西利格爾指出,如果牛頓引力定律在這樣一個無限的宇宙中起作用的
3話,那末在半徑為 r的巨大球形空間中恆星的數目將正比于r ,因此,對於這樣一個球的表面上的任意一點,引力的強度將正比于r。結果是,球面上的引力場將隨着 r的增大而無限地增強。由於我們可以選任一點作為這球形空間的中心,因此,其結果必然是,在宇宙空間的每一點上,引力勢都是無限大,任何物質都受到無限大的力的作用,每一個宇宙空間中的物體都要獲得無限大的加速度和速度。事實上,在天文觀測中,並沒有發現這種情況。
儘管有些天文學家提出了一些假設來試圖消除西利格爾佯謬,但也未獲得令人滿意的答案。
愛因斯坦分析了無限宇宙模型的困難,根據廣義相對論時空彎曲的概念,提出了自己的宇宙模型。他的論文出現在
1917年的《普魯士科學院會議報告》上,題目是《根據廣義相對論對宇宙學所做的考查》。他在這篇論文中,為避免在空間無限處給廣義相對論方程設立邊界條件的困難,假設宇宙在空間上是有限無界的,提出了一個有限無界的靜態宇宙模型。
關於「靜態」,愛因斯坦假設了一個「宇宙學原理」。這條原理是說:宇宙間的物質均勻分佈,無論從宇宙的那個位置和那個方向看,所看到的宇宙圖像都是相同的。對於「有限無界」,愛因斯坦認為,根據廣義相對論,物質在空間的分佈,會使空間發生彎曲,這種彎曲會使宇宙空間形成一個封閉的非歐幾里得球形空間,所以它是有限而無界的。
關於這一點,我們可以設想一個球面,球的大小是有限的,然而在球面上爬行的小蟲是永遠找不到一條邊界的。正如愛因斯坦以前取得的許多成就一樣,他成功地以新的方式把一些特殊的概念聯繫起來,因此避免了牛頓式無限宇宙模型所遇到的困難。
在愛因斯坦提出他的宇宙模型之後
12年,美國天文學家哈勃在觀測中發現,所有的星系,彼此之間的距離都在不斷地增大,宇宙不是靜態的,它在膨脹着。這無疑是對愛因斯坦有限無界靜態宇宙模型的衝擊,在事實面前,愛因斯坦坦然地承認了自己的錯誤。在這之後,宇宙學理論有了飛速的發展。儘管愛因斯坦提出的宇宙模型有他的侷限性,然而它卻開拓出了一門新的科學——現代宇宙學。
榮獲諾貝爾物理學獎金
1922年
11月
10日,一封電報送到了愛因斯坦在柏林的住宅,電文如下:「您被授予諾貝爾物理學獎金,詳請見信。奧裡維留斯
簽名。」
也在這一天,瑞典皇家科學院秘書奧裡維留斯教授寫信給愛因斯坦:「我已經在電報中通知您,在昨天舉行的會議上,皇家科學院決定授予您上年度的諾貝爾物理學獎,這是考慮到您在理論物理方面所做的工作,特別是您對光電效應定律的發現,但沒有計及您的相對論和引力理論所具有的價值,儘管它們曾得到證實。」就在愛因斯坦獲得
1921年度獎金的同一天,
1922年度的獎金授予丹麥物理學家玻爾,這是由於他「在原子結構和原子輻射方面的貢獻」。
早就準備給愛因斯坦頒諾貝爾獎金了,但是,諾貝爾獎金委員會猶豫不決。從
1910年至
1920年間,除了
1911年和
1915年之外,愛因斯坦都因創立相對論的貢獻而被提名為諾貝爾物理學獎的獲得者,但相對論遭到不少的反對意見,因而未通過。諾貝爾獎金委員會當時有一個傳統,就是獎金要授予具體的發明,而且是沒有爭議的有實用價值的發明,瑞典科學院和諾貝爾獎金委員會害怕因授獎相對論而引起糾紛。
後來,普朗克提議
1921年度獎和
1922年度獎分別授予愛因斯坦和玻爾,奧森又對愛因斯坦
1905年論光量子的文章和
1909年對黑體輻射的能量漲落所做的工作做了極好的分析,諾貝爾獎金委員會重新提議愛因斯坦為獲獎者,隨之瑞典科學院投票通過。獲獎的理由,措詞是:「由於愛因斯坦發現光電效應定律以及他在理論物理學領域的其他工作,特授予獎金。」
布里爾奧因在
1921年的提名信中寫道:「如果愛因斯坦的名字不出現在諾貝爾榮譽獲得者的名單中,設想一下,
50年後的公眾輿論將會是怎樣吧。」
愛因斯坦因光電效應方面的研究而獲得諾貝爾物理學獎,這是當之無愧的。但是,沒有因相對論而獲獎,這是物理學史上一個永久的遺憾。
按他的學生蘭佐斯的說法,愛因斯坦一生理應獲得
5個諾貝爾獎,這指的是對布朗運動的研究,提出了光量子理論,創立狹義相對論,發現質能相當性和建立廣義相對論。
愛因斯坦沒有收到奧裡維留斯通知他已榮獲諾貝爾獎金的信,
1922年秋,愛因斯坦已帶著他的第二個妻子艾爾沙乘日本輪船去東方了。日本方面寄來了一封封請帖,邀請他到日本去講學。他們穿過地中海和印度洋,在科倫坡、新加坡、香港和上海作了短暫的停留,
11月底到達日本神戶。所到之處,受到極熱烈的歡迎,各階層人民都把愛因斯坦的到來看作是非常愉快的事情。
他是在路經上海,瑞典駐上海領事館領事遞給他獲獎電報時,才知道獲獎的。他只是哈哈一笑,並未顯得過分激動。
這就是愛因斯坦,名和利都不在乎,要緊的是他的科學,他的思想。
日本訪問結束,回國途中,他訪問了巴勒斯坦和西班牙,然後立即返回柏林。
玻爾于
1922年
12月
10日在斯德哥爾摩領取了
1922年度獎金,那時愛因斯坦還在訪問途中。
1923年
6月,愛因斯坦去瑞典參加諾貝爾獎金授獎儀式。在哥德堡,他在斯堪的納維亞學者們的集會上發表了講演,瑞典國王也出席了這次會議。