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司天掌日月星辰之象。周天一歲，四時，二十四氣，七十二候，行十日十二辰，以為歷。而謹察其變者，以為占。占者，非常之兆也，以驗吉凶，以求天意，以覺人事，其術藏於有司。歷者，有常之數也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下。術有時而用，法不可一日而差。差之毫釐，則亂天人之序，乖百事之時，蓋有國之所重也。然自堯命羲、和見于《書》，中星閏余，略存其大法。而三代中間千有餘歲，遺文曠廢，《六經》無所述。而孔子之徒，亦未嘗道也。至于後世，其學一出於陰陽之家，其事則重，其學則末。夫天人之際，遠哉微矣，而使一藝之士，布算積分，上求數千萬歲之前，必得甲子朔旦夜半冬至，而日、月、五星皆會于子，謂之上元，以為歷始。蓋自漢而後，其說始詳見于世，其源流所自止於如此。是果堯、舜、三代之法歟？皆不可得而考矣。然自是以來，歷家之術，雖世多不同，而未始不本於此。
五代之初，因唐之故，用《崇玄歷》。至晉高祖時，司天監馬重績始更造新曆，不復推古上元甲子冬至七曜之會，而起唐天寶十四載乙未為上元，用正月雨水為氣首。初，唐建中時，術者曹士蔿始變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首，號《符天歷》。然世謂之小歷，只行於民間。而重績乃用以為法，遂施于朝廷，賜號《調元歷》。然行之五年，輒差不可用，而復用《崇玄歷》。周廣順中，國子博士王處訥私撰《明玄歷》于家。民間又有《萬分歷》，而蜀有《永昌歷》、《正象歷》，南唐有《齊政歷》。五代之際，歷家可考見者止於此。而《調元歷》法既非古，《明玄》又止藏其家，《萬分》止行於民間，其法皆不足紀。而《永昌》《正象》《齊政歷》，皆止用於其國，今亦亡，不復見。
世宗即位，外伐僭叛，內修法度。端明殿學士王樸，通於曆數，乃詔樸撰定。歲余，樸奏曰：
◎臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必順其時；五刑九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月。是以聖人受命，必治曆數。故五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。
自唐之季，凡曆數朝，亂日失天，垂將百載，天之曆數，汨陳而已。陛下順考古道，寅畏上天，諮詢庶官，振舉墜典。臣雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以為法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之升降，而交蝕詳焉。
夫立天之道，曰陰與陽。陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四。奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二。同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也。化成則謂之五行之數。五之，得期數。過之者謂之氣盈，不及者謂之朔虛。至于應變分用，無所不通。故以七十二為經法。經者，常用之法也。百者，數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法。自元入經，先用此法，統歷之諸法也。以通法進統法，得七十二萬。氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲、月、日、時皆甲子；日、月、五星合在子；當盈縮、先後之中，所謂七政齊矣。
古者植圭于陽城，以其近洛也。蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距橫野，中得浚儀之岳台，應南北弦，居地之中。大周建國，定都于汴。樹圭置箭，測岳台晷漏，以為中數。晷漏正，則日之所至，氣之所應，得之矣。
日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔。月盈日縮，則先中而朔。自古朓肉之法，率皆平行之數；入歷既有前次，而又衰稍不倫。《皇極》舊術，則迂迴而難用。降及諸歷，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨歷校定，日躔朓朒，臨用加減。所得者，入離定日也。一日之中，分為九限。每限損益，衰稍有倫。朓朒之法，可謂審矣。
赤道者，天之紘帶也。其勢圜而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也。其半在赤道內，半在赤道外，去極二十四度。當與赤道近，則其勢斜；當與赤道遠，則其勢直。當斜，則日行宜遲；當直，則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者，月軌也。其半在黃道內，半在黃道外，去極遠六度。出黃道，謂之正交；入黃道，謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。故校去二至二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，徒有祖述之文，而無推步之用。今以黃道一周，分為八節；一節之中，分為九道；盡七十二道，而使日月無所隱其斜正之勢焉。九道之法，可謂明矣。
星之行也，近日而疾，遠日而遲。去日極遠，勢盡而留。自古諸歷，分段失實，隆降無準；今日行分尚多，次日便留；自留而退，惟用平行，仍以入段行度為入歷之數；皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分積，以為變段。然後自疾而漸遲，勢盡而留。自留而行，亦積微而後多。別立諸段變歷，以推變差，俾諸段變差，際會相合。星之遲疾，可得而知之矣。
自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕。殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異。今以日月徑度之大小，校去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視、旁視之分數，則交虧得其實矣。
臣考前世，無食神首尾之文。近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用，以求徑捷，於是乎交有逆行之數。後學者不能詳知，因言歷有九曜，以為注歷之常式。今並削而去之。謹以《步日》、《步月》、《歲星》、《步發斂》為四篇，合為《歷經》一卷，《歷》十一卷，《草》三卷，顯德三年《七政細行歷》一卷，以為《欽天歷》。
昔在帝堯，欽若昊天。陛下考歷象日月星辰，唐堯之道也。天道玄遠，非微臣之所盡知。
世宗嘉之。詔司天監用之，以明年正月朔旦為始。
