隋書

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求每日刻差：每氣準為十五日，全刻二百二十五為法。其二至各前後於二分，而數因相加減，間皆六氣；各盡于四立，為三氣。至與前日為一，乃每日增太；又各二氣，每日增少；其末之氣，每日增少之小，而末六日，不加而裁焉。二望至前後一氣之末日，終於十少；二氣初日，稍增為十二半，終於二十太，三氣初日，二十一，終於三十少；四立初日，三十一，終於三十五太；五氣亦少增，初日三十六太，終四十一少；末氣初日，四十一少，終於四十二。每氣前後累算其數，又百八十乘為實，各泛總乘法而除，得其刻差。隨而加減夜刻而半之，各得入氣夜定刻。其分後十五日外，累算盡日，乃副置之，百八十乘，虧總除，為其所因數。以減上位，不盡為所加也。不全日者，隨辰率之。

求晨去中星：加周度一，各昏去中星減之，不盡為晨去度。

求每日度差：準日因增加裁，累算所得，百四十三之，四百而一，亦百八十乘，泛總除，為度差數。滿轉法為度，隨日加減，各得所求。分後氣間，亦求準外與前求刻，至前加減，皆因日數逆算求之。亦可因至向背其刻，冬減夏加，而度冬加夏減。若至前，以入氣減氣間，不盡者，因後氣而反之，以不盡日累算乘除所定，從後氣而逆以加減，皆得其數。此但略校其總，若精存於《稽極》雲。

轉終日，二十七；余，千二百五十五。

終法，二千二百六十三。

終實，六萬二千三百五十六。

終全余，千八。

轉法，五十二。

篾法，八百九十七。

閏限，六百七十六。

推入轉術：終實去積日，不盡，以終法乘而又去，不如終實者，滿終法得一日，不滿為余，即其年天正經朔夜半入轉日及余。

求次日：加一日，每日滿轉終則去之，其二十八日者加全余為夜半入初日餘。

求弦望：皆因朔加其經日，各得夜半所入日餘。

求次月：加大月二日，小月一日，皆及全余，亦其夜半所入。

求經辰所入朔弦望：經余變從轉，不成為秒，加其夜半所入，皆其辰入日及余。因朔辰所入，每加日七、余八百六十五、秒千一百六十大，秒滿日法成余，亦得上弦。望、下弦、次朔經辰所入徑求者，加望日十四、余千七百三十一、秒千七十九半，下弦日二十二、余三百三十四、秒九百九十八小，次朔日一、余二千二百八、秒九百一十七。亦朔望各增日一，減其全余，望五百三十一、秒百六十二半，朔五十四、秒三百二十五。

求月平應會日所入：以月朔弦望會日所入遲速定數，亦變從轉余，乃速加、遲減其經辰所入余，即各平會所入日餘。

推朔弦望定日術：

各以月平會所入之日加減限，限並後限而半之，為通率；又二限相減，為限衰。前多者，以入余減終法，殘乘限衰，終法而一，並于限衰而半之；前少者，半入余乘限衰，亦終法而一，減限衰。皆加通率，入余乘之，日法而一，所得為平會加減限數。其限數又別從轉余為變余，朓減、朒加本入余。限前多者，朓以減與未減，朒以加與未加，皆減終法，並而半之，以乘限衰；前少者，亦朓朒各並二入余，半之，以乘限衰；皆終法而一，加于通率，變余乘之，日法而一。所得以朓減、朒加限數，加減朓朒積而定朓朒。乃朓減、朒加其平會日所入余，滿若不足進退之，即朔弦望定日及余。不滿晨前數者，借減日算，命甲子算外，各其日也。不減與減，朔日立算與後月同。若俱無立算者，月大，其定朔算後加所借減算。閏衰限滿閏限，定朔無中氣者為閏，滿之前後，在分前若近春分後、秋分前，而或月有二中者，皆量置其朔，不必依定。其後無同限者，亦因前多以通率數為半衰而減之，二前少，即為通率。其加減變余進退日者，分為一日，隨余初末如法求之，所得並以加減限數。凡分余秒篾，事非因舊，文不著母者，皆十為法。若法當求數，用相加減，而更不過通遠，率少數微者，則不須算。其入七日餘二千一十一，十四日餘千七百五十九，二十一日餘千五百七，二十八日始終余以下為初數，各減終法以上為末數。其初末數皆加減相返，其要各為九分，初則七日八分，十四日七分，二十一日六分，二十八日五分；末則七日一分，十四日二分，二十一日三分，二十八日四分。雖初稍弱而末微強，余差止一，理勢兼舉，皆今有轉差，各隨其數。若恆算所求，七日與二十一日得初衰數，而末初加隱而不顯，且數與平行正等。亦初末有數而恆算所無，其十四日、二十八日既初末數存，而虛衰亦顯，其數當去，恆法不見。

求朔弦望之辰所加：

定余半朔辰五十一大以下，為加子過；以上，加此數，乃朔辰而一，亦命以子，十二算外，又加子初。以後其求入辰強弱，如氣。

求入辰法度：

度法，四萬六千六百四十四。

周數，千七百三萬七千七十六。

周分，萬二千一十六。

轉，十三。

篾，三百五十五。

周差，六百九半。

在日謂之餘通，在度謂之篾法，亦氣為日法、為度法，隨事名異，其數本同。女末接虛，謂之周分。變周從轉，謂之轉。晨昏所距日在黃道中，準度赤道計之。

鬥二十六　牛八　女十二　虛十　危十七　室十六　壁九

北方玄武七宿，九十八度。

奎十六　婁十二　胃十四　昴十一　畢十六　觜二　參九

西方白虎七宿，八十度。

井三十三　鬼四　柳十五　星七　張十八　翼十八　軫十七

南方硃雀七宿，百一十二度。

角十二　亢九　氐十五　房五　心五　尾十八　箕十一

東方蒼龍七宿，七十五度。

前皆赤道度，其數常定，紘帶天中，儀極攸準。

推黃道術：

準冬至所在為赤道度，後於赤道四度為限。初數九十七，每限增一，以終百七。其三度少弱，平。乃初限百九，亦每限增一，終百一十九，春分所在。因百一十九每限損一，又終百九。亦三度少弱，平。乃初限百七，每限損一，終九十七，夏至所在。又加冬至後法，得秋分、冬至所在數。各以數乘其限度，百八而一，累而總之，即皆黃道度也。度有分者，前後輩之，宿有前卻，度亦依體，數逐差遷，道不常定，準令為度，見步天行，歲久差多，隨術而變。

鬥二十四　牛七　女十一半　虛十　危十七　室十七　壁十

北方九十六度半。

奎十七　婁十三　胃十五　昴十一　畢十五半　觜二　參九

西方八十二度半。

井三十　鬼四　柳十四半　星七　張十七　翼十九　軫十八

南方一百九度半。

角十三　亢十　氐十六　房五　心五尾十七　箕十半

東方七十六度半。

前皆黃道度，步日所行。月與五星出入，循此。

推月道所行度術：