求復圓春秋分距午赤道度，以復圓用時變赤道度求之。餘同用時。後諸條仿此，但皆用復圓度分立算。
求復圓春秋分距午黃道度。
求復圓正午黃赤距緯。
求復圓黃道與子午圈交角。
求復圓正午黃道宮度。
求復圓正午黃道高。
求復圓黃平象限距午。
求復圓黃平象限宮度。
求復圓月距限，置太陽黃道經度，加初虧、復圓距弧，又加減真時東西差， 依真時距分加減號。 得復圓太陰黃道經度。餘同用時。
求復圓限距地高。
求復圓太陰高弧。
求復圓黃道高弧交角。
求復圓白道高弧交角。
求復圓高下差。
求復圓東西差。
求復圓南北差。
求復圓視行，以復圓東西差與真時東西差相減併為差分， 復圓食甚同限，則減；食甚限東，復圓限西，則並。 以加減初虧、復圓距弧為視行。 相減為差分者，食在限東，復圓東西差大則加，小則減。食在限西反是，相併為差分者恆減。
求復圓真時，以復圓視行化秒為一率，初虧、復圓距時化秒為二率，初虧、復圓距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為復圓距分。以加食甚真時，得復圓真時。
求食限總時，以初虧距分與復圓距分相併，即得。
求太陽黃道宿度，同日躔。
求太陽赤道宿度，依恆星求赤道經緯法求得本年赤道宿鈐，餘同日躔求黃道法。
求初虧、復圓定交角，求得初虧、復圓各視緯， 與食甚法同。 以求各緯差角。各與黃道高弧交角相加減，為初虧及復圓之定交角。法與月食同。
求初虧、復圓方位，食在限東者，定交角在四十五度以內，初虧上偏右，復圓下偏左。四十五度以外，初虧右偏上，復圓左偏下。適足九十度，初虧正右，復圓正左。過九十度，初虧右偏下，復圓左偏上。食在限西者，定交角在四十五度以內，初虧下偏右，復圓上偏左。四十五度以外，初虧右偏下，復圓左偏上。適足九十度，初虧正右，復圓正左。過九十度，初虧右偏上，復圓左偏下。 京師黃平象限恆在天頂南，定方位如此，在天頂北反是。
求帶食分秒，以本日日出或日入時分 初虧或食甚在日出前者，為帶食出地，用日出分；食甚或復圓在日入後者，為帶時入地，用日入分。 與食甚真時相減，餘為帶食距時。乃以初虧、復圓距時化秒為一率，初虧、復圓視行化秒為二率， 帶食在食甚前，用初虧視行；帶食在食甚後，用復圓視行。 帶食距時化秒為三率，求得四率為秒。以度分收之，為帶食距弧。又以半徑千萬為一率，帶食距弧之餘切為二率，食甚距緯之餘弦為三率，求得四率為餘切，檢表得帶食兩心相距。乃以太陽全徑為一率，十分為二率，並徑內減帶食兩心相距為三率，求得四率，為帶食分秒。
求各省日食時刻及食分，以京師食甚用時，按各省東西偏度加減之，得各省食甚用時。乃按各省北極高度，如京師法求之，即得。
求各省日食方位，以各省黃道高弧交角及初虧、復圓視緯，求其定交角，即得。
繪日食圖法同月食，但只用日月兩半徑為度，作一大虛圈，為初虧、復圓月心所到。不用內虛圈，無食既、生光二限。
淩犯用數，具七政恆星行及交食。
推淩犯法，求淩犯入限，太陰淩犯恆星，以太陰本日次日經度，查本年忄互星經緯度表，某星緯度不過十度，經度在此限內，為淩犯入限。復查太陰在入限各星之上下， 如星月兩緯同在黃道北者，緯多為在上，緯少為在下。同在黃道南者反是。一南一北者，北為在上，南為在下。 太陰在上者，兩緯相距二度以內取用；太陰在下者，一度以內取用。相距十七分以內為淩，十八分以外為犯，緯同為掩。太陰淩犯五星，以本日太陰經度在星前、次日在星後為入限，餘與淩犯恆星同。五星淩犯恆星，以兩緯相距一度內取用。相距三分以內為淩，四分以外為犯，餘與太陰同。五星自相淩犯，以行速者為淩犯之星，行遲者為受淩犯之星。如遲速相同而有順逆，則為順行之星淩犯逆行之星，皆以此星經度本日在彼星前、次日在彼星後為入限。餘同淩犯恆星。
