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交終曰終率。朔差曰交朔。望數日交望,交限曰前準。望差曰後準。凡月行入四象陰陽度有分者,十乘之,七而一,為度分。不盡,十五乘之,七除,為大分。不盡又除,為小分。乃以一象之度九十除之,兼除度差分百一十三、大分七、小分一少,然後以次象除之。
凡日蝕,以定朔日出入辰刻距午正刻數,約百四十七,為時差。視定朔小余如半法已下,以減半法,為初率;已上,減去半法,余為末率。以乘時差,如刻法而一,初率以減,末率倍之,以加定朔小余,為蝕定余。月蝕,以定望小余為蝕定余。
凡日蝕,有氣差,有刻差,有加差。二至之初,氣差二千三百五十。距二至前後,每日損二十六,至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數,約其朔日氣差,以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差,為定數。春分後,陰曆加之,陽曆減之;秋分後,陰曆減之,陽曆加之。
二至初日,無刻差。自後每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬,皆以九十四分有半為刻差。自後日損差分二、小分十,至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數,為刻差定數。冬至後食甚在午正前,夏至後食甚在午正後,陰曆以減,陽曆以加;冬至後食甚在午正後,夏至後食甚在午正前,陰曆以加,陽曆以減。
又立冬初日後,每氣增差十七。至冬至初日,得五十一。自後,每氣損十七,終於大寒,損盡。若蝕甚在午正後,則每刻累益其差,陰曆以減,陽曆以加。應加減差,同名相從,異名相銷,各為蝕差。以加減去交分,為定分。月在陰曆,不足減,反減蝕差,交前減之,余為陽曆交後定分;交後減之,余為陽曆交前定分:皆不蝕。陽曆不足減,亦反減蝕差。交前減之,余為陰曆交後定分;交後減之,余為陰曆交前定分:皆蝕。
凡去交定分,如陽曆蝕限已下,為陽曆蝕。以陽曆定法約,為蝕分。已上者,以陽曆蝕限減之,余為陰曆蝕。以陰曆定法約之,以減十五,余為蝕分。
凡月蝕去交分,二千一百四十七已下,皆既。已上者,以減後準,余如定法五百六約,為蝕分。凡月蝕既,泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下,因增半刻。七百一十二已下,又增半刻。凡日月帶蝕出沒,各以定法通蝕分,半定用刻約之,以乘見刻。多於半定用刻,出為進,沒為退;少於半定用刻,出為退,沒為進:各如定法而一,為見蝕之大分。朔晝、望夜皆為見刻。其九服蝕差,則不復考詳。
五星終率曰周率。因平合加中伏,得平見。金、水加夕,得晨;加晨,得夕。又以變差乘年,滿象數去之;不盡為變交。三百約為分,統法而一,以減平見。三十六乘平見秒,十二乘變交秒,同以三千六百為母。余如交率已下,星在陽曆;已上,去之,為入陰曆。各以變策除,為變數,命初變算外;不盡為入其變度數及余。自此百約余分,母同刻法。以所入變下數,加減平見,為常見。金星晨見,先計自夕見,盡夕退,應加減先後差。同名相從,異名相銷。與晨常見加減差,異名相銷,同名相從。依加減晨平見為常見。
凡常見計入定氣,求先從定數,各以差率乘之,差數而一,為定差。晨見先減、後加,夕見先加、後減常見,為定見。以常見與定見加減數,加減平見入變度數及余秒,為定見初變所入。以所行度順加、退減之,即次變所入。以所入變下差數加減日度變率。其水星常見與定見加減數,同名相從,異名相銷,反其加減。夕見差加疾行日率者,倍其差,加度率。又分其差,以加遲留日率。晨見亦分其差,以加遲留日率,以所差之數,加疾行日率,亦倍其差,加疾行度率。夕見差減疾行日率者,倍其差,減度率。又以其差減留日,不足減,侵減遲日。晨見差減留日,不足減者,侵減遲日,亦以其差減疾行日率,倍其差,以減度率。前變初日與後變末日先後數,同名相銷,異名相從,為先後定數。各以差率乘之,差數而一,為日差。金星用後變差率、差數。以先後定數減之,為度差。金星夕伏,又日差減先後定數,為度差。晨伏以先後定數加日差,為度差。水星夕伏,以先後定數為日差。倍之,為度差。乃以日度差,積盈者以減、積縮者以加末變日度率。金、水晨伏,反用其差。又倍退行差,差率乘之,差數而一,為日差。以退差減之,為度差。金星夕伏,以日差減退差,為度差。晨伏以退差加日差,為度差。以退行日度差應加者減末變日度率。晨伏反用其差。各加減變訖,為日度定率。
他亦皆準《大衍歷》法。其分秒不同,則各據本歷母法雲。
起長慶二年,用《宣明歷》。自敬宗至于僖宗,皆遵用之。雖朝廷多故,不暇討論,然《大衍歷》後,法制簡易,合望密近,無能出其右者。訖景福元年。
《觀象歷》,今有司無傳者。
《長慶宣明歷》演紀上元甲子,至長慶二年壬寅,積七百七萬一百三十八算外。
《宣明》統法八千四百。
章歲三百六萬八千五十五。
章月二十四萬八千五十七。
通余四萬四千五十五。
章閏九萬一千三百七十一。
閏限二十四萬四百四十三,秒六。
中節十五,余千八百三十五,秒五。
合策二十九,余四千四百五十七。
象準七,余三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一,秒二。
朔虛分三千九百四十三。
旬周五十萬四千。
紀法六十。
秒法八。
候數五,余六百一十一,秒七。
卦位六,余七百三十四,秒二。
辰數十二,余千四百六十八,秒四。
刻法八十四。
象數九億二千四十四萬六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虛分二千一百五十三,秒二百九十九。
歲差二萬九千六百九十九。
分統二百五十二萬。
秒母三百。
二十四定氣,皆百乘其氣盈縮分,盈減、縮加中節,為定氣所有日及余、秒。
六虛之差五十三,秒二百九十九。
歷周二十三萬一千四百五十八,秒十九。
歷周日二十七,余四千六百五十八,秒十九。
歷中日十三,余六千五百二十九,秒九半。
周差日一,余八千一百九十八,秒八十一。
秒母一百。
七日:初數,七千四百六十五;末數,九百三十五。
十四日:初數,六千五百二十九;末數,千八百七十一。
上弦:九十一度,余二千六百三十八,秒百四十九太。
望:百八十二度,余五千二百七十六,秒二百九十九半。