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又若樹兩表,南北相距十里,其崇皆數十里,置大炬于南表之端,而植八尺之木于其下,則當無影。試從南表之下,仰望北表之端,必將積微分之差,漸與南表參合。表首參合,則置炬于其上,亦當無影矣。又置大炬于北表之端,而植八尺之木于其下,則當無影。試從北表之下,仰望南表之端,又將積微分之差,漸與北表參合。表首參合,則置炬于其上,亦當無影矣。復于二表間更植八尺之木,仰而望之,則表首環屈相合。若置火炬于兩表之端,皆當無影矣。夫數十里之高與十里之廣,然猶斜射之影與仰望不殊。今欲憑晷差以指遠近高下,尚不可知,而況稽周天裡步于不測之中,又可必乎?十三年,南至,岱宗禮畢,自上傳呼萬歲,聲聞于下。時山下夜漏未盡,自日觀東望,日已漸高。據曆法,晨初迨日出差二刻半,然則山上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之後,春分夜刻同立夏之後。自岳趾昇泰壇僅二十里,而晝夜之差一節。設使因二十里之崇以立句股術,固不知其所以然,況八尺之表乎!
原古人所以步圭影之意,將以節宣和氣,轉相物宜,不在於辰次之周徑。其所以重曆數之意,將欲恭授人時,欽若乾象,不在於渾、蓋之是非。若乃述無稽之法于視聽之所不及,則君子當闕疑而不議也。而或者各守所傳之器以術天體,謂渾元可任數而測,大象可運算而窺。終以六家之說,迭為矛盾,誠以為蓋天邪?則南方之度漸狹;果以為渾天邪?則北方之極浸高。此二者,又渾、蓋之家盡智畢議,未能有以通其說也。則王仲任、葛稚川之徒,區區于異同之辨,何益人倫之化哉。凡晷差,冬夏不同,南北亦異,先儒一以裡數齊之,遂失其實。今更為《覆矩圖》,南自丹穴,北暨幽都,每極移一度,輒累其差,可以稽日食之多少,定晝夜之長短,而天下之晷,皆協其數矣。
昭宗時,太子少詹事邊岡,脩歷術,服其精粹,以為不刊之數也。
初,貞觀中,淳風撰《法象志》,因《漢書》十二次度數,始以唐之州縣配焉。而一行以為天下山河之象存乎兩戒。北戒自三危、積石,負終南地絡之陰,東及太華,逾河,並雷首、厎柱、王屋、太行,北抵常山之右,乃東循塞坦,至濊貊、朝鮮,是謂北紀,所以限戎狄也;南戒自岷山、嶓塚,負地絡之陽,東及太華,連益山、熊耳、外方、桐柏,自上雒南逾江、漢,攜武當、荊山,至于衡陽,乃東循嶺徼,達東甌、閩中,是謂南紀,所以限蠻夷也。故《星傳》謂北戒為「胡門」,南戒為「越門」。
河源自北紀之首,循雍州北徼,達華陰,而與地絡相會,並行而東,至太行之曲,分而東流,與涇、謂、濟瀆相為表裡,謂之「北河」。江源自南紀之首,循梁州南徼,達華陽,而與地絡相會,並行而東,及荊山之陽,分而東流,與漢水、淮瀆相為表裡,謂之「南河」。故于天象,則弘農分陝為兩河之會,五服諸侯在焉。自陝而西為秦、涼,北紀山河之曲為晉、代,南紀山河之曲為巴、蜀,皆負險用武之國也。自陝而東,三川、中嶽為成周;西距外方、大伾,北至于濟,南至于淮,東達鉅野,為宋、鄭、陳、蔡;河內及濟水之陽為鄁、衛;漢東濱淮水之陰為申、隨。皆四戰用文之國也。北紀之東,至北河之北,為邢、趙。南紀之東,至南河之南,為荊、楚。自北河下流,南距岱山為三齊,夾右碣石為北燕。自南河下流,北距岱山為鄒、魯,南涉江、淮為吳、越。皆負海之國,貸殖之所阜也。自河源循塞垣北,東及海,為戎狄。自江源循嶺徼南,東及海,為蠻越。觀兩河之象。與雲漢之所始終,而分野可知矣。
于《易》,五月一陰生,而云漢潛萌于天稷之下,進及井、鉞間,得坤維之氣,陰始達于地上,而云漢上升,始交于列宿,七緯之氣通矣。東井據百川上流,故鶉首為秦、蜀墟,得兩戒山河之首。雲漢達坤維右而漸升,始居列宿上,觜觿、參、伐皆直天關表而在河陰,故實沈下流得大梁,距河稍遠,涉陰亦深。故其分野,自漳濱卻負恆山,居北紀眾山之東南,外接髦頭地,皆河外陰國也。十月陰氣進逾乾維,始上達于天,雲漢至營室、東壁間,升氣悉究,與內規相接。故自南正達于西正,得雲漢升氣,為山河上流;自北正達于東正,得雲漢降氣,為山河下流。陬訾在雲漢升降中,居水行正位,故其分野當中州河、濟間。且王良、閣道由紫垣絶漢抵營室,上帝離宮也,內接成周、河內,皆豕韋分。十一月一陽生,而云漢漸降,退及艮維,始下接于地,至鬥、建間,復與列舍氣通,于《易》,天地始交,泰象也。逾析木津,陰氣益降,進及大辰,昇陽之氣究,而云漢沈潛于東正之中,故《易》,雷出地曰豫,龍出泉為解,皆房、心象也。星紀得雲漢下流,百川歸焉,析木為雲漢末派,山河極焉。故其分野,自南河下流,窮南紀之曲,東南負海,為星紀;自北河末派,窮北紀之曲,東北負海,為析木。負海者,以其雲漢之陰也。唯陬訾內接紫宮,在王畿河、濟間。降婁、玄枵與山河首尾相遠,鄰顓頊之墟,故為中州負海之國也。其地當南河之北、北河之南,界以岱宗,至于東海。自鶉首逾河,戒東曰鶉火,得重離正位,軒轅之祇在焉。其分野,自河、華之交,東接祝融之墟,北負河,南及漢,蓋寒燠之所均也。自析木紀天漢而南,曰大火,得明堂升氣,天市之都在焉。其分野,自鉅野岱宗,西至陳留,北負河、濟,南及淮,皆和氣之所布也。陽氣自明堂漸升,達于龍角,曰壽星。龍角謂之天關,于《易》,氣以陽決陰,夬象也。昇陽進逾天關。得純乾之位,故鶉尾直建巳之月,內列太微,為天廷。其分野,自南河以負海,亦純陽地也。壽星在天關內,故其分野,在益、亳西南,淮水之陰,北連太室之東,自陽城際之,亦巽維地也。