朗讀金史第金史

各于其處測冬夏二至晷影，乃相減之餘，為其處二至晷差。 亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。 其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，余亦倍之，併入限日，三因折半，以日為分，十為寸，以減地中二至晷差為法。 置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，余以其年二至晷差乘之為實。 實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。 所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，余亦倍之，併入限日，三因四除，以日為分，十為寸，以加地中二至晷差為法。 置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，余以其處二至晷差乘之為實。 實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。 
二十四氣陟降及日出分
表略
二分前後陟降率
春分前三日太陽入赤道內，秋分後三日太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。 
驚蟄，十二日，陟四六十七，一十六此為末率，于此用畢。 其減差亦止於此。 十三日，陟四四十一，六。 十四日，陟四三十六，九十。 十五日，陟四一。 
秋分，初日，降四三十八。 一日，降四三十九。 二日，降四五十七。 三日降四六十八。 此為初率，始用之。 其加差亦始於此。 
求每日出入晨昏半晝分
各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分。 以增損差，仍加減加減差。 增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分。 覆減日法，余為日入分。 以日出分日入分而半之，為半晝分。 以昏明分減日出分為晨分，加日入分為昏分。 
求日出入辰刻
置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數，不盡，刻法除之為刻數，不滿為分，命子正算外，即得所求。 
求晝夜刻
置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻。 覆減百刻，余為晝刻。 
求更點率
置晨分，四因，退位為更率。 二因更率，退位為點率。 
求更點所在辰刻
置更點率，以所求更點數因之，又六因，內加昏明分，滿辰法而一，為辰數。 不盡，滿刻法除之為刻數，不滿為分，命其辰刻算外，即得所求。 
求四方所在漏刻
各于所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，余為至差刻。 置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻，不盡以刻法乘之，退除為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻，以減百刻，余為晝刻。 其日出入辰刻及更點差率算等，並依術求之。 
求黃道內外度
置日出分，如日法四分之一以上，去之，余為外分。 如日法四分之一以下，覆減之，余為內分。 置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿退除為分，即為黃道去赤道內外度。 內減外加象限，即得內道去極度。 
求距中度及更差度
置半法，以晨分減之，余為距中分，百乘之，如周法而一，為距中度。 用減一百八十三度一十二分八十四秒，余四因退位，為每更差度。 
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星。 以更差度累加之，命赤道宿次去之，即得逐更及明中星。 
    
志第三
志第三
　　　　　 歷下
○步月離第五
轉終分：一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。 
轉終日：二十七日，余二千九百，秒六千六十六。 
轉中日：一十三日，余四千六十五，秒三千三十三。 
朔差日：一，余五千一百四，秒三千九百三十四。 
象策：七日，余二千一分，二十二秒半。 
秒母：一萬。 
上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。 
望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。 
下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。 
月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。 
分、秒母：一百。 
七日：初數，四千六百四十八。 末數，五百八十二。 
十四日：初數，四千六十五。 末數，一千一百六十五。 
二十一日：初數，三千四百八十三。 末數，一千七百四十七。 
二十八日：初數，二千九百一。 末數，二千三百二十九。 
求經朔弦望入轉
置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為余秒，即天正十一月經朔入轉日及余秒。 以象策累加之，去命如前，即得弦、望經日加時入轉日及余秒。 徑求次朔入轉。 以朔差加之。 
轉定分及積度朓棵率
表略
求朔弦望入轉朓棵定數
置入轉小余，以其日算外，損益率乘之，如日法而一，所得，以損益積為定數。 其四七日下余，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓棵積為定數。 如初數以上，初數減之，余乘末率，末數而一，便為朓棵定數。 
求朔弦望定日
置經朔、弦、望小余，朓減朒加入氣入轉朓棵定數，滿與不足，進退大庾，命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及余。 定朔前干名與後干名同者，其月大；不同者，其月小。 月內無中氣者為閏。 視定朔小余：秋分後，在日法四分之三以上者，進一日。 春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小余及此數以上者，亦進一日。 或有交，虧初在日入前者，不進之。 
定弦、望小余在日出分以下者，退一日。 望或有交，虧初在日出前者，小余雖在日出後，亦退之。 如十七日望者，又視定朔小余在四分之三以下之數，春分後用減定之數。 與定望小余在日出分以上之數相較之；朔少望多者，望不退，而朔猶進之。 望少朔多者，朔不進，而望猶退之。 日月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三小；若隨常理，當察其時早晚，隨所近而進退之，使不過三大二小。 
求定朔弦望中積
置定朔、弦、望大小余與經朔、弦、望大小余相減之餘，以加減經朔、弦、望入氣日餘，經朔、弦、望少即加之，多即減之。 即為定朔、弦、望入氣。 以加其氣中積，即為定朔、弦、望中積。 其餘以日法退除為分秒。 
求定朔弦望加時日度
置定朔、弦、望約余，以所入氣日損益率乘，盈縮損益。 萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積；又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時日所在度及分秒。 又置定朔、弦、望約余，副置之。 以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。 若先於歷注定每日夜半日度，即為妙也。 
求定朔弦望加時月度
凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度，即為定朔加時黃道月度。 弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。 
求夜半午中入轉
置經朔入轉，以經朔小余減之，為經朔夜半入轉。 又經朔小余與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，經朔少，如半法加之；多，如半法減之。 為經朔午中入轉。 若定朔大庾有進退者，亦加減轉入，否則因經為定。 每月累加一日，滿終日及余秒去命如前，各得每日夜半、午中入轉。 求夜半，因定朔夜半入轉累加之。 求午中，因定朔午中入轉累加之。 求加時入轉者，如求加時入氣術。 
求加時及夜半月度
置其日入轉算外轉定分，以定朔、弦、望小余乘之，如日法而一，為加時轉分。 分滿百為度。 減定朔、弦、望加時月度，為夜半月度。 以所得轉定分累加之，即得每日夜半月度。 或朔至弦、望，或至後朔，皆可累加之。 然近則差少，遠則差多。 置所求前後夜半相距月度為行度，計其相距入轉積度，與行度相減，余以相距日數除為日差，行度多以日差加每日轉定分，行度少以日差減每日轉定分，然後用之可中。 或欲速求，用此數，欲究其故，宜用後術。 
求晨昏月度
置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分。 用減定分，余為昏轉分。 又以朔、弦、望定小余、乘轉定分，日法而一，為加時分。 以減晨、昏轉分，為前；不足，覆減之，為後。 乃前加後減加時月度，即晨昏月所在宿度及分秒。 
求朔弦望晨昏定程

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《金史》