延昌四年冬,中堅將軍、屯騎校尉張洪,故太史令張明豫息蕩寇將軍龍祥,校書郎李業興等三家並上新曆,各求申用。臣學缺章程,藝謝籌運,而竊職觀閣,謬忝厥司,奏請廣訪諸儒,更取通數兼通經義者及太史,並集秘書,與史官同驗疏密,並請宰輔群官臨檢得失,至于歲終,密者施用。奉詔聽可。時太傅、太尉公、清河王臣懌等以天道至遠,非卒可量,請立表候影,期之三載,乃采其長者,更議所從。又蒙敕許。於是洪等與前鎮東府長史祖瑩等研窮其事,爾來三年,再歷寒暑,積勤構思,大功獲成。謹案洪等三人前上之歷,並駙馬都尉盧道虔、前太極采材軍主衛洪顯、殄寇將軍太史令胡榮及雍州沙門統道融、司州河南人樊仲遵、定州鉅鹿人張僧豫所上,總合九家,共成一歷,元起壬子,律始黃鐘,考古合今,謂為最密。昔漢武帝元封中治歷,改年為太初,即名《太初曆》;魏文帝景初中治歷,即名《景初歷》。伏惟陛下道唯先天,功邈稽古,休符告征,靈蔡炳瑞。壬子北方,水之正位;龜為水畜,實符魏德;修母子應,義當《麟趾》。請定名為《神龜歷》。今封以上呈,乞付有司重加考議。事可施用,並藏秘府,附於典志。”
肅宗以歷就,大赦改元,因名《正光歷》,班于天下。其九家共修,以龍祥、業興為主。
壬子元以來,至魯隱公元年歲在己未,積十六萬六千五百七,算外;入甲寅紀來,至隱公元年己未 ,積四萬五千三百七,算外。
壬子元以來,至今大魏正光三年歲在壬寅,積十六萬七千七百五十,算外;壬子歲入甲申紀寅以來,至今孝昌二年歲在丙午 ,積四萬六千五百五十四,算外。從壬子元以來,至今大魏孝昌三年歲次丁未,積十六萬七千七百五十六,算上;壬子歲入甲申紀以來,至今大魏孝昌三年歲次丁未,積四萬六千五百五十六,算上。
章歲,五百五。古十九年七閏,閏余盡為章。積至多年,月盡之日,月見東方 ,日蝕先晦,輒複變歷,以同天象。二百年多一日,三百年多一日半,晦朔失。故先儒及緯文皆言「三百年鬥歷改憲」。候天減閏,五百五年減閏余一,九千五百九十五年減一閏月,則從僖公五年至今,日蝕不失晦與二日,合朔者多。閏余成月,余盡為章。
章閏,一百八十六。五百五年閏月之數,其中減舊十九分之一。
章月,六千二百四十六。五百五年所有月之數並閏月。
部法,六千六十。十二章為一部,至此年小余成日,為度法。
鬥分,一千四百七十七。四分度法得一千五百一十五,為古法。今減三十八者,從僖公五年以來減七日有奇,謂為最近。一百一十三歲減闕
日,減之太深,是以三十餘年改徙四子也。
紀法,六萬六百。十部成紀,大庾十也。
統法,十二萬一千二百。二紀成統,大庾二十。
元法,三十六萬三千六百。三統成元,大庾盡。
日法,七萬四千九百五十二。十二乘章月為日法。章月,一年之閏分。
周天分,二百二十一萬三千三百七十七。以度法通三百六十五度,內鬥分。
氣法,二十四。歲中十三,一年一十二次。次有初中,分為二十四。
經月,大庾二十九,小余三萬九千七百六十九。日法除周天分得之。
日法者一部之月數,周天分者部之日數。以部月除蔀日,得一月二十九及余,日周天分即為月通。
會數,百七十三,余二萬三千二百八。五月二十三分月之二十為一會。以二十三乘五月,內二十,得一百三十五,以乘周天分。以二十三乘日法除之,得一百七十三及余。
會通,一千二百九十八萬九千九百四。以日法乘會數,內會余。
周日,二十七,余四萬一千五百六十二。以月一日行除周天,得二十七日及余。
通周,二百六萬五千二百六十六。日法乘周日二十七,內周余。
小周,六千七百五十一。月一日行十三度,乘章歲,內章閏也。
月周,八萬一千一十二。以十二乘小周即得,與度同。
推月朔術第一
推積月術曰:置入紀年,算外,以章月乘之,如章歲為積月,不盡為閏余。閏余滿三百一十九以上,其歲有閏。
推朔積日術曰:以通數乘積月,為朔積分,分滿日法為積日,不盡為小余。六旬去積日,不盡為大庾。命以紀,算外,則所求年天正十一月朔日。
推上下弦望術曰:加朔大庾七、小余二萬八千六百八十、小分一,小分滿四,從小余;小余滿日法,從大庾一;大庾滿六十,去之,即上弦日。又加,得望;又加,得下弘;又加,得後月朔。
推二十四氣術第二
推二十四氣術曰:置入紀年以來,算外,以餘數乘之為實。以部法除之,所得為積沒,不盡為小余。以六旬去積沒,不盡為大庾。命以紀,算外,所求年天正十一月冬至日。求次氣,加大庾十五、小余一千三百二十四、小分一,小分滿氣法二十四,從小余一;小余滿部法,從大庾一;大庾滿六十,去之,命如上,即次氣日。
推閏術曰:以閏余減章歲五百五,余以歲中十二乘之。
滿章閏一百八十六,得一月;余半法已上,亦得一月。數從天正十一月起,算外,閏月月也。閏有進退,以無中氣為正。
冬至十一月中
小寒十二月節
大寒十二月中立春正月節
雨水正月中
驚蟄二月節
春分二月中
清明三月節
穀雨三月中
立夏四月節
小滿四月中
芒種五月節
夏至五月中
小暑六月節
大暑六月中
立秋七月節
處暑七月中
白露八月節
秋分八月中
寒露九月節
霜降九月中
立冬十月節
小雪十月中
大雪十一月節