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求二至差股及出入差。術曰：置所測北極出地四十度九十五分為半弧背，以前割圓弧矢法，推得出地半弧弦三十九度二十六分，為大三斜中股。置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分為半弧背，以前法推得內外半弧弦二十三度七十一分。又為黃赤道大句，又為小三斜弦。置內外半弧弦自之為句冪，半逕自之為弦冪，二冪相減，開方得股，以股轉減半徑，余四度八十一分為二至出入矢，即黃赤道內外矢。夏至日，南至地平七十四度二十六分半為半弧背，求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。半徑六十零度八十七分半，為大三斜中弦。置大三斜中股三十九度二十六分，以二至內外半弧弦二十三度七十一分乘之為實，以半徑六十零度八十七分半為法除之，得一十五度二十九分，為小三斜中股又為小股。置小三斜中股一十五度二十九分，去減日下至地半弧弦五十八度中十一分，余四十三度一十六分，為大股。以出入矢四度八十一分，去減半徑六十零度八十七分半，余五十六度零六分半，為大股弦。置大股弦，以小股一十五度二九乘之為實，大股四十三度一六為法除之，得一十九度八十七分為小弦，即為二至出入差半弧弦。置二至出入差半弧弦，依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。置二至出入差半弧背一十九度九十六一四秒，置二至出入半弧背一十九度九六一四，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分除之，得八十四分一十九秒，為度差分。
求黃道每度書夜刻。 術曰：置所求每度黃赤道內外半弧弦，以二至出入差半弧背乘之為實，二至黃赤道內外半弧弦為法除之，為每度出入差半弧背。又術：置黃赤道內外半弧弦， 以度差八十四分一十九秒乘之，亦得出入差半弧背。置半徑內減黃赤道內外矢，即赤道二弦差，見前條立成。餘數倍之，又三因之，得數加一度，為日行百刻度。又術：以黃赤道內外矢倍之，以減全徑餘數，三因加一度，為日行百刻度，亦同。置每度出入半弧背，以百刻乘之為實，日行百刻為法除之，得數為出入差刻。置二十五刻，以出入差刻視黃道，在赤道內加之，在赤道外減之，得數為半晝刻，倍之為晝刻，以減百刻，為夜刻。
如求冬至後四度晝刻。術曰：置冬至後四十四度黃赤道內外半弧一十七度二十五分六十九秒，又為黃赤道小弧弦，前立成中取之。以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乘之為實，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分為法除之，得一十四度五十二分八十五秒，為出入半弧背。又法：置黃赤道內外半弧弦一十七度二五六九，以度差零度八四一九乘之，亦得一十四度五二八五，為出入半弧背。置半徑六十零度八七五，以四十四度黃赤道內外矢二度五十一分八十一秒又為赤道二弦差，前立成中取之。減之，余五十八度三十五分六十九秒，即赤道小弦。倍之，得一百一十六度七十一分三十八秒，三因之，加一度，得三百五十一度一十四分一十四秒，為日行百刻度。又術：倍黃赤道內外矢得五度零三分六十二秒，以減全徑一百二十一度七十五分，亦得一百一十六度七十一分三十八秒，三因加一度，為日行百刻度，亦同。置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒，以百刻乘之為實，以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒為法除之，得四刻一十三分七十五秒，為出入差刻。置二十五刻，以出入差刻四刻一十三分七十五秒減之，因冬至後四十四度，黃道在赤道外，故減。余二十零刻八十六分二十五秒，為半晝刻。倍之得四十一刻七十二分半，為晝刻。以晝刻減百刻，余五十八刻二十七分半，為夜刻。又術：置出入差刻四刻一十三分七十五秒，倍之，得八刻二十七分半，以減春秋分晝夜五十刻，得四十一刻七十二分半，為晝刻。以倍刻加五十刻，得五十八刻二十七分半，為夜刻。晝減故廢加，余仿此。
表格略
右《歷草》所載晝夜刻分，乃大都即燕京晷漏也。夏晝、冬夜極長，六十一刻八十四分，冬晝、夏夜極短，三十八刻一十六分。明既遷都于燕，不知遵用。惟正統己巳奏準頒歷用六十一刻，而群然非之。景泰初仍復用南京晷刻，終明之世未能改正也。
志第十 歷四
大統曆法二立成
立成者，以日月五星盈縮遲疾之數，預為排定，以便推步取用也。《元志》、《歷經》步七政盈縮遲疾，皆有二術。其一術以三差立算者，即 布立成法也。其又術雲，以其下盈縮分，乘入限分萬約之，以加其下盈縮積者，用立成法也。而遣立成未載，無從入算。今依《大統歷通軌》具錄之。其目四：曰太陽盈縮，曰晨昏分，曰太陰遲疾，曰五星盈縮。余詳《法原》及《推步》卷中。按《元史》，至正十七年《授時歷》成。十九年王恂卒，時歷雖頒，然立成之數尚皆有定藁。郭守敬比類編次，整齊分秒，裁為二卷。而今欽天監本，載嘉議大夫太史令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁，而郭卒成之歟？
太陽盈初縮末限立成冬至前後二象限同用
表格略
晨分加二百五十分，為日出分。日周一萬分，內減晨分為昏分。昏分減二百五十分，為日入分，又減五千分，為半晝分。故立成只列晨昏分，則出入及半晝分皆具，不必盡列也。
以下表格略
志第十一 歷五
大統曆法三上推步
大統推步，悉本《授時》，惟去消長而已。然《通軌》諸捷法，實為布算所須，其間次序，亦有與《歷經》微別者。如氣朔發斂，《授時》原分二章，今古合為一。《授時》盈縮差在日躔，遲疾差在月離，定朔、經朔離為二處。今則經朔後，即求定朔，于用殊便。其目七：曰氣朔，曰日躔，曰月離，曰中星，曰交食，曰五星，曰四余。
▲步氣朔發斂附
洪武十七年甲子歲為元。上距至元辛巳一百零四算。
歲周三百六十五萬二千四百二十五分，實測無消長。半之為歲周，四分之為氣象限，二十四分之為氣策。
日周一萬。即一百刻，刻有百分，分有百秒，以下微纖，皆以百遞析。
氣應五十五萬零三百七十五分。
置距算一百零四，求得中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分，加辛巳氣應五十五萬零六百分，得通積三億七千六百七十五萬零三百七十五分，滿紀法六十去之，余為《大統》氣應。
開應一十八萬二千零百七十零分一十八秒。
置中積，加辛巳閏應二十零萬二千零五十分，得閏積三億七千六百四十零萬一千八百二十五分，滿朔實去之，余為《大統》閏應。
轉應二十零萬九千六百九十零分。
置中積，加辛巳轉應一十三萬零二百零五分，共得三億七千六百三十二萬九千九百八十分，滿轉終去之，余為《大統》轉應。
交應一十一萬五千一百零五分零八秒。
置中積加辛巳交應二十六萬零三百八十八分，共得三億七千六百四十六萬零一百六十三分，滿交終去之，余為《大統》交應。
