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新唐書 - 130 / 907
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新唐書

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朗讀:

各以所入日下損益率乘轉余,百而一,以損益盈縮積,為定差。以盈加、縮減午中月,為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分,萬約為分,滿百為度,以減午中定月,為晨月;加之,為昏月。以朔昏月減上弦昏月,以上弦昏月減望昏月,以望晨月減下弦晨月,以下弦晨月減後朔晨月,各為定程。以相距日均,為平行度分。與次程相減,為差。以加、減平行,為初、末日定行。後少,加為初,減為末;後多,減為初,加為末。減相距日一,均差,為日差。累損、益初日,為每日定行。後多,累益之;後少,累減之。因朔弦望晨昏月,累加之,得每日晨昏月。

○晷漏


  

各計其日中入二至加時已來日數及余。如初限已下,為後;已上,以減二至限,余為前,副之。各以乘數乘之,用減初、末差。所得再乘其副,滿百萬為尺,不滿為寸、為分。夏至後,則退一等。皆命曰晷差。冬至前後,以減冬至中晷:夏至前後,以加夏至中晷;為每日陽城中晷。與次日相減,後多曰息,後少曰消。以冬夏至午前、後約分乘之,萬而一,午前息減、消加;午後息加、消減中晷:為定數也。凡冬至初日,有減無加;夏至初日,有加無減。

又計二至加時已來至其日昏後夜半日數及余。冬至後為息,夏至後為消。如一象已下,為初;已上,反減二至限,余為末。令自相乘,進二位,以消息法除為分,副之。與五百分先相減,後相乘,千八百而一,以加副,為消息數。以象積乘之,百約為分,再退為度。春分後以加六十七度四十分,秋分後以減百一十五度二十分,即各其日黃道去極。與一象相減,則赤道內外也。以消息數,春分後加千七百五十二,秋分後以減二千七百四十八,即各其日晷漏母也。以減五千,為晨昏距子分。

置晷漏母,千四百六十一乘,而再半之。百約,為距午度。以減半周天,余為距中度。百三十五乘晷漏母,百約為分,得晨初餘數。凡晷漏,百為刻。不滿,以象積乘之,百約為分,得夜半定漏。

九服中晷,各于其地立表候之。在陽城北,冬至前候晷景與陽城冬至同者,為差日之始;在陽城南,夏至前候晷景與陽城夏至同者,為差日之始。自差日之始,至二至日,為距差日數也。在至前者,計距前已來日數;至後者,計入至後已來日數。反減距差日,余為距後日準。求初、末限晷差,各冬至前後以加、夏至前後以減冬夏至陽城中晷,得其地其日中晷。若不足減,減去夏至陽城中晷,即其日南倒中晷也。自余之日,各計冬夏至後所求日數。減去距冬夏至差日,余準初、末限入之。又九服所在,各于其地置水漏,以定二至夜刻,為漏率。以漏率乘每日晷漏母,各以陽城二至晷漏母除之,得其地每日晷漏母。

○交會

以四百一乘朔望加時入交常日及約余,三十除,為度;不滿退除為分,得定朔望入交定積度分。以減周天,命起朔望加時黃道日躔,即交所在宿次。

凡入交定積度,如半交已下,為在陽曆;已上,減去半交,余為入陰曆。以定朔望約余乘轉分,萬約為分,滿百為度;以減入陰、陽曆積度,為定朔望夜半所入。

如一象已下,為在少象;已上者,反減半交,余為入老象。皆七十三乘之,退一等。用減千三百二十四,余以乘老、少象度及余,再退為分,副之。在少象三十度已下,老象六十一度已上,皆與九十一度先相減、後相乘,五十六除,為差。若少象三十度已上,反減九十一度,及老象六十度已下,皆自相乘,百五除,為差。皆以減副,百約為度,即朔望夜半月去黃道度分。

凡定朔約余距午前、後分,與五千先相減、後相乘,三萬除之;午前以減,午後倍之,以加約余,為日蝕定余。定望約余,即為月蝕定余。晨初餘數已下者,皆四百乘之,以晨初餘數除之,所得以加定望約余,為或蝕小余。各以象統乘之,萬約,為半辰之數。余滿二千四百為刻。不盡退除,為刻分,即其辰刻日蝕有差。


  
置其朔距天正中氣積度,以減三百六十五度半,余以千乘,滿三百六十五度半除為分,曰限心。加二百五十分,為限首。減二百五十分,為限尾。滿若不足,加減一千,退蝕定余一等。與限首、尾相近者,相減,余為限內外分。其蝕定余多於限首、少於限尾者,為外。少於限首、多於限尾者,為內。在限內者,令限內分自乘,百七十九而一,以減六百三十,余為陰曆蝕差。限外者,置限外分與五百先相減、後相乘,四百四十六而一,為陰曆蝕差。又限內分亦與五百先相減,後相乘,三百一十三半而一,為陽曆蝕差。在限內者,以陽曆蝕差加陰曆蝕差,為既前法。以減千四百八十,余為既後法。在限外者,以六百一十分為既前法,八百八十分為既後法,其去交度分,在限外陰曆者,以陰曆差減之。不足減者,不蝕。又限外無陽曆。交在限內陰曆者,以陽曆蝕差加之。若在限內陽曆者,以去交度分反減陽曆蝕差。若不足反減者,不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者,為既前分;已上者,以減千四百八十,余為既後分;皆進一位。各以既前、後法除,為蝕分。在既後者,其虧復陰曆也;既前者,陽曆也。

凡朔望月行定分,日以九百乘,月以千乘,如千三百三十七而一,日以減千八百,月以減二千,余為泛用刻分。凡月蝕泛用刻,在陽曆以三十四乘,在陰曆以四十一乘,百約,為月蝕既限。以減千四百八十,余為月蝕定法。其去交度分,如既限已下者,既。已上者,以減千四百八十,余進一位,以定法約,為蝕分。其蝕五分已下者,為或食;已上為的蝕。

凡日月食分,泛用刻乘之,千而一,為定用刻。不盡,退除為刻分。既者,以泛為定。各以減蝕甚約余,為虧初。加之,為復滿。凡蝕甚與晨昏分相近,如定用刻已下者,因相減,余以乘蝕分,滿定用刻而一,所得以減蝕分,得帶蝕分。

五星變差曰歲差。陰陽進退差曰盈縮。爻算曰畫度。畫有十二,亦爻數也。推冬至加後時平合日算,曰平合中積。副之,曰平合中星。歲差減中星,曰入歷。有餘者,皆約之。因平合以諸變常積日加中積,常積度加中星、入歷,各其變中積、中星、入歷也。



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