鬥至牽牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。故六家或以南鬥命度，或以建星命度。方周、漢之交，日已潛退，其襲《春秋》舊曆者，則以為在牽牛之首；其考當時之驗者，則以為入建星度中。然氣朔前後不逾一日，故漢歷冬至，當在鬥末。以為建星上得《太初》本星度，此其明據也。《四分》法雖疏，而先賢謹于天事，其遷革之意，俱有效于當時，故太史公等觀二十八宿疏密，立晷儀，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔離、弦望，其赤道遺法，後世無以非之。故雜候清台，《太初》最密。若當時日在建星，已直斗十三度，則壽王《調歷》宜允得其中，豈容頓差一氣而未知其謬？不能觀乎時變，而欲厚誣古人也。
後百餘歲，至永平十一年，以《麟德歷》較之，氣當後天二日半，朔當後天半日。是歲《四分歷》得辛酉蔀首，已減《太初曆》四分日之三，定後天二日太半。《開元歷》以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，潛退至牛前八度。進至辛酉夜半，日在鬥二十一度半弱。《續漢志》云：「元和二年冬至，日在鬥二十一度四分之一。」是也。
祖沖之曰：「《四分歷》立冬景長一丈，立春九尺六寸，冬至南極日晷最長。二氣去至日數既同，則中景應等。而相差四寸，此冬至後天之驗也。二氣中景，日差九分半弱，進退調均，略無盈縮。各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。以此推冬至後天亦二日十二刻矣。」東漢晷漏定於永元十四年，則《四分》法施行後十五歲也。
二十四氣加時，進退不等，其去午正極遠者，四十九刻有餘。日中之晷，頗有盈縮，故治歷者皆就其中率，以午正言之。而《開元歷》所推氣及日度，皆直子半之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。與沖之所算及破章二百年間輒差一日之數，皆合。
自漢時辛酉冬至，以後天之數減之，則合于今歷歲差斗十八度。自今歷戊午冬至，以後天之數加之，則合于賈逵所測鬥二十一度。反覆僉同。而淳風冬至常在斗十三度，豈當時知不及牽牛五度，而不知過建星八度耶？
