隋書

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準交定前後所在度半之，亦于赤道四度為限，初十一，每限損一，以終於一。其三度強，平。乃初限數一，每限增一，亦終十一，為交所在。即因十一，每限損一，以終於一。亦三度強，平。又初限數一，每限增一，終於十一，復至交半，返前表裡。仍因十一增損，如道得後交及交半數。各積其數，百八十而一，即道所行每與黃道差數。其月在表，半後交前，損減增加；交後半前，損加增減于黃道。其月在裡，各返之，即得月道所行度。其限未盡四度，以所直行數乖入度，四而一。若月在黃道度，增損于黃道之表裡，不正當於其極，可每日準去黃道度，增損于黃道，而計去赤道之遠近，準上黃道之率以求之，遁伏相消，朓朒互補，則可知也。積交差多，隨交為正。其五星先候，在月表裡出入之漸，又格以黃儀，準求其限。若不可推明者，依黃道命度。

推日度術：

置入元距所求年歲數乘之，為積實，周數去之，不盡者，滿度法得積度，不滿為分。以冬至余減分；命積度以黃道起於虛一宿次除之，不滿宿算外，即所求年天正冬至夜半日所在度及分。

求年天正定朔度：

以定朔日至冬至每日所入先後余為分，日為度，加分以減冬至度，即天正定朔夜半日在所度分。亦去朔日乘衰總已通者，以至前定氣除之，又如上求差加以並去朔日乃減度，亦即天正定朔日所在度。皆日為度，余為分。其所入先後及衰總用增損者，皆分前增、分後損其平日之度。

求次日：

每日所入先後分增損度，以加定朔度，得夜半。

求弦望：

去定朔每日所入分，累而增損去定朔日，乃加定朔度，亦得其夜半。

求次月：

歷算大月三十日，小月二十九日，每日所入先後分增損其月，以加前朔度，即各夜半所在至虛去周分。

求朔弦望辰所加：

各以度準乘定余，約率而一，為平分。又定余乘其日所入先後分，日法而一，乃增損其平分，以加其夜半，即各辰所加。其分皆篾法約之，為轉分，不成為篾。凡朔辰所加者，皆為合朔日月同度。

推月而與日同度術：

各以朔平會加減限數加減朓朒，為平會朓朒。以加減定朔，度準乘，約率除，以加減定朔辰所加日度，即平會辰日所在。又平會余乘度準，約率除，減其辰所在，為平會夜半日所在。乃以四百六十四半乘平會余，亦以周差乘，朔實除，從之，以減夜半日所在，即月平會夜半所在。三十七半乘平會余，增其所減，以加減半，得月平會辰平行度。五百二乘朓棵，亦以周差乘，朔實除而從之，朓減、朒加其平行，即月定朔辰所在度，而與日同。若即以平會朓朒所得分加減平會辰所在，亦得同度。

求月弦望定辰度：

各置其弦望辰所加日度及分，加上弦度九十一，轉分十六，篾三百一十三；望度百八十二，轉分三十二，篾六百二十六；下弦度二百七十三，轉分四十九，篾四十二，皆至虛，去轉周求之。

定朔夜半入轉：

經朔夜半所入準于定朔日有增損者，亦以一日加減之，否者因經朔為定。

其因定求朔次日、弦望、次月夜半者，如于經月法為之。

推月轉日定分術：

以夜半入轉余乘逡差，終法而一，為見差。以息加、消減其日逡分，為月每日所行逡定分。

求次日：

各以逡定分加轉分，滿轉法從度，皆其夜半。因日轉若各加定日，皆得朔、弦望夜半月所在定度。其就辰加以求夜半，各以半逡差減逡分，消者，定余乘差，終法除，並差而半之；息者，半定余以乘差，終法而一。皆加所減，乃以定余乘之，日法而一，各減辰所加度，亦得其夜半度。因夜半亦如此求逡分，以加之，亦得辰所加度。諸轉可初以逡分及差為篾，而求其次，皆訖，乃除為轉分。因經朔夜半求定辰度者，以定辰去經朔夜半減，而求其增損數，乃以數求逡定分，加減其夜半，亦各定辰度。

求月晨昏度：

如前氣與所求每日夜漏之半，以逡定分乘之，百而一，為晨分；減逡定分，為昏分。除為轉度，望前以昏，後以晨，加夜半定度，得所在。

求晨昏中星：

各以度數加夜半定度，即中星度。其朔、弦、望，以百刻乘定余，滿日法得一刻，即各定辰近入刻數。皆減其夜半漏，不盡為晨，初刻不滿者屬昨日。

復月，五千四百五十八。

交月，二千七百二十九。

交率，四百六十五。

交數，五千九百二十三。

交法，七百三十五萬六千三百六十六。

會法，五十七萬七千五百三十。

交復日，二十七。余，二百六十三。秒，三千四百三十五。

交日，十三。余，七百五十二。秒，四千六百七十九。

交限，日，十二。余，五百五十五。秒，四百七十三半。

望差，日，一。余，百九十七。秒，四千二百五半。

朔差，日，二。余，三百九十五。秒，二千四百八十八。

會限，百五十八。余，六百七十六。秒，五十半。

會日，百七十三。余，三百八十四。秒，二百八十三。

推月行入交表裡術：

置入元積月，復月去之，不盡。交率乘而復去，不如復月者，滿交月去之，為在裡數；不滿為在表數，即所求年天正經入交表裡數。

求次月：

以交率加之，滿交月去之，前表者在裡，前裡者在表。

推月入交日術：

以朔實乘表裡數，為交實；滿交法為日，不滿者交數而一，為余，不成為秒，命日算外，即其經朔月平入交日餘。

求望：以望差加之，滿交日去之，則月在表裡與朔同；不滿者與朔返。其月食者，先交與當月朔，後交與月朔表裡同。

求次月：朔差加月朔所入，滿交日去之，表裡與前月返；不滿者，與前月同。

求經朔望入交常日：

以月入氣朔望平會日遲速定數，速加、遲減其平入交日餘，為經交常日及余。

求定朔望入交定日：

以交率乘定朓朒，交數而一，所得以朓減、朒加常日餘，即定朔望所入定日及余。其去交如望差以下、交限以上者月食，月在裡者日食。

推日入會日術：

會法除交實為日，不滿者，如交率為余，不成為秒，命日算外，即經朔日入平會日及余。

求望：加望日及余，次月加經朔，其表裡皆準入交。

求入會常日：以交數乘月入氣朔望所平會日遲速定數，交率而一，以速加、遲減其入平會日餘，即所入常日餘。亦以定朓朒，而朓減、朒加其常日餘，即日定朔望所入會日及余。皆滿會日去之，其朔望去會，如望以下、會限以上者，亦月食；月日道表在日道里則日食。

求月定朔望入交定日夜半：

交率乘定余，交數而一，以減定朔望所入定日餘，即其夜半所定入。

求次日：

以每日遲速數，分前增、分後損定朔所入定日餘，以加其日，各得所入定日及余。

求次月：

加定朔，大月二日，小月一日，皆余九百七十八，秒二千四百八十八。各以一月遲速數，分前增、分後損其所加，為定。其入七日，余九百九十七，秒二千三百三十九半以下者，進；其入此以上，盡全余二百四十四，秒三千五百八十三半者，退。其入十四日，如交余及秒以下者，退；其入此以上，盡全余四百八十九，秒千二百四十四者，進而復也。其要為五分，初則七日四分，十四日三分；末則七日後一分，十四日後二分，雖初強末弱，衰率有檢。