宋書
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楊偉表曰：“臣攬載籍，斷考曆數，時以紀農，月以紀事，其所由來，遐而尚矣。乃自少昊，則玄鳥司分；顓頊帝嚳，則重、黎司天；唐帝、虞舜，則羲、和掌日。三代因之，則世有日官。日官司歷，則頒之諸侯，諸侯受之，則頒于境內。夏後之代，羲、和湎淫，廢時亂日，則《書》載《胤征》。由此觀之，審農時而重人事者，歷代然也。逮至周室既衰，戰國橫騖，告朔之羊，廢而不紹，登台之禮，滅而不遵。閏分乖次而不識，孟陬失紀而莫悟，大火猶西流，而怪蟄蟲之不藏也。是時也，天子不協時，司歷不書日，諸侯不受職，日禦不分朔，人事不恤，廢棄農時。仲尼之撥亂於《春秋》，托褒貶糾正，司歷失閏，則譏而書之，登台頒朔，則謂之有禮。自此以降，暨于秦、漢，乃復以孟冬為歲首，閏為後九月，中節乖錯，時月紕繆，加時後天，蝕不在朔，累載相襲，久而不革也。至武帝元封七年，始乃寤其繆焉。於是改正朔，更曆數，使大才通人，造《太初曆》。校中朔所差，以正閏分；課中星得度，以考疏密，以建寅之月為正朔，以黃鐘之月為歷初。其歷鬥分太多，後遂疏闊。至元和二年，復用《四分歷》。施而行之。至于今日，考察日蝕，率常在晦，是則鬥分太多，故先密後疏而不可用也。是以臣前以制典餘日，推考天路，稽之前典，驗之食朔，詳而精之，更建密歷，則不先不後，古今中天。以昔在唐帝，協日正時，允厘百工，咸熙庶績也。欲使當今國之典禮，凡百制度，皆韜合往古，鬱然備足，乃改正朔，更曆數，以大呂之月為歲首，以建子之月為歷初。臣以為昔在帝代，則法曰《顓頊》，曩自軒轅，則歷曰《黃帝》。暨至漢之孝武，革正朔，更曆數，改元曰太初，因名《太初曆》。今改元為景初，宜曰《景初歷》。臣之所建《景初歷》，法數則約要，施用則近密，治之則省功，學之則易知。雖復使研、桑心算，隷首運籌，重、黎司晷，羲、和察景，以考天路，步驗日月，究極精微，盡術數之極者，皆未如臣如此之妙也。是以累代曆數，皆疏而不密，自黃帝以來，改革不已。
壬辰元以來，至景初元年丁巳，歲積四千四十六，算上。此元以天正建子黃鐘之月為歷初，元首之歲夜半甲子朔旦冬至。
元法，萬一千五十八。
紀法，千八百四十三。
紀月，二萬二千七百九十五。
章歲，十九。
章月，二百三十五。
章閏，七。
通數，十三萬四千六百三十。
日法，四千五百五十九。
餘數，九千六百七十。
周天，六十七萬三千一百五十。
紀日歲中，十二。
氣法，十二。
沒分，六萬七千三百一十五。
沒法，九百六十七。
月周，二萬四千六百三十八。
通法，四十七。
會通，七十九萬一百二十。
朔望合數，六萬七千三百一十五。
入交限數，七十二萬二千七百九十五。
通周，十二萬五千六百二十一。
周日日餘，二千五百二十八。
周虛，二千三十一。
鬥分，四百五十五。
甲子紀第一：
紀首合朔，月在日道里。
交會差率，四十一萬二千九百一十九。
遲疾差率，十萬三千九百四十七。
甲戌紀第二：
紀首合朔，月在日道里。
交會差率，五十一萬六千五百二十九。
遲疾差率，七萬三千七百六十七。
甲申紀第三：
紀首合朔，月在日道里。
交會差率，六十二萬一百三十九。
遲疾差率，四萬三千五百八十七。
甲午紀第四：
紀首合朔，月在日道里。
交會差率，七十二萬三千七百四十九。
遲疾差率，一萬三千四百七。
甲辰紀第五：
紀首合朔，月在日道里。
交會差率，三萬七千二百四十九。
遲疾差率，一十萬八千八百四十八。
甲寅紀第六：
紀首合朔，月在日道里。
交會差率，十四萬八百五十九。
遲疾差率，七萬八千六百六十八。
交會紀差，十萬三千六百一十。求其數之所生者，置一紀積月以通數乘之，會通去之，所去之餘，紀差之數也。以之轉加前紀，則得後紀。加之未滿會通者，則紀首之歲天正合朔，月在日道里，滿去之，則月在日道表。加表滿在裡，加里滿在表。
遲疾紀差，三萬一百八十。求其數之所生者，置一紀積月，以通數乘之，通周去之，余以減通周，所減之餘，紀差之數也。以之轉減前紀，則得後紀。不足減者，加通周。求次元紀差率，轉減前元甲寅紀差率，余則次元甲子紀差率也。求次紀，如上法也。
推朔積月術曰：置壬辰元以來，盡所求年，外所求，以紀法除之，所得算外，所入紀第也，余則入紀年數。年以章月乘之，如章歲而一為積月，不盡為閏余。閏余十二以上，其年有閏。閏月以無中氣為正。推朔術曰：以通數乘積月，為朔積分，如日法而一為積日，不盡為小余。以六十去積日，余為大庾。大庾命以紀，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大庾二十九，小余二千四百一十九，小余滿日法從大庾，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望，加朔大庾七，小余千七百四十四，小分一，小分滿二從小余，上余滿日法從大庾，大庾滿六十去之，余命以紀，算外，上弦日也。又加得望、下弦、後月朔。其月蝕望者，定小余，如所近中節間限，限數以下者，算上為日。望在中節前後各四日以還者，視限數；望在中節前後各五日以上者，視間限。
