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求每日差 置所差分為實，以所差日為法。實如法而一，所得為行分，不盡者為小分。即是也每日差所行分及小分也。其差若全，不用此術。
求平行度及分 置度定率，以辰法乘之，有分者從之，如日定率而一，為平行分。不盡，為小分。其行分滿辰法為度，即是一日所行度及分。
求差行初末日行度及分 置日定率減一，以差分乘之。二而一，為差率，以加減平行分。益疾者，以差率減平為初日，加平為末日。益遲者，以差率加平為初日，減平為末日也。加減訖，即是初末日所行度及分。其差不全而與日相合者，先置日定率減一，以所差分乘之，為實。倍所差日為法。實如法而一，為行分。不盡者，因為小分，然為差率。
求差行次日行度及分 置初日行分，益遲者，以每日差減之；益疾者，以每日差加之，即為次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分，母既不同，當令同之。然用加減，轉求次日，準此各得所求也。
徑求差行餘日行度及分 置所求日減一，以每日差乘之，以加減初日行分，益遲減之，益疾加之。滿辰法為度，不滿為行分，即是所求日行度及分也。
求差行，先定日數，徑求積度及分 置所求日減一，次每日差乘之，二而一，所得，以加減初日行分。益遲減之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，為積度。不盡者，為行分。即是從初日至所求日積度及分也。
求差行，先定度數，徑求日數 置所求行度，以辰法乘之，有分者從之。八之，如每日差而一，為積。倍初日行分，以每日差加減之。益遲者加之，益疾者減之。如每日差而一，為率。今自乘，以積加減之，益遲者以積減之，益疾者以積加之。開方除之。所得，以率加減之。益遲者以率加之，益疾者以率減之。乃半之，即所求日數也。其開方除者，置所開之數為實，借一算于實之下，名曰下法。步之，超一位，置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。命上商以除實，畢，倍方法一折，下法再折，乃置後商于下法之上，名曰隅法。副隅並方，命後商以除實，畢，隅從方法折下就除，如前開之。訖除，依上術求之即得也。
求星行黃道南北 各視其星變行入陰陽爻而定之。其前變入陽爻為黃道北，入陰爻為黃道南；後變入陽爻為黃道南，入陰爻為黃道北。其金水二星，以爻變為前變，各計其變行，起初日入爻之算，盡老象上爻末算之數，不滿變行度常率者，因置其數，以變行日定率乘之，如變行度常率而一，為日。其入變日數，與此日數以下者，星在黃道南北，依本所入陰陽爻為定。過此日數之外者，黃道南北則返之。
志第十五 天文上
《易》曰：「觀乎天文以察時變。」是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以致理，以授人時，以考物紀 ，修其德以順其度，改其過以慎其災，去危而就安，轉禍而為福者也。夫其五緯七紀之名數，中官外官之位次，凌歷犯守之所主，飛流彗孛之所應，前史載之備矣。
武德年中，薛頤、庾儉等相次為太史令，雖各善於占候，而無所發明。貞觀初，將仕郎直太史李淳風始上言靈台候儀是後魏遺範 ，法制疏略，難為占步。太宗因令淳風改造渾儀，鑄銅為之，至七年造成。淳風因撰《法象志》七卷，以論前代渾儀得失之差，語在《淳風傳》。其所造渾儀，太宗令置於凝暉閣以用測候，既在宮中，尋而失其所在。玄宗開元九年，太史頻奏日蝕不效，詔沙門一行改造新曆。一行奏雲，今欲創歷立元，須知黃道進退，請太史令測候星度。有司云：「承前唯依赤道推步，官無黃道游儀，無由測候。」時率府兵曹梁令瓚待制於麗正書院，因造游儀木羕，甚為精密。一行乃上言曰：「黃道游儀，古有其術而無其器。以黃道隨天運動，難用常儀格之，故昔人潛思皆不能得。今梁令瓚創造此圖，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就書院更以銅鐵為之，庶得考驗星度，無有差舛。」從之，至十三年造成。又上疏曰：
按《舜典》云：「在璇樞玉衡，以齊七政。」說者以為取其轉運者為樞，持正者為衡，皆以玉為之，用齊七政之變 ，知其盈縮進退，得失政之所在，即古太史渾天儀也。
自周室衰微，疇人喪職，其制度遺象，莫有傳者。漢興，丞相張蒼首創律歷之學。至武帝詔司馬遷等更造漢歷 ，乃定東西、立晷儀、下漏刻，以追二十八宿相距星度，與古不同。故唐都分天部，洛下閎運算轉歷，今赤道歷星度，則其遺法也。後漢永元中，左中郎將賈逵奏言：「臣前上傅安等用黃道度日月，弦望多近。史官壹以赤道度之，不與天合，至差一日以上。願請太史官日月宿簿及星度課，與待詔星官考校。」奏可。問典星待詔姚崇等十二人，皆曰：『星圖有規法，日月實從黃道，官無其器，不知施行。』甘露二年，大司農丞耿壽昌奏，以圓儀度日月行，考驗天運。日月行赤道，至牽牛、東井，日行一度，月行十五度；至婁、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也。”是歲永元四載也。明年，始詔太史造黃道銅儀。冬至，日在斗十九度四分度之一，與赤道定差二度。史官以校日月弦望，雖密近，而不為望日。儀，黃道與度運轉，難候，是以少終其事。其後劉洪因黃道渾儀，以考月行出入遲速。而後代理歷者不遵其法，更從赤道命文，以驗賈逵所言，差謬益甚，此理歷者之大惑也。
今靈台鐵儀，後魏明元時都匠解蘭所造，規制樸略，度刻不均，赤道不動 ，乃如膠柱，不置黃道，進退無準。此據赤道月行以驗入歷遲速，多者或至十七度，少者僅出十度，不足以上稽天象，敬授人時。近秘閣郎中李淳風著《法象志》，備載黃道渾儀法，以玉衡旋規，別帶日道，傍列二百四十九交，以攜月游，用法頗雜，其術竟寢。
臣伏承恩旨，更造游儀，使黃道運行，以追列舍之變，因二分之中以立黃道 ，交于軫、奎之間，二至陟降各二十四度。黃道之內，又施白道月環，用究陰陽朓朒之數，動合天運，簡而易從，足以製器垂象，永傳不朽。
