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金:夕與日合,伏,順,四十二日十九萬四千九百九十分,行星五十二度十九萬四千九百九十分,而夕見西方,在日前。順,疾,日行一度九十一分之二十一,九十一日行百一十二度而更順。遲,日行一度十四分,九十一日行百五度而順。益遲,日行四十五分之三十三,四十五日行三十三度而留。不行,七日而旋。逆,日行五分之三,十日退六度,在日前,夕伏西方。逆,六日,退四度,而與日合。凡再合一終,五百八十四日三十八萬九千九百八十分,行星如之。
水:晨與日合,伏,十一日退七度,而晨見東方,在日後。逆,疾,一日退一度而留。不行,一日而旋。順,遲,日行八分之七,八日行七度而順。疾,日行一度十八分之四,十八日行二十二度,在日後,晨伏東方。順,十八日二千三十四萬四千二百六十一分,行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分,而與日合。凡一合,五十七日二千三十四萬四千二百六十一分,行星如之。
水:夕與日合,伏,十八日二千三十四萬四千二百六十一分,行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分,而夕見西方,在日前。順,疾,日行一度十八分之四,十八日行二十二度而更順。遲,日行八分之七,八日行七度而留。不行,一日而旋。逆,一日退一度,在日前,夕伏西方。逆,十一日退七度,而與日合。凡再合一終,百一十五日千八百九十六萬一千三百九十五分,行星如之。
五星曆步術:以法伏日度余,加星合日度余,余滿日度法得一從全,命之如前,得星見日及度余也。以星行分母乘見度分,如日度法得一,分不盡,半法以上,亦得一,而日加所行分,分滿其母得一度。逆順母不同,以當行之母乘故分,如故母而一,當行分也。留者承前,逆則減之,伏不書度,除鬥分,以行母為率。分有損益,前後相禦。
凡五星行天,遲疾留逆,雖大率有常,至犯守逆順,難以術推。月之行天,猶有遲疾,況五星乎!唯日之行天有常,進退有率,不遲不疾,不外不內,人君德也。
求木合終歲數法,以木日度法乘一木終之日,內分,周天除之,即得也。求木合終合數法,以木日度法乘周天,滿紀法,所得復以周天除之,即得。五星皆放此也。
魏黃初元年十一月小,己卯蔀首,己亥歲,十一月己卯朔旦冬至,臣偉上。”
劉氏在蜀,不見改歷,當是仍用漢《四分法》。吳中書令闞澤受劉洪《乾象法》于東萊徐岳字公河。故孫氏用《乾象歷》,至于吳亡。
晉武帝泰始元年,有司奏:「王者祖氣而奉其囗終,晉于五行之次應尚金,金生於己,事于酉,終於醜,宜祖以酉日,臘以醜日。改《景初歷》為《泰始歷》。」奏可。
史臣按,鄒衍五德,周為火行。衍生在周時,不容不知周氏行運。且周之為歷年八百,秦氏即有周之建國也。周之火木,其事易詳。且五德更王,唯有二家之說。鄒衍以相勝立體,劉向相生為義。據以為言,不得出此二家者。假使即劉向之說,周為木行,秦氏代周,改其行運。若不相勝,則克木者金;相生則木實生火。秦氏乃稱水德,理非謬然,斯則劉氏所證為不值矣。臣以為張蒼雖是漢臣,生與周接,司秦柱下,備睹圖書。且秦雖滅學,不廢術數,則有周遺文雖不畢在,據漢水行,事非虛作。賈誼《取秦》云:「漢土德。」蓋以是漢代秦。詳論二說,各有其義。張蒼則以漢水勝周火,廢秦不班五德。賈誼則以漢土勝秦水,以秦為一代。論秦、漢雖殊,而周為火一也。然則相勝之義,於事為長。若同蒼黜秦,則漢水、魏土、晉木、宋金;若同賈誼《取秦》,則漢土、魏木、晉金、宋火也。難者云:「漢高斷蛇而神母夜哭,雲赤帝子殺白帝子,然則漢非火而何?」斯又不然矣。漢若為火,則當雲赤帝,不宜雲赤帝子也。白帝子又何義況乎?蓋由漢是土德,土生乎火,秦是水德,水生乎金,斯則漢以土為赤帝子,秦以水德為白帝子也。難者又曰:「向雲五德相勝,今復雲土為赤帝子,何也?」答曰:「五行自有相勝之義,自有相生之義。不得以相勝廢相生,相生廢相勝也。相勝者,以土勝水耳;相生者,土自火子,義豈相關。」
崔寔《四人月令》曰:祖者,道神。黃帝之子曰累祖,好遠遊,死道路,故祀以為道神。合《祖賦序》曰:漢用丙午,魏用丁未,晉用孟月之酉。曰莫識祖之所由。說者云祈請道神,謂之祖有事于道者,君子行役,則列之於中路,喪者將遷,則稱名于階庭。或雲,百代遠祖,名謚凋滅,墳塋不復存於銘表,遊魂不得托于廟祧,故以初歲良辰,建華蓋,揚彩旌,將以招靈爽,庶眾祖之來憑云爾。
晉江左時,侍中平原劉智,推三百年鬥歷改憲,以為《四分法》三百年而減一日,以百五十為度法,三十七為鬥分。飾以浮說,以扶其理。江左中領軍琅邪王朔之以其上元歲在甲子,善其術,欲以九萬七千歲之甲子為開闢之始,何承天雲「悼于立意」者也。《景初》日中晷景,即用漢《四分法》,是以漸就乖差。其推五星,則甚疏闊。晉江左以來,更用《乾象五星法》以代之,猶有前卻。
宋太祖頗好曆數,太子率更令何承天私撰新法。元嘉二十年,上表曰:
臣授性頑惰,少所關解。自昔幼年,頗好曆數,耽情注意,迄于白首。臣亡舅故秘書監徐廣,素善其事,有既往《七曜歷》,每記其得失。自太和至泰元之末,四十許年。臣因比歲考校,至今又四十載。故其疏密差會,皆可知也。