視其日出入分，如在虧初定分以上、復末定分以下，即帶食出入。食甚在出入分以下，以出入分減復末定分，為帶食差；食甚在出入分以上者，以虧初定分減出入分，為帶食差；以乘食定分，滿定用而一，日陽以四十二、陰以九十六、月一百二十一除之，為帶食之大分，余為小分。《乾元》各以食甚余與其日晨昏分相減，余為帶食差；其帶食差在定用刻以下者，即帶食出入；以上者，即不帶食出入也。以帶食差乘所食之分，滿定用刻而一，所得以減所食之分，即帶食出入所見之分也。其朔日食甚在晝者，晨為已食之分，昏為所殘之分；若食甚在夜，昏為已食之分，晨為所殘之分。其月食，見此可以知之也。《儀天》以食甚余減晨昏分，余為出入前分，不足者，返減食甚，余為出入後分，以乘所食之分，其食分以本母通之，從其小分，滿定用分除之，所得以本母約之，不滿者，半以上為半強，半以下為半弱，即得帶食出入之分數也。其日、月食甚在出入前者，為所殘之分，在出入後者，為已退之分。
更點：《乾元》、《儀天》謂之月食入定點。
各置虧初、食甚、復末定分，如晨分以下者加晨分，昏分以上者減去昏分，皆以更分除為更數，不盡，以點分除之為點數。命初更，算外，即得所求。《乾元》法同。《儀天》倍其日晨分，以五除之為更分，又以五除之為點分。乃視所求小余，如晨分以下加晨分，昏分以上減去昏分，求更點並同《應天》。
日月食宿分：《乾元》謂之日月食宿。
以天正冬至黃道日度加朔望常日月度，命起鬥初，算外，即日月食在宿分也。《乾元》以距日沒辰至食甚辰之數，約其日離差，用加昏度。《儀天》用加時定月度也。
志第二十三律歷三
○應天乾元儀天歷
步五星
歲星總：七十九萬七千九百三十一、秒五。《乾元》率二十三萬四千五百三十五、秒五千七百二十五，《儀天》木星周率四百二萬八千五百八十七、秒七千五百六十。
平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。《乾元》余二千五百五十五、秒八千六百二十五，約分八十七。《儀天》余八千七百八十七、秒七千五百六十。二歷平合皆謂之周日，數同《應天》。
變差：空、秒一十六。《乾元》差二十八、秒九千四百二十二半，秒母一萬。《儀天》歲差九十八、秒九千五百。上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。
熒惑總：一百五十六萬一百五十二、秒三。《乾元》率四十五萬八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。《儀天》火星周率七百八十七萬七千一百九十一、秒一千一百。
平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。《乾元》余二千七百四、秒五千九百一十七，約分九十二。《儀天》余九千二百九十一、秒一千一百。二歷平合皆謂之周日，數同《應天》。
變差：三、秒空。《乾元》差二十九、秒一千一百三十五。《儀天》歲差九十八、余三千八百。上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。
鎮星總：七十五萬六千三百一十一、秒八十五。《乾元》率二十二萬二千三百一十一、秒二千一百六十四、二十。《儀天》土星周率三百八十一萬八千六百八、秒三千五百。
平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。《乾元》余二百三十六、秒八百三十一，約分八。《儀天》余八百八、秒三千五百。二歷平合皆謂之周日，數同《應天》。
變差：五、秒七十九。《乾元》差二十八、秒九千五百三。《儀天》歲差一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。
太白總：一百一十六萬八千二十二、秒四十二。《乾元》率三十四萬三千三百三十九、秒一千五百四十七。《儀天》金星周率五百八十九萬七千四百八十九、秒五千四百。
平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。《乾元》余二千六百七十六、秒一千七百三十五，約分九十一。《儀天》余九千一百八十九、秒五千四百。二歷平合皆謂之周日，數同《應天》。
再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。《乾元》、《儀天》不立此法。
變差：二、秒三十六。《乾元》差二十九、秒一千七百九十八。《儀天》歲差一百二十、余八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。
辰星總：二十三萬一千八百六、秒四十二、八十。《乾元》率八萬八千一百三十七、秒四千四百一十，八十。《儀天》水星周率一百一十七萬三百八十七、秒二千八百。
平合：一百一十五日，八千八百二、秒三十。《乾元》余二千五百八十七、秒二千九十四，約分八十八。《儀天》余八千八百八十七、秒二千八百。二歷平合皆謂之周日，數同《應天》。
再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。《乾元》、《儀天》不立此法。
變差：三、秒七十八。《乾元》差二十九、秒一千一百三十八。《儀天》歲差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。
求五星天正冬至後加時平合日度分秒：《乾元》謂之五星平合變日，《儀天》謂之常合中日中度。
各以星總除元積為總數，不盡者，返減星總，余，半而進位；又置總數，木、火三之，土如其數，皆百而從之，以元法收之，為天正冬至後平合日度及分。《乾元》置歲積分，各以星率去之，不盡，用減星率，余以五因之，滿元率收為日，不滿，退除為分。《儀天》各以其星周率去歲積分，不滿者，返減其周率，余以宗法收為日，不盡，退除為分。
求平合入歷分：《乾元》謂之入歷，《儀天》謂之推五星常合入歷度分。
各以其星變差展所求積年，滿三百六十五萬三千二百九十三、秒一十九，去之不盡，以元法收為度，不滿為分，以減平合日，為入歷度分。《乾元》以積年乘星差，以周天策去之，不盡，以元率收為度，不滿，退除為分，用減平合變日，為入歷分。《儀天》各置其星歲差，以積年乘之，滿三百六十八萬九千八百八、秒九千九百去之，不盡，以宗法收為度，不滿，退收為分。
求入陰陽變分：在陽末變分以下為入陽曆；以上去之，余為入陰曆。置入陰、陽曆分，以陰、陽變數去之，不盡，為入陰、陽數及變分。
《乾元》歲星前限二萬五百五，中限一萬二百四十八，後限一萬六千二十；熒惑前限一萬九千六百八十二，中限六千五百六十四，後限一萬六千八百四十四；鎮星前限一萬八千二百六十二，中限九千一百二十六，後限同前限，前、後、中皆半周天；太白前限一萬九千七百一十六，中限九千八百五十八，後限一萬六千八百九；辰星前、中、後與鎮星同。又歲星前法一千七百八，後法一千三百三十四，熒惑前法一千六百四十一，後法一千四百三；鎮星、辰星前後法皆一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，後法一千四百二。《儀天》各置常合入歷度分，如在上限末數已下者為增數；以上者減去上限末數下度分，余為入下限減數。又各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近者減之，余為入次限、下限度及分。
