第172頁
一，求兩心差及最高所在以考盈縮。康熙五十六年二至後，申昜春園逐日測午正太陽高度，求其經度，各用本日次日比測之實行。推得五月甲戌辰正一刻零四十秒四十五微交未宮七度，乙亥巳初一刻十四分五十七秒二十七微交未宮八度，十一月丁醜子正一刻一十二分五十七秒四十一微交醜宮七度，本日夜子初三刻十二分二十七秒四十七微交醜宮八度。用此兩數以立法，如圖甲為地心，即宗動天心，乙丙丁戊為黃道，與宗動天同心，乙為夏至，丙為秋分，丁為冬至，戊為春分。又設己點為心，作庚辛壬癸圈，為不同心天，庚為最高，當黃道子，壬為最卑，當黃道醜，寅卯為中距，過己甲兩心作庚醜綫，則平分本天與黃道各為兩半周。夏至乙至冬至丁，引出乙丁綫，割不同心天之左半大於半周歲。秋分丙至春分戊，引出丙戊綫，割不同心天之下半小於半周歲。今測未宮七度至醜宮七度，歷一百八十二日一十六時一十二分一十六秒五十六微，大於半周歲一時一十七分五十四秒二十六微；未宮八度至醜宮八度，歷一百八十二日一十四時二十七分三十秒二十微，小於半周歲二十六分五十二秒一十微。即知未宮七度在最高前如辰，八度在最高後如巳，醜宮七度在最卑前如午，八度在最卑後如未。以大小兩數相併，與辰巳或午未一度之比，同於大於半周歲之數與辰子或午醜之比，得四十四分三十六秒四十八微，與乙辰或丁午之七度相加，為高卑過二至之度。以最高卑每歲有行分，今合高卑以立算，定為本年中距過秋分之度。又用比例法推得秋分後丙午日巳正一刻十三分四十九秒過中距，若在黃道，應從最高子行九十度至寅，為辰宮七度四十四分三十六秒四十八微。以實測求之，在申不及二度零三分零九秒四十微，檢其正切，得三五八四一六為設本天半徑一千萬之己甲兩心差。又本年申昜春園測得春分為二月癸巳亥初二刻六分四十七秒，立夏為三月己卯亥正二刻一分三十六秒，秋分為八月庚子申初二刻四分三秒，各計其相距之日，推得平行度以立算。如圖甲為地心，乙丙丁戊為黃道，戊為春分，巳為夏至，丙為秋分，庚為冬至，辛為立夏。子醜寅卯為不同心天，壬為天心，春分時太陽在子，立夏在癸，秋分在寅。醜為最高，卯為最卑，求壬甲兩心差，並求辛甲乙角，為最高距立夏。取甲辰子平三角形及壬己甲勾股形，求得壬甲為三五八九七七，比前數多一千萬分之五百六十一。又求得甲角五十三度三十八分二十五秒五十五微，為最高距立夏，內減夏至距立夏四十五度，得最高過夏至後八度三十八分二十五秒五十五微，皆與前數不合。於是定用於兩心差分設本輪、均輪之法。
一，求最高行及本輪、均輪半徑以定盈縮。康熙十七年，測得最高在夏至後七度零四分零四秒。五十六年，測得最高在夏至後七度四十三分四十九秒，約得每年東行一分一秒十微。又定本天半徑為一千萬，用兩心差四分之三為本輪半徑，其一為均輪半徑。如圖甲為地心，即本天心，乙丙丁戊為本天，注左右上下為本輪，最小圈為均輪，寅為太陽最高，辰為最卑。本輪心循本天周起冬至右旋為平行，均輪心循本輪周起最卑左旋為引數。二輪之行相較，即最卑行。太陽循均輪周右旋，均輪在最高最卑，則最近於本輪心，如寅、辰；均輪在中距，則最遠於本輪心，如卯、己。其行倍於均輪積點者，舊設不同心天，數與均輪不合。
一，立矇影刻分限以定晨昏，測得在太陽未出之先、已入之後，距地平一十八度內。
月離立法之原：
一，求平行度。依西人依巴穀法，定為一十二萬六千零七日四刻為兩月食各率齊同之距，會望轉終，皆復其始。計其中積，凡為會望者四千二百六十七，為轉終者四千五百七十三。置中積日刻為實，會望數除之，得會望策。乃以天周為實，會望策除之，為每日太陰平行距太陽之度。加太陽每日平行，為每日太陰平行白道經度。又置中積日刻為實，轉終數除之，得轉終分。置天周為實，轉終分除之，為每日太陰自行度。每日白道經度與自行度相減，為每日最高行。