求日行度，太陰淩犯恆星，即以太陰一日實行度為日行度。淩犯五星，以太陰一日實行度與本星一日實行度相加減， 星順行則減，逆行則加。 為日行度。五星淩犯恆星，以本星一日實行度為日行度。五星自相淩犯，以兩星一日實行度相加減， 順逆同行則減，異行則加。 為日行度。
求淩犯時刻，以日行度化秒為一率，刻下分為二率，本日子正相距度化秒為三率，求得四率為分。以時刻收之，初時起子正，即得。
求太陰淩犯視差， 五星視差甚微，可以不計。 以刻下分為一率，太陽一日實行度化秒為二率，淩犯時刻化分為三率，求得四率為秒。以度分收之，與本日子正太陽實行相加，為本時太陽黃道度。依日食法求東西差及南北差。
求太陰視緯，置太陰實緯，以南北差加減之， 加減之法，與日食同。 即得。求太陰距星，以太陰視緯與星緯相加減， 南北相同則減，一南一北則加。 得太陰距星。取相距一度以內者用。
求淩犯視時，以太陰一小時實行化秒為一率，一小時化秒為二率，東西差化秒為三率，求得四率為秒。收為分，以加減淩犯時刻， 太陰距限西則加，東則減。 得淩犯視時。 志二十五 時憲六
△雍正癸卯元法上
日躔改法之原：
一，更定歲實以衡消長。歲實古多而今少，故授時有消長之術。西人第穀所定，減郭守敬萬分之三。至奈端等屢加測驗，謂第穀所減太過，定為三百六十五日二四二三三四四二
0一四一五，比第穀所定多萬分之一有奇。以除周天三百六十度，得每日平行，比第穀所定少五纖有奇。本法用之。
一，更定黃赤距緯以徵翕闢。黃赤大距，古闊而今狹，恆有減而無增，西人利酌理、噶西尼測定黃赤大距二十三度二十九分，比第穀所定少二分三十秒，比刻白爾所定少一分。本法用之。一，細考清蒙氣差以祛歧視。西人第穀悟得蒙氣繞地球之周，日月星照蒙氣之外，人在地面為蒙氣所映，必能視之使高。而日月星之光線入蒙氣之中，必反折之使下。故光線與視線蒙氣之內合而為一，蒙氣之外，歧而為二。二綫所交，即為蒙氣差角，然未有算術。噶西尼反覆精求，謂視線光線所歧雖有不同，相合則有定處。自地心過所合處作綫抵圓周，即為蒙氣割線。視線與割線成一角，光線與割線亦成一角，二角相減，得蒙氣差角。爰在北極出地高四十四度處，屢加精測，得地平上最大差為三十二分一十九秒，蒙氣之厚為地半徑千萬分之六千零九十五，視線角與光線角正弦之比例，常如一千萬與一千萬零二千八百四十一。用是推得逐度蒙氣差。本法用之。如圖甲為地心，乙為地面，丙乙為蒙氣之厚，醜甲為割線，癸乙為視線，子戊為光線，癸戊子為蒙氣差角，癸寅、子卯為兩正弦。
一，細考地半徑差以辨蒙雜。康熙十一年壬子秒分前十四日夜半，火星與太陽沖，西人噶西尼於富郎濟亞國測得火星距天頂五十九度四十分一十五秒，利實爾於同一子午綫之噶耶那島測得火星距天頂一十五度四十七分五秒，同時用有千里鏡能測秒微之儀器，與子午線上最近一恆星，測其相距。噶西尼所得火星較低一十五秒，因恆星無地半徑差以之立法，用平三角形，推得火星在地平上最大地半徑差二十五秒，小餘三七。又據歌白尼、第穀測得火星距地與太陽距地之比，如一百與二百六十六，用轉比例法，求得太陽在中距時地平上最大地半徑差一十秒，其逐度之差，以半徑與正弦為比例。本法用之，以求地半徑與日天半徑之比例，中距為一與二萬零六百二十六，最高為一與二萬零九百七十五，最卑為一與二萬零二百七十七，地平上最大地半徑差最高為九秒五十微，最卑為一十秒一十微。
