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其議日食也，曰：「日道與月道相交處有二，若正會于交，則食既，若但在交前後相近者，則食而不既。此天之交限也。又有人之交限，假令中國食既，戴日之下，所虧才半，化外之地，則交而不食。易地反觀，亦如之。何則？日如大赤丸，月如小黑丸，共縣一綿，日上而下，即其下正望之，黑丸必掩赤丸，似食之既；及旁觀有遠近之差，則食數有多寡矣。春分已後，日行赤道北畔，交外偏多，交內偏少。秋分已後，日行赤道南畔，交外偏少，交內偏多。是故有南北差。冬至已後，日行黃道東畔，午前偏多，午後偏少。夏至已後，日行黃道西畔，午前偏少，午後偏多。是故有東西差。日中仰視則高，旦暮平視則低。是有距午差。食于中前見早，食于中後見遲。是故有時差，凡此諸差，唯日有之，月則無也。故推交食，惟日頗難。欲推九服之變，必各據其處，考晷景之短長，揆辰極之高下，庶幾得之。《歷經》推定之數，徒以燕都所見者言之耳。舊云：‘月行內道，食多有驗。月行外道，食多不驗。’又云：‘天之交限，雖系內道，若在人之交限之外，類同外道，日亦不食。’此說似矣，而未盡也。假若夏到前後，日食于寅卯酉戌之間，人向東北、西北觀之，則外道食分反多於內道矣。日體大於月，月不能盡掩之，或遇食既，而日光四溢，形如金環，故日無食十分之理。雖既，亦止九分八十秒。《授時歷》日食，陽曆限六度，定法六十，陰曆限八度，定法八十。各置其限度，如其定法而一，皆得十分。今于其定法下，各加一數以除限度，則得九分八十餘秒也。」
其議月食也，曰：「暗虛者，景也。景之蔽月，無早晚高卑之異，四時九服其之殊。譬如縣一黑丸于暗室，其左燃燭，其右縣一白丸，若燭光為黑丸所蔽，則白丸不受其光矣。人在四旁觀之，所見無不同也。故月食無時差之說。自《紀元歷》妄立時差，《授時》因之，誤矣。」
其議五緯也，曰：「古法推步五緯，不如變數之加減。北齊張子信仰觀歲久，知五緯有盈縮之變，當加減以求逐日之躔。蓋五緯出入黃道內外，各自有其道，視日遠近為遲疾，其變數之加減，如里路之徑直斜曲也。宋人有言曰：‘五星行度，惟留退之際最多差。自內而進者，其退必向外，自外而進者，其退必由內。其跡台循柳葉，兩末鋭于中間，往還之道相去甚遠。故星行兩末度稍遲，以其斜行故也。中間行度稍速，以其徑捷故也。’前代修歷，止增損舊法而已，未嘗實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半，月及五星所在度秒，置簿錄之。滿五年，其間去陰雲晝見日數外，可行三年實行，然後可以算術綴之也。」
書上，禮部尚范謙奏：「歲差之法，自虞喜以來，代有差法之議，竟無晝一之規。所以求之者，大約有三：考月令之中星，測二至之日景，驗交食之分秒。考以衡管，測以臬表，驗以漏刻，斯亦危得之矣。歷家以周天三百六十五度四分度之一，紀七政之行，又析度為百分，分為百秒，可謂密矣。然渾象之體，徑僅數尺，布周天度，每度不及指許，安所置分秒哉？至于臬表之樹不過數尺，刻漏之籌不越數寸。以天之高且廣也，而以寸之物求之，欲其纖微不爽，不亦難乎？故方其差在公秒之間，無可驗者，至蹬逾一度，乃可以管窺耳。此所以窮古今之智七巧，不能盡其變歟？即如世子言，以《大統》、《授時》二歷相較，考古則氣差三日，推今則時差必刻。夫時差九刻，在亥子之間則移一日，在晦朔之交則移一月，此可驗之於近也。設移而前，則生明在二日之昏，設移而後，則生明在四日之夕矣。今似未至此也。其書應發欽天監參訂測驗。世子留心歷學，博通今古，宜賜獎諭。」從之。
河南僉事刑雲路上書言：「治歷之耍治歷之耍，無逾觀象、測景、候時、籌策四事。今丙申年日至，臣測得乙未日未正一刻，而《大統》推在申正二刻，相差九刻。且今年立春、夏至、立冬皆適直子半之交。臣推立春乙亥，而《大統》推丙子；夏至壬辰，而《大統》推癸巳；立冬巳酉，而《大統》推庚戌。相隔皆一日。若或直元日于子半，則當退履端於月窮，而朝賀大禮在月正二日矣。豈細故耶？閏八月朔，日食，《大統》推初虧巳正二刻，食幾既，而臣候初虧巳正一刻，食止七分余。《大統》實後天幾二刻，則閏應及轉應、交應，各宜增損之矣。」欽天監見雲路疏，甚惡之。監正張應候奏詆，謂其僭妄惑世。禮部尚書范謙乃言：「歷為國家大事，士夫所當講求，非歷士之所得私。律例所禁，乃妄言妖祥者耳。監官拘守成法，不能修改合天。幸有其人，所當和衷共事，不宜妒忌。乞以雲路提叔欽天監事，督率官屬，精心測候，以成鉅典。」議上，不報。
三十八年，監推十一月壬寅朔日食分秒及虧圓之候，職方郎范守己疏駁其誤。禮官因請博求知歷學者，令與監官晝夜推測，庶幾曆法靡差。於是五官正周子愚言：「大西洋歸化遠臣龐迪峨、熊三撥等，攜有彼國曆法，多中國典籍所未備者。乞視洪中譯西域曆法例，取知歷儒臣率同監官，將諸書盡譯，以補典籍之缺。」先是，大西洋人利瑪竇進貢土物，而迪峨、三撥及能華同、鄧玉函、湯若望等先後至，俱精究天文曆法。禮部因奏：「精通曆法，如雲路、守己為時所推，請改授京卿，共理歷事。翰林院檢討徐光啟、南京工部員外郎李之藻亦皆精心歷理，可與迪峨、三撥等同譯西洋法，俾雲路等參訂修改。然曆法疏密，莫顯于交食，欲議修歷，必重測驗。乞敕所司修治儀器，以便從事。」疏入，留中。未幾雲路、之藻皆召至京，參預歷事。雲路據其所學，之藻則以西法為宗。
四十一年，之藻已改銜南京太仆少卿，奏上西洋曆法，略言台監推算日月交食時刻虧分之謬。而力薦迪峨、三撥及華民、陽瑪諾等，言：「其所論天文曆數，有中國昔賢所未及者，不徒論其數，又能明其所以然之理。其所制窺天、窺日之器，種種精絶。今迪峨等年齡向衰，乞敕禮部開局，取其曆法，譯出成書。」禮科姚永濟亦以為言。時庶務因循，未暇開局也。
四十四年，雲路獻《七政真數》，言：「步歷之法，必以兩交相對。兩交正，而中間時刻分秒之度數，一一可按。日月之交食，五星之凌犯，皆日月五星之相交也。兩交相對，互相發明，七政之能事畢矣。」天啟元年春，雲路復詳述古今時刻，與欽天監所推互異。症新法至密，章下禮部。四月壬申朔日食，雲路所推食分時刻，與欽天監所推互異。自言新法至密，至期考驗，皆與天下不合。雲路又嘗論《大統》宮度交界，當以歲差考定，不當仍用《授時》三百年前所測之數。又月建月關半杓所指，鬥杓有歲差，而月建無改移。皆篤論也。
