朗讀金史第金史

各置其星其段中積，以其盈縮定差盈加減之。 即其段定積日及分。 以加天正冬至大庾及約分，滿紀法六十去之，不盡，即為定日及加時分秒。 不滿命甲子算外，即得日辰。 
求五星及諸段所在日月
各置其段定積日及分，以加天閏日及分，滿朔策及約分除之為月數，不盡，為入月已來日數及分。 其月數命天正十一月算外，即得其段入月經朔日數及分，以日辰相距為所在定朔月日。 
求五星平合及諸段加時定星
各置中星，以盈縮定差盈加縮減之，金星倍之，水星三因之，然後加減。 即為五星諸段定星。 以加天正冬至加時黃道日度，依宿命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。 
求五星諸段初日晨前夜半定星
各以其段初行率，乘其段定積日下加時分，百約之，乃順減退加其日加時定星，即為其段初日晨前夜半定星所在宿度。 
求諸段日率度率
各以其段日辰距後段日辰為日率。 以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減，余為夜率。 
求諸段平行分
各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。 
求諸段總差日差
以本段前後平行分相減，余為其段泛差。 假令求木星次疾*差，乃以順疾、順遲平行分相減，余為次疾泛差。 他皆仿此。 倍而退位為增減差，加減其段平行分，為初末日行分。 前多後少者，加為初，減為末。 前少後多者，減為初，加為末。 倍增減差為總差，以日率減一除之，為日差。 
求前後伏遲退段增減差
前伏者，置後段初日行分，加其日差之半，為末日行分。 後伏者，置前段末日行分，加其日差之半，為初日行分。 以減伏段平行分，余為增減差。 前遲者，置前段末日行分，倍其日差減之，為初日行分。 後遲者，置後段初日行分，倍其日差減之，為末日行分。 以遲段平行分減之，余為增減差。 前後近留之遲段。 
木、火、土三星退行者，六因平行分，退一位，為增減差。 
金星前後伏退，三因平行分，半而退位，為增減差。 前退者，置後段初日行分，以其日差減之，為末日行分，後退者，置前段末日行分，以其日差減之，為初日行分。 以本段平行分減，余為增減差。 
水星，半平行分為增減差，皆以增減差加減平行分，為初末日行分。 前多後少，加初減末；前少後多，減初加末。 又倍增減差為總差，以日率減一除之，為日差。 
求每日晨前夜半星行宿次
各置其段初日行分，以日差累損益之後少則損之，後多則益之。 為每日行度及分秒。 乃順加退減之，滿宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。 視前段末日、後段初日行分相較之數，不過一二日差為妙。 或多日差數倍，或顛倒不倫，當類會前後增減差稍損益之，使其有倫，然後用之。 或前後平行俱多俱少，則平注之。 或總差之秒，不盈一分，亦平注之。 若有不倫而平注之得倫者，亦平注之。 
求五星平合及見伏入氣
置定積，以氣策及約分除之，為氣數，不滿為入氣日及分秒，命天正冬至算外，即所求平合及伏見入氣日及分秒。 
求五星平合及見伏行差
各以其段初日星行分與其太陽行分相減，余為行差。 若金在退行，水在退合者，相併為行差。 如水星夕伏晨見者，直以太陽行分為行差。 
求五星定合見伏泛積
木、火、土三星，各以平合晨疾夕伏定積，便為定合定見定伏泛積。 金、水二星，置其段盈縮差，水星倍之。 各以行差除之，為日，不滿退除為分秒。 若在平合夕見晨伏者，盈減縮加；如在退合夕伏晨見者，盈加縮減。 皆以加減定積，為定合定見定伏泛積。 
