晉書 上

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後秦姚興時，當孝武太元九年，歲在甲申，天水姜岌造《三紀甲子元歷》，其略曰：「治歷之道，必審日月之行，然後可以上考天時，下察地化。一失其本，則四時變移。故仲尼之作《春秋》，日以繼月，月以繼時，時以繼年，年以首事，明天時者人事之本，是以王者重之。自皇羲以降，暨于漢魏，各自製歷，以求厥中。考其疏密，惟交會薄蝕可以驗之。然書契所記，惟《春秋》著日蝕之變，自隱公訖于哀公，凡二百四十二年之間，日蝕三十有六，考其晦朔，不知用何歷也。班固以為《春秋》因《魯歷》，《魯歷》不正，故置閏失其序。魯以閏余一之歲為蔀首，檢《春秋》置閏不與此蔀相符也。《命歷序》曰：孔子為治《春秋》之故，退修殷之故歷，使其數可傳于後。如是，《春秋》宜用《殷歷》正之。今考其交會，不與《殷歷》相應，以《殷歷》考《春秋》，月朔多不及其日，又以檢《經》，率多一日，《傳》率少一日。但《公羊》、《經》、《傳》異朔，於理可從，而《經》有蝕朔之驗，《傳》為失之也。服虔解《傳》用太極上元，太極上元乃《三統歷》劉歆所造元也，何緣施于《春秋》？于《春秋》而用《漢歷》，于義無乃遠乎？《傳》之違失多矣，不惟斯事而已。襄公二十七年冬十有一月乙亥朔，日有蝕之。《傳》曰：『辰在申，司歷過，再失閏也。』考其去交分，交會應在此月，而不為再失閏也。案歆歷于《春秋》日蝕一朔，其餘多在二日。因附《五行傳》，著朓與側匿之說云：春秋時諸侯多失其政，故月行恆遲。歆不以歷失天，而為之差說。日之食朔，此乃天驗也，而歆反以歷非此，冤天而負時歷也。杜預又以為周衰世亂，學者莫得其真，今之所傳七歷，皆未必是時王之術也。今誠以七家之歷，以考古今交會，信無其驗也，皆由鬥分疏之所致也。《殷歷》以四分一為鬥分，《三統》以一千五百三十九分之三百八十五為鬥分，《乾象》以五百八十九分之一百四十五為鬥分，今《景初》以一千八百四十三分之四百五十五為鬥分，疏密不同，法數各異。《殷歷》鬥分粗，故不施于今。《乾象》鬥分細，故不得通於古。《景初》鬥分雖在粗細之中，而日之所在乃差四度，日月虧已，皆不及其次，假使日在東井而蝕，以月驗之，乃在參六度，差違乃爾，安可以考天時人事乎？今治新曆，以二千四百五十一分之六百五為鬥分，日在斗十七度，天正之首，上可以考合于《春秋》，下可以取驗于今世。以之考《春秋》三十六蝕，正朔者二十有五，蝕二日者二，蝕晦者二，誤者五，凡三十三蝕，其餘蝕經無日諱之名，無以考其得失。圖緯皆云“三百歲鬥歷改憲」。以今新施于春秋之世，日蝕多在朔，春秋之世，下至于今，凡一千餘歲，交會弦望故進退于三蝕之間，此法乃可永載用之，豈三百歲鬥歷改憲者乎？

甲子上元以來，至魯隱公元年已未歲，凡八萬二千七百三十六，至晉孝武太元九年甲申歲，凡八萬三千八百四十一，算上。

元法，七千三百五十三。

紀法，二千四百五十一。

通數，十七萬九千四十四。

日法，六千六十二。

月周，三萬二千七百六十六。

氣分，萬二千八百六十。

元月，九萬九百四十五。

紀月，三萬三百一十五。

沒分，四萬四千七百六十一。

沒法，六百四十三。

鬥分，六百五。

周天，八十九萬五千二百二十。一名紀日。

章月，二百三十五。

章歲，十九。

章閏，七。

歲中，十二。

會數，四十七。日月八百九十三歲，凡四十七會，分盡。

氣中，十二。

甲子紀

交差，九千一百五十七。

甲申紀

交差，六千三百三十七。

甲辰紀

交差，三千五百一十七。

周半，一百二十七。

朔望合數，九百四十一。

會歲，八百九十三。

會月，萬一千四十五。

小分，二千一百九十六。

章數，一百二十九。

小分，二千一百八十三。

周閏大分，七萬六千二百六十九。

歷周，四十四萬七千六百一十。半周天

會分，三萬八千一百三十四。

差分，一萬一千九百八十六。

會率，一千八百八十二。

小分法，二千二百九。

入交限，一萬一百四。

小周，二百五十四。

甲子紀

差率，四萬九千一百七十八。

甲申紀

差率，五萬八千二百三十一。

甲辰紀

差率，六萬七千二百八十四。

通周，十六萬七千六十三。

周日日餘，三千三百六十二。

周虛，二千七百一。

五星約法，據出見以為正，不繫于元本。然則算步究于元初，約法施于今用，曲求其趣，則各有宜，故作者兩設其法也。岌以月食檢日宿度所在，為歷術者宗焉。又著《渾天論》，以步日于黃道，駁前儒之失，並得其中矣。

志第九

禮上