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亞里士多德在邏輯學上最重要的工作就是三段論的學說。一個三段論就是一個包括有大前提、小前提和結論三個部分的論證。三段論有許多不同的種類，其中每一種經院學者都給起了一個名字。最為人所熟知的就是稱為「Barbara」①的那一種：
凡人都有死（大前提）。
蘇格拉底是人（小前提）。
所以：蘇格拉底有死（結論）。
或者：凡人都有死。
所有的希臘人都是人。
所以：所有的希臘人都有死。
（亞里士多德並沒有區別上述的這兩種形式，我們下面就可以看到這是一個錯誤。）其他的形式是：沒有一條魚是有理性的，所有的沙魚都是魚，所以沒有一條沙魚是有理性的。（這就叫做「celarent」②）
凡人都有理性，有些動物是人，所以有些動物是有理性的。（這就是叫做Darii”③）
沒有一個希臘人是黑色的，有些人是希臘人，所以有些人不是黑色的。（這就叫做「Eerio」①）
這四種就構成「第一格」；亞里士多德又增加了第二格和第三格，經院學者又增加上了第四格。已經證明了後三格可以用各種辦法都歸結為第一格。
從一個單一的前提裡可以做出幾種推論來。從「有些人有死」，我們可以推論說「有些有死的是人」。按照亞里士多德的說法，這也可以從「凡人都有死」裡面推論出來。從：「沒有一個神有死」，我們可以推論說「沒有一個有死的是神」，但是從「有些人不是希臘人」並不能得出來「有些希臘人不是人」。
除上述的這些推論而外，亞里士多德和他的後繼者們又認為，一切演繹的推論如果加以嚴格地敘述便都是三段論式的。把所有各種有效的三段論都擺出來，並且把提出來的任何論證都化為三段論的形式，這樣就應該可能避免一切的謬誤了。
這一體系乃是形式邏輯的開端，並且就此而論則它既是重要的而又是值得讚美的。但是作為形式邏輯的結局而不是作為形式邏輯的開端來考慮，它就要受到三種批評了：
（
1）這一體系本身之內的形式的缺點。
（
2）比起演繹論證的其他形式來，對於三段論式估價過高。
（
3）對於演繹法之作為一種論證的形式估價過高。
關於這三種批評的每一種，我們都必須說幾句話。
（
1）形式的缺點讓我們從下列的兩個陳述開始：「蘇格拉底是人」和「所有的希臘人都是人」。我們有必要在這兩者之間做出嚴格的區別來，這是亞里士多德的邏輯所不曾做到的。「所有的希臘人都是人」這一陳述通常被理解為蘊涵著：有希臘人存在；若沒有這一蘊涵則某些亞里士多德的三段論式就要無效了。例如：「所有的希臘人都是人，所有的希臘人都是白色的，所以有些人是白色的」。如果有希臘人存在，而不是不存在；則這個三段論便是有效的。但假如我要說：「所有的金山都是山，所有的金山都是金的，所以有些山是金的」，我的結論就會是錯誤的了，儘管在某種意義上我的前提可以說都是真的。所以如果我們要說得明白我們就必須把「所有的希臘人都是人」這一陳述分為兩個，一個是說「有希臘人存在」，另一個是說「如果有任何東西是一個希臘人，那麼它就是一個人」。後一陳述純粹是假設的，它並不蘊涵著有希臘人的存在。這樣，「所有的希臘人都是人」這一陳述就比「蘇格拉底是人」這一陳述，在形式上更為複雜得多。「蘇格拉底是人」以「蘇格拉底」作為它的主詞，但是「所有的希臘人是人」並不以「所有的希臘人」作為它的主詞；因為無論是在「有希臘人存在」這一陳述裡，還是在「如果有任何東西是一個希臘人，那麼它就是一個人」這一陳述裡，都並沒有任何有關「所有的希臘人」的東西。
這種純形式的錯誤，是形而上學與認識論中許多錯誤的一個根源。讓我們考察一下，我們關於下列兩個命題的知識的情形：「蘇格拉底有死」和「凡人都有死」。為了要知道「蘇格拉底有死」的真實性，我們大多數人都滿足於依靠見證；但是如果見證是可靠的，則它就必然要把我們引回到某一個認得蘇格拉底、並親眼看到他死亡的人那兒去。這個被人目睹的事實——蘇格拉底的屍體——再加上這就叫作「蘇格拉底」的那種知識，便足以向我們保證蘇格拉底的死。但是當談到「所有的人都有死」的時候，情形就不同了。我們有關這類普遍命題的知識的問題，是一個非常困難的問題。有時候它們僅僅是文辭上的：「所有的希臘人都是人」之為我們所知，乃是因為並沒有任何東西可以稱為「一個希臘人」，除非那個東西是一個人。這類的普遍陳述可以從字典裡得到肯定；但它們除了告訴我們怎樣用字而外，並沒有告訴我們有關世界的任何東西。但是「所有的人都有死」卻並不屬於這一類；一個不死的人在邏輯上並沒有任何自相矛盾之處。我們根據歸納法而相信這個命題，是因為並沒有可靠的證據說一個人能活到（比如說）
150歲以上；但是這只能使這個命題成為或然的，而並不能成為確切無疑的。只要當有活人存在的時候，它就不可能是確切無疑的。