一，推本輪半徑及最高以考遲疾。西人第穀測三月食，如第一食日躔鶉首宮七度三十五分四十七秒五十三微，月離星紀宮度分秒同，月行遲末限之初。第二食日躔壽星宮初度，月離降婁宮度同，月行遲初限將半。第三食日躔星紀宮二度五十四分零二秒四十九微，月離鶉首宮度分秒同，月行疾末限之初。第一食距第二食一千一百八十日二十二時一十四分零四秒，實行相距八十二度二十四分一十二秒零七微，平行相距八十度二十一分一十秒，自行相距三百零八度四十七分零七秒二十七微。第二食距第三食一千九百一十八日二十三時零五分五十七秒，實行相距九十二度五十四分零二秒四十九微，平行相距八十五度零二十五秒，自行相距二百三十一度一十二分五十二秒三十三微。用平三角形推得本輪半徑為本天半徑十萬分之八千七百，又推得最高行度，計至崇禎元年首朔月過最高三十七度三十四分三十四秒，然泛以三月食推之，本輪半徑之數不合，故設均輪。
一，立四輪之行以定遲疾。西人第穀徵諸實測，將本輪半徑三分之，存其二為本輪半徑，其一為均輪半徑。本法仍之。定本輪心起本天冬至右旋為平行度，增一負均輪之圈。其半徑為新本輪半徑，加一次輪半徑之數。其心同本輪之心。本輪負而行，不自行，移均輪心從最高左旋，行於此圈之周，為自行引數。第穀又將次輪設於地心，而增次均輪。本法易之，定次輪心行均輪周，從最近右旋為倍引數，其半徑為本天半徑千萬分之二十一萬七千。次均輪心行次輪周，起於朔望，從次輪最近地心點右旋，行太陰距太陽之倍度為倍離，其半徑為本天半徑千萬分之一十一萬七千五百。太陰行次均輪之周，從次均輪最下左旋，亦行倍離。如圖甲為地心，即本天心，乙丙丁為本天之一弧，丙甲為半徑，戊為半輪最高，癸為最卑，酉為負圈最高，醜為最卑，壬為均輪最遠，辛為最近，寅為次輪最遠，亥為最近，土為次均輪最上，木為最下，即均輪心在最高又當朔望之象。又圖太陰在戌，是均輪既左旋，又當朔望之象。其得次輪、次均輪半徑於上下弦，當自行三宮或九宮時累測之，得極大均數七度二十五分四十六秒。其切線一百三十萬四千，內減本輪均輪★半徑，餘半之，即次輪半徑。於兩弦及朔望之間，當自行三宮或九宮時累測之，均數常與推算不合，差至四十一分零二秒，依法求其半徑，得次均輪半徑。
圖形尚無資料
一，以兩月食定交周。順治十三年十一月庚申望子正後十八時四十四分十五秒，月食十五分四十七秒，在黃道南，日纏星紀宮十度三十九分，在最卑後三度四十九分，月自行為三宮二十七度四十六分。康熙十三年十二月丙午望子正後三時二十三分二十六秒，月食十五分五十秒，在黃道南，日纏星紀宮二十一度五十二分，在最卑後十四度二十一分，月自行為三宮二十五度二十四分。相距中積二百二十三月。用西人依巴穀朔策定數五千四百五十八為一率，交終定數五千九百二十三為二率，二百二十三月為三率，得四率二百四十一又五千四百五十八分之五千四百五十一，為兩次月食相距之交終數。又以兩次月食相距中積六千五百八十五日零八時三十九分十秒，與每日太陰平行經度相乘，以交終數除之，得一百二十九萬零八百一十二秒小餘八七九五九八，為每一交行度。與周天秒數相減，餘五千一百八十七秒小餘一二
0四
0二，為每一交退行度。又以交終數除兩次月食相距中積日分，得二十七日二一二二三三，為交周日分。乃以交周日分除每一交退行度，得三分十秒三十七微，為兩交每日退行度。與太陰每日平行相加，得十三度十三分四十五秒三十八微，為太陰每日距交行。因兩次月自行差二度半，食分差三秒，故比依巴穀所定距交行差一微，仍用依巴穀所定數。
