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我相信，數學是我們信仰永恆的與嚴格的真理的主要根源，也是信仰有一個超感的可知的世界的主要根源。幾何學討論嚴格的圓，但是沒有一個可感覺的對象是嚴格地圓形的；無論我們多麼小心謹慎地使用我們的圓規，總會有某些不完備和不規則的。這就提示了一種觀點，即一切嚴格的推理只能應用於與可感覺的對象相對立的理想對象；很自然地可以再進一步論證說，思想要比感官更高貴而思想的對象要比感官知覺的對象更真實。神秘主義關於時間與永恆的關係的學說，也是被純粹數學所鞏固起來的；因為數學的對象，例如數，如其是真實的話，必然是永恆的而不在時間之內。這種永恆的對象就可以被想象成為上帝的思想。因此，柏拉圖的學說是：上帝是一位幾何學家；而詹姆士‧琴斯爵士也相信上帝嗜好算學。與啟示的宗教相對立的理性主義的宗教，自從畢達哥拉斯之後，尤其是從柏拉圖之後，一直是完全被數學和數學方法所支配着的。
數學與神學的結合開始於畢達哥拉斯，它代表了希臘的、中世紀的以及直迄康德為止的近代的宗教哲學的特徵。畢達哥拉斯以前的奧爾弗斯教義類似於亞洲的神秘教。但是在柏拉圖、聖奧古斯丁、托馬斯‧阿奎那、笛卡爾、斯賓諾莎和康德的身上都有着一種宗教與推理的密切交織，一種道德的追求與對於不具時間性的事物之邏輯的崇拜的密切交織；這是從畢達哥拉斯而來的，並使得歐洲的理智化了的神學與亞洲的更為直接了當的神秘主義區別開來。只是到了最近的時期，人們才可能明確地說出畢達哥拉斯錯在哪裡。我不知道還有什麼別人對於思想界有過象他那麼大的影響。我所以這樣說，是因為所謂柏拉圖主義的東西倘若加以分析，就可以發現在本質上不過是畢達哥拉斯主義罷了。有一個只能顯示於理智而不能顯示于感官的永恆世界，全部的這一觀念都是從畢達哥拉斯那裡得來的。如果不是他，基督徒便不會認為基督就是道；如果不是他，神學家就不會追求上帝存在與靈魂不朽的邏輯證.明.。但是在他的身上，這一切還都不顯著。下面就要談到這一切是怎樣變得顯著的。
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①西西里的希臘城市是受着迦太基人的威脅的，但是在意大利，人們並不感到這種
威脅的切迫。
②亞里士多德說，畢達哥拉斯“最初從事數學和算學，後來一度不惜從事非裡賽底
斯所奉行的魔術。”
①“醜：畢達哥拉斯對於野鳥有什麼意見？
馬伏里奧：他說我們祖母的靈魂也許曾在鳥兒的身體裡寄住過。
醜：你對他的意見覺得怎樣？
馬：我認為靈魂是高貴的，絶對不讚成他的說法。
醜：再見，你在黑暗裡住下去吧，等到你贊成了畢達哥拉斯的說法之後，我才可以
承認你的頭腦健全”。（第十二夜）
（朱生豪譯：《莎士比亞戲劇集》卷二，第
218頁，作家出版社，
1954）
①引自伯奈特《早期希臘哲學》。
①康福德：前引書，第
201頁。
①《早期希臘哲學》，第
108頁。
①但是這並非歐幾里德所發現的，見希斯：《希臘的數學》。以上的證明或許柏拉
圖是知道的。
①這裡指的是美國的《獨立宣言》——中譯本編者
②佛蘭克林用「自明的」代替了傑弗遜的「神聖的與不可否認的」。
第四章
赫拉克利特
目前對待希臘人通常有兩種相反的態度。一種是自文藝復興以來直到最近時期事實上是普遍的態度，即帶著几乎是迷信的崇拜來觀察希臘人，把他們看成是一切最美好的事物的創造者，具有超人的天才，不是近代人所能期望與之匹敵的。另一種態度是被科學的勝利與對於進步的一種樂觀主義的信仰所激發的，即把古人的權威認為是一種重擔，並且認為現在最好是把希臘人對於思想的貢獻大部分都忘掉。我自己不能採納任何一種這樣極端的看法；我應該說，這兩種都是部分正確的而又部分錯誤的。在談到任何細節以前，我先要試圖說明我們從研究希臘的思想中仍然可以得到什麼樣的智慧。
關於世界的性質與構造，可能有各種各樣的假說。形而上學的進展（就曾經存在過的而言）就在於所有這些假說的逐步精煉化，它們涵意的發展以及對於每種假說的重新改造，以其能對付那些相信敵對假說的人們所發動的反駁。學習着按照每一種體系來理解宇宙乃是想象力的一種愉悅，並且是教條主義的一付解毒劑。此外，縱使沒有一種假說可以完全證實，但是如果發現在使每種假說都能自圓其說並且能符合已知事實時所能包含的東西，這裡面也就有着一種真正的知識了。一切支配着近代哲學的各種假說，差不多最初都是希臘人想到的；我們對於希臘人在抽象事物方面的想象創造力，几乎是無法稱讚過分的。關於希臘人我所要談的主要地就是從這種觀點出發；我認為他們創造了種種具有獨立生命與發展的理論，這些理論雖然最初多少是幼稚的，然而兩千多年以來終於證明是能夠存在的而且能夠發展的。
