宋書
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土：初與日合，伏，十八日，日餘四千四百八十二半，行二度，度余四萬六千八百四十七半，晨見東方。去日十五度半強，順，日行十二分之一，八十四日，行七度。留，不行，三十六日而逆。日行十七分之一，一百二日退六度。又留三十六日。順，八十四日行七度，夕伏西方，日度余如初，與日合。一終三百七十八日，日餘八千九百六十五，行星十二度，度余九萬三千六百九十五。
金：初與日合，伏，四十一日，日餘四萬九千六百八十四半，行五十一度，度余四萬九千六百八十四半，見西方。去日十度。順，疾，日行一度十三分之三，九十一日行一百十二度而小遲。日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。又大遲。日行十五之十一，四十五日行三十三度。留，不行，八日而遲。日行三分之二，九日退六度，伏西方。伏六日，退四度而與日合。又六日退四度，晨見東方。逆，九日退六度。又留八日。順，四十五日行三十三度。小疾，九十一日行一百五度。大疾，九十一日行百一十二度，晨伏東方，日度余如初，與日合。一終五百八十三日，日餘四萬八千六百一。除一周，行星定二百一十八度，度余三萬六千七十六。一合二百九十一日，余四萬九千六百八十四半，行星如之。
水：初與日合，伏，十七日，日餘七萬一千二百一十半，行三十四度，度余七萬一千二百一十半，見西方。去日十七度。順，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度而遲。日行七分之五，七日行五度。留，不行，四日，夕伏西方。伏十一日，退六度，而與日合。又十一日退六度，而晨見東方。留四日。順，遲，七日行五度。疾，十八日行二十四度，晨伏東方，日度余如初，與日合。一終一百一十五日，日餘六萬六千七百二十五，行星如之。一合五十七日，日餘七萬一千二百一十半，行星亦如之。盈加縮減，十六除月行分，日法除盈縮分，以減度分，盈加縮減。
推卦：因雨水大小余，加大庾六，小余三百一十九，小余滿三千六百四十八成日。日滿二十七日餘不足加減不加周虛。
元嘉二十年，承天奏上尚書：「今既改用《元嘉歷》，漏刻與先不同，宜應改革。按《景初歷》春分日長，秋分日短，相承所用漏刻，冬至後晝漏率長於冬至前。且長短增減，進退無漸，非唯先法不精，亦各傳寫謬誤。今二至二分，各據其正。則至之前後，無復差異。更增損舊刻，參以晷影，刪定為經，改用二十五箭。請台勒漏郎將考驗施用。」從之。
前世諸儒依圖緯雲，月行有九道。故畫作九規，更相交錯，檢其行次，遲疾換易，不得順度。劉向論九道云：「青道二出黃道東，白道二出黃道西，黑道二出北，赤道二出南。」又云：「立春、春分，東從青道；立夏、夏至，南從赤道。秋白冬黑，各隨其方。」按日行黃道，陽路也，月者陰精，不由陽路，故或出其外，或入其內，出入去黃道不得過六度。入十三日有奇而出，出亦十三日有奇而入，凡二十七日而一入一出矣。交于黃道之上，與日相掩，則蝕焉。漢世劉洪推檢月行，作陰陽曆法。元嘉二十年，太祖使著作令史吳癸依洪法，制新術，令太史施用之。
《元嘉歷》月行陰陽法：
陰陽曆 損益率 兼數
一日 益十七 初
二日前限餘六百六十五微分一千七百三十八 益十六 十七
三日 益十五 三十三
四日 益十二 四十八
五日 益八 六十
六日 益四 六十八
七日 益一 七十二
八日 損二 七十三
九日 損六 七十一
十日 損十 六十五
十一日 損十三 五十五
十二日 損十五 四十二
十三日後限餘二千一十九微分一千七十九 損十六 二十七
分日二千六百八十五半 損十六大大者五千三百
七十一分之三千四百七十二 十一
歷周，五萬五千五百一十七半。
差率，一萬一百九十。
微分法，一千八百七十八。
推入陰陽曆術曰：以會月去入紀積月，余以會數乘之，以所入紀交會差加之，周天乘之，滿微分法為大分，不盡為微分。大分滿周天去之，余不滿歷周者為入陽曆。余皆如月周得一日，算外，所求年正月合朔入歷也。不盡為日餘。
求次月，加二日，日餘一千三百三十一，微分一千五百九十八，如法成日，日滿十三去之，除日餘如分日。陰陽曆竟平入端，入歷在前限余前，後限余後者，月行中道。
求朔弦望定數：各置入遲疾歷盈縮定積分，以章歲乘之，差法除之，所得滿通法為大分。不盡，以微分法乘之，如法為微分。盈減縮加陰陽日餘，盈不足，以月周進退日而定，以定日餘乘損益兼數，為加時定數。
推夜半入歷：以差率朔小余，如微分法得一，以減入歷余，不足，加月周而減之，卻一日，卻得分日，加其分，半微分為小分，即朔日夜半入歷歷余小分也。
求次日，加一日，日餘十六，小分三百二十，小分如會從余，余滿月周去之，又加一日。歷竟，下日餘滿分日去之，于入歷初也。不滿分日者，值之，加余一千二百九十四，小分七百八十九半，為入次歷。
求夜半定日：以朔小余減入遲疾曆日余，不足一日，卻得周日，加余四百一十七，即月夜半入曆日及余也。以日餘乘損益率，盈縮積分，為定積分。滿通法為大分，不盡以會月乘之，如法為小分，以盈加縮減入陰陽日餘，盈不足進退日而定也。以定日餘乘損益率，如月周，以損益兼數，為夜半定數。