求五星定合定積定星
木、火、土三星，各以平合行差除其日太陽盈縮差，為距合差日。 以太陽盈縮差減之，為距合差度。 日在盈歷，以差日差度減之。 在縮，加之。 加減其星定合泛積，為定合定積定星。 
金、水二星順合退合，各以平合退合行差除其日太陽盈縮差，為距合差日。 順加退減太陽盈縮差，為距合差度。 順在盈歷，以差日差度加之；在縮，減之。 退在盈歷，以差日減之，差度加之；在縮，以差日加之，差度減之。 皆以加減其星定合及再定合泛積，為定合再定合定積定星。 以冬至大庾及約分，加定積，滿紀法去，命，即得定合日辰。 以冬至加時黃道日度，加定星，滿宿次去之，即得定合所在宿次。 其順退所在盈縮，太陽盈縮也。 
求木水土三星定見伏定積日
各置其星定見伏泛積，晨加夕減象限日及分秒，半中限為象限，如中限以下，自相乘，以上，覆減歲周日及分秒，余亦自相乘，滿七十五而一，所得，以其星伏見度乘之，十五除之，為差。 其差如其段行差而一，為日，不滿退除為分秒。 見加伏減泛積為定積。 加命如前，即得日辰也。 
求金水二星定見伏定積日
各以伏見日行差，除其日太陽盈縮差，為日。 若晨伏夕見，日在盈歷，加之，在縮，減之。 如夕伏晨見，日在盈歷，減之，在縮，加之。 加減其星泛積為常積。 視常積，如中限以下，為冬至後，以上，去之，余為夏至後。 其二至後，如象限以下，自相乘，以上，覆減中限，亦自相乘，各如法而一，為分。 冬至後晨，夏至後夕，以一十八為法。 冬至後夕，夏至後晨，以七十五為法。 以伏見度乘之，十五除之，為差。 差滿行差而一，為日，不滿退除為分秒。 加減常積為定積。 冬至後晨見夕伏，加之；夕見晨伏，減之。 夏至後晨見夕伏，減之；夕見晨伏，加之也。 加命如前，即得定見伏日辰。 
其水星，夕疾，在大暑氣初日至立冬氣九日三十五分以下者，不見。 晨留，在大寒氣初日至立夏氣九日三十五分以下者，春不晨見，秋不夕見者，亦舊有之矣。 
渾象
古之言天者有三家：一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天。 漢靈帝時，蔡邕于朔方上書，言「宣夜之學，絶無師法」；《周髀》術數具存，考驗天狀，多所違失；惟有渾天為近，最得其情，近世太史候台銅儀是也。 立八心體圓而具天地之形，以正黃道赤道之表裡，以行日月之度數，步五緯之遲速，察氣候之推遷，精微深妙，百代所不可廢者也。 然傳歷久遠，製造者眾，測候占察，互有得失，張衡之制，謂之《靈憲》，史失其傳。 魏、晉以來，官有其器，而無本書，故前志亦闕。 吳中常侍王蕃云：「渾天儀者，羲和之舊器，謂之機衡。 」積代相傳，沿革不一。 宋太平興國中，蜀人張思訓首創其式，造之禁中，踰年而成，詔置文明殿東鼓樓下，曰「太平渾儀」。 自思訓死，璣衡斷壞，無復知其法制者。 景德中，歷官韓顯符依仿劉曜時、孔挺、晁崇之法，失之簡略。 景祐中，冬官正舒易簡乃用唐梁令瓚、僧一行之法，頗為詳備，亦失之於密而難為用。 元祐時，尚書右丞蘇頌與昭文館校理沈括奉敕詳定《渾儀法要》，遂奏舉吏部勾當官韓公廉通《九章勾股法》，常以推考天度與張衡、王蕃、僧一行、梁令瓚、張思訓法式，大綱可以尋究。 若據算術考案象器，亦能成就，請置局差官製造。 詔如所言。 奏鄭州原武主簿王沇之，太史局官周日嚴、于太古、張促宣，同行監造。 制度既成，詔置之集英殿，總謂之渾天儀。 公廉交造儀時，先撰《九章勾股驗測渾天書》一卷，貯之禁中，今失其傳，故世無知者。

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《金史》