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宋書 - 59 / 526
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夫圓極常動,七曜運行,離合去來,雖有定勢,以新故相涉,自然有毫末之差,連日累歲,積微成著。是以《虞書》著欽若之典,《周易》明治歷之訓,言當順天以求合,非為合以驗天也。漢代雜候清台,以昏明中星,課日所在,雖不可見,月盈則蝕,必當其衝,以月推日,則躔次可知焉。舍易而不為,役心于難事,此臣所不解也。

《堯典》云:「日永星火,以正仲夏」。今季夏則火中。又「宵中星虛,以殷仲秋」。今季秋則虛中。爾來二千七百餘年,以中星檢之,所差二十七八度。則堯冬令至,日在須女十度左右也。漢之《太初曆》,冬至在牽牛初,後漢《四分》及魏《景初法》,同在鬥二十一。臣以月蝕檢之,則《景初》今之冬至,應在斗十七。又史官受詔,以土圭測景,考校二至,差三日有餘。從來積歲及交州所上,檢其增減,亦相符驗。然則今之二至,非天之二至也。天之南至,日在斗十三四矣。此則十九年七閏,數微多差。復改法易章,則用算滋繁,宜當隨時遷革,以取其合。案《後漢志》,春分日長,秋分日短,差過半刻。尋二分在二至之間,而有長短,因識春分近夏至,故長;秋分近冬至,故短也。楊偉不悟,即用之,上歷表云:「自古及今,凡諸曆數,皆未能並己之妙。」何此不曉,亦何以雲。是故臣更建《元嘉歷》,以六百八為一紀,半之為度法,七十五為室分,以建寅之月為歲首,雨水為氣初,以諸法閏余一之歲為章首。冬至從上三日五時。日之所在,移舊四度。又月有遲疾,合朔月蝕,不在朔望,亦非歷意也。故元嘉皆以盈縮定其小余,以正朔望之日。

伏惟陛下允迪聖哲,先天不違,劬勞庶政,寅亮鴻業,究淵思于往籍,探妙旨于未聞,窮神知化,罔不該覽。是以愚臣欣遇盛明,效其管穴。伏願以臣所上《元嘉法》下史官考其疏密,若謬有可採,庶或補正闕謬,以備萬分。

詔曰:「何承天所陳,殊有理據。可付外詳之。」太史令錢樂之、兼丞嚴粲奏曰:

太子率更令領國子博士何承天表更改《元嘉曆法》,以月蝕檢今冬至日在斗十七,以土圭測影,知冬至已差三日。詔使付外檢署。以元嘉十一年被敕,使考月蝕,土圭測影,檢署由來用偉《景初法》,冬至之日,日在鬥二十一度少。檢十一年七月十六日望月蝕,加時在卯,到十五日四更二唱醜初始蝕,到四唱蝕既,在營室十五度末。《景初》其日日在軫三度。以月蝕所沖考之,其日日應在翼十五度半。又到十三年十二月十六日望月蝕,加時在酉,到亥初始食,到一更三唱蝕既,在鬼四度。《景初》其日日在女三。以沖考之,其日日應在牛六度半。又到十四年十二月十六日望月蝕,加時在戌之半,到二更四唱亥末始蝕,到三更一唱食既,在井三十八度。《景初》其日日在鬥二十五。以沖考之,其日日應在鬥二十二度半。到十五年五月十五日望月蝕,加時在戌,其日月始生而已,蝕光已生四分之一格,在斗十六度許。《景初》其日日在井二十四。考取其沖,其日日應在井二十。又到十七年九月十六日望月蝕,加時在子之少,到十五日未二更一唱始蝕,到三唱蝕十五分之十二格,在昴一度半。《景初》其日在房二。以沖考之,則其日日在氐十三度半。凡此五蝕。以月沖一百八十二度半考之,冬至之日,日並不在鬥二十一度少,並在斗十七度半間,悉如承天所上。

又去十一年起,以土圭測影。其年《景初法》十一月七日冬至,前後陰不見影。到十二年十一月十八日冬至,其十五日影極長。到十三年十一月二十九日冬至,其二十六日影極長。到十四年十一月十一日冬至,其前後並陰不見。到十五年十一月二十一日冬至,十八日影極長。到十六年十一月二日冬至,其十月二十九日影極長。到十七年十一月十三日冬至,其十日影極長。到十八年十一月二十五日冬至,二十一日影極長。到十九年十一月六日冬至,其三日影極長。到二十年十一月十六日冬至,其前後陰不見影。尋校前後,以影極長為冬至,並差三日。以月蝕檢日所在,已差四度。土圭測影,冬至又差三日。今之冬至,乃在斗十四間,又如承天所上。

又承天法,每月朔望及弦,皆定大小余,于推交會時刻雖審,皆用盈縮,則月有頻三大、頻二小,比舊法殊為異。舊日蝕不唯在朔,亦有在晦及二日。《公羊傳》所謂「或失之前,或失之後」。愚謂此一條自宜仍舊。

員外散騎郎皮延宗又難承天:「若晦朔定大小余,紀首值盈,則退一日,便應以故歲之晦,為新紀之首。」承天乃改新法依舊術,不復每月定大小余,如延宗所難,太史所上。

有司奏:「治歷改憲,經國盛典,爰及漢、魏,屢有變革。良由術無常是,取協當時。方今皇猷載暉,舊域光被,誠應綜核晷度,以播維新。承天歷術,合可施用。宋二十二年,普用《元嘉歷》。」詔可。

志第三 歷下

《元嘉曆法》:

上元庚辰甲子紀首至太甲元年癸亥,三千五百二十三年,至元嘉二十年癸未,五千七百三年,算外。

元法,三千六百四十八。

章歲,十九。

紀法,六百八。

章月,二百三十五。

紀月,七千五百二十。

章閏,七。

紀日,二十二萬二千七十。

度分,七十五。

度法,三百四。

氣法,二十四。

餘數,一千五百九十五。

歲中,十二。

日法,七百五十二。

沒余,三十六。

通數,二萬二千二百七。

通法,四十七。

沒法,三百一十九。



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