今人苟簡，不復以絃管定聲，故其高下無準，出於臨時。懷智《琵琶譜》調格，與今樂全不同。唐人樂學精深，尚有雅律遺法。今之燕樂，古聲多亡，而新聲大率皆無法度。
樂工自不能言其義，如何得其聲和？
今教坊燕樂，比律高二均弱 。「合」字比太蔟微下，卻以 「凡」字當宮聲，比宮之清微高。外方樂尤無法，求體又高教坊一均以來。唯北狄樂聲，比教坊樂下二均。
大凡北人衣冠文物，多用唐俗，此樂疑亦唐之遺聲也。
今之燕樂二十八調，布在十一律，唯黃鐘、中呂、林鐘三律，各具宮、商、角、羽四音；其餘或有一調至二三調，獨蕤賓一律都無。內中管仙呂調，乃是蕤賓聲，亦不正當本律。其間聲音出入，亦不全應古法。略可配合而已。
如今之中呂宮，卻是古夾鐘宮；南呂宮，乃古林鐘宮；今林鐘商，乃古無射宮；今大呂調，乃古林鐘羽。雖國工亦莫能知其所因。
十二律並清宮，當有十六聲。今之燕樂止有十五聲。蓋今樂高於古樂二律以下，故無正黃鐘聲，只以「合」字當大呂，猶差高，當在大呂、太蔟之間 ，「下四」字近蔟，「高四」字近夾鐘 ，「下一」字近姑洗，「高一」字近中呂，「上」字近蕤賓；「勾」字近林鐘，「尺」字近夷則，「工」字近南呂， 「高工」字近無射，「六」字近應鐘，「下凡 」字為黃鐘清。「高凡」字為太呂清，「下五」字為太蔟清，「高五」字為夾鐘清。
法雖如此，然諸調殺聲，不能盡歸本律，故有偏殺、側殺、寄殺、元殺之類。雖與古法不同，推之亦皆有理。知聲者皆能言之，此不備載也。
古法，鐘磬每虡十六，乃十六律也。然一虡又自應一律，有黃鐘之虡，有大呂之虡，其他樂皆然。且以琴言之，雖皆清實，其間有聲重者，有聲輕者。材中自有五音，故古人名琴，或謂之清徵。
或謂之清角。不獨五音也，又應諸調。余友人家有一琵琶，置之虛室，以管色奏雙調，琵琶弦輒有聲應之，奏他調則不應，寶之以為異物，殊不知此乃常理。二十八調但有聲同者即應；若遍二十八調而不應，則是逸調聲也。
古法，一律有七音，十二律共八十四調。更細分之，尚不止八十四，逸調至多。偶在二十八調中，人見其應，則以為怪，此常理耳。此聲學至要妙處也。
今人不知此理，故不能極天地至和之聲。世之樂工，弦上音調尚不能知，何暇及此？
卷七 象數一
開元《大衍曆法》最為精密，歷代用其朔法。至熙寧中考之，歷已後天五十餘刻，而前世歷官皆不能知。《奉元歷》乃移其閏朔。熙寧十年，天正元用午時。
新曆改用子時；閏十二月改為閏正月。四夷朝貢者用舊曆，比來款塞，眾論謂氣至無顯驗可據。因此以搖新曆。事下有司考定。
凡立冬晷景，與立春之景相若者也。今二景短長不同，則知天正之氣偏也。移五十餘刻，立冬、立春之景方停。以此為驗，論者乃屈。
元會使人亦至，曆法遂定。
六壬天十二辰：亥日徵明。為正月將；戌日天魁，為二月將。古人謂之合神，又謂之太陽過宮。合神者，正月建寅合在亥，二月建卯合在戌之類。
太陽過宮者，正月日躔諏訾，二月 日躔降婁之類。二說一也，此以《顓帝歷》言之也。今則分為二說者，蓋日度隨黃道歳差。今太陽至雨水後方躔諏訾，春分後方躔降婁。
若用合神，則須自立春日便用亥將，驚蟄便用戌將。今若用太陽，則不應合神；用合神，則不應太陽，以理推之，發課皆用月將加正時如此則須當從太陽過宮。若不有太陽躔次，則當日當時日月、五星、支、二十八宿，皆不應天行。以此決知須用太陽也。
然尚未是盡理，若盡理言之，並月建亦須移易。緣目今鬥杓昏刻已不當月建，須當隨黃道歳差。今則雨水後一日方合建寅。春分後四日方合建卯，穀雨後五日合建辰，如此始與太陽相符，復會為一說，然須大改曆法，事事釐正。
如東方蒼龍七宿，當起於亢，終於鬥；南方朱鳥七宿，起於牛，終於奎；西方白虎七宿，起於婁，終於輿鬼；北方玄武七宿，起於東井，終於角。如此曆法始正，不止六壬而已。
六壬天十二辰之名，古人釋其義曰 ：「正月陽氣始建，呼召萬物，故曰徵明。二月物生根魁，故曰天魁。三月公葉從根而生。故曰從魁。
四月陽極無所傳，故曰傳送。五月草木茂盛，逾于初生，故曰勝先。六月萬物小盛，故曰小吉。七月百谷成實，自能任持，故曰太一。
八月枝條堅剛，故曰天罡。九月木可為枝榦，故曰太沖。十月萬物登成，可以會計，故曰功曹。十一月月建在子，君復其位，故曰大吉。
十二月為酒醴，以報百神，故曰神後 。」此說極無稽。據義理，余按：徵明者，正月三陽始兆于地上，見龍在田，天下文明，故日徵明。天魁者，鬥魁第一星也，鬥魁第一星抵于戌，故曰天魁。
從魁者，鬥魁第二星也，鬥魁第二星抵于酉，故曰從魁。鬥杓一星建方，鬥魁二星建方，一星抵戌，一星抵酉。傳送者，四月陽極將退，一陰欲生，故傳陰而送陽也。小吉，夏至之氣，大往小來，小人道長，小人之吉也，故為婚姻酒食之事。
勝先者，王者向明而治，萬物相見乎此，莫勝莫先焉。太一者，太微垣所在，太一所居也。天罡者，鬥剛之所建也。鬥杓謂之剛，蒼龍第一星亦謂之剛，與鬥剛相直。
