朗讀宋書第宋書

求昏明數：以損益率乘所近節氣夜漏，二百而一為明，以減損益率為昏，而以損益夜半數為昏明定數也。  
求月去黃道度：置加時若昏明定數，以十二除之為度，其餘三而一為少，不盡為強，二少弱也。 所得為月去黃道度。  
大明六年，南徐州從事史祖沖之上表曰： 
古歷疏舛，頗不精密，群氏糾紛，莫審其要。 何承天所奏，意存改革，而置法簡略，今已乖遠。 以臣校之，三睹厥謬：日月所在，差覺三度；二至晷影，幾失一日；五星見伏，至差四旬，留逆進退，或移兩宿。 分至乖失，則節閏非正；宿度違天，則伺察無準。 臣生屬聖辰，逮在昌運，敢率愚瞽，更創新曆。 謹立改易之意有二，設法之情有三。  
改易者，其一，以舊法一章十九歲有七閏，閏數為多，經二百年，輒差一日。 節閏既移，則應改法，歷紀屢遷，實由此條。 今改章法，三百九十一年有一百四十四閏。 令卻合周、漢，則將來永用，無復差動。 其二，以《堯典》云：「日短星昴，以正仲冬。 」以此推之，唐代冬至，日在今宿之左五十許度。 漢代之初，即用秦歷，冬至日在牽牛六度。 漢武改立《太初曆》，冬至日在牛初。 後漢《四分法》，冬至日在鬥二十二。 晉時姜岌以月蝕檢日，知冬至在斗十七。 今參以中星，課以蝕望，冬至之日，在斗十一。 通而計之，未盈百載，所差二度。 舊法並令冬至日有定處，天數既差，則七曜宿度漸與歷舛。 乖謬既著，輒應改制，僅合一時，莫能通遠，遷革不已，又由此條。 今令冬至所在，歲歲微差，卻檢漢注，並皆審密，將來久用，無煩屢改。  
又設法者，其一，以子為辰首，位在正北，爻應初九，鬥氣之端，虛為北方，列宿之中，元氣肇初，宜在此次。 前儒虞喜，備論其義。 今歷上元日度，發自虛一。 其二，以日辰之號，甲子為先，曆法設元，應在此歲。 而黃帝以來，世代所用，凡十一歷，上元之歲，莫值此名。 今歷上元，歲在甲子。 其三，以上元之歲，歷中眾條，並應以此為始，而《景初歷》交會遲疾，亦置紀差，裁合朔氣而已。 條序紛互，不及古意。 今設法，日月五緯，交會遲疾，悉以上元歲首為始。 則合璧之曜，信而有徵，連珠之暉，於是乎在，群流共源，實精古法。  
若夫測以定形，據以實效，縣象著明，尺表之驗可推，動氣幽微，寸管之候不忒。 今臣所立，易以取信。 但深練始終，大存整密，革新變舊，有約有繁。 用約之條，理不自懼，用繁之意，顧非謬然。 何者？夫紀閏參差，數各有分，分之為體，非細不密。 臣是用深惜毫釐，以全求妙之準，不辭積累，以成永定之制。 非為思而莫悟，知而不改也，竊恐贊有然否，每崇遠而隨近；論有是非，或貴耳而遺目。 所以竭其管穴，俯洗同異之嫌，披心日月，仰希葵藿之照。 若臣所上，萬一可採，伏願頒宣群司，賜垂詳究，庶陳錙銖，少增盛典。  
○曆法 
上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。  
元法，五十九萬二千三百六十五。  
紀法，三萬九千四百九十一。  
章歲，三百九十一。  
章月，四千八百三十六。  
章閏，一百四十四。  
閏法，十二。  
月法，十一萬六千三百二十一。  
日法，三千九百三十九。  
餘數，二十萬七千四十四。  
歲余，九千五百八十九。  
沒分，三百六十萬五千九百五十一。  
沒法，五萬一千七百六十一。  
周天，一千四百四十二萬四千六百六十四。  
虛分，萬四百四十九。  
行分法，二十三。  
小分法，一千七百一十七。  
通周，七十二萬六千八百一十。  
會周，七十一萬七千七百七十七。  
通法，二萬六千三百七十七。  
差率，三十九。  
推朔術：置入上元年數，算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏余。 閏余二百四十七以上，其年有閏。 以月法乘積月，滿日法為積日，不盡為小余。 六旬去積日，不盡為大庾。 大庾命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。 小余千八百四十九以上，其月大。 求次月，加大庾二十九，小余二千九十，小余滿日法從大庾，大庾滿六旬去之，命如前，次月朔也。 求弦望：加朔大庾七，小余千五百七，小分一，小分滿四從小余，小余滿日法從大庾，命如前，上弦日也。 又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。  
推閏術：以閏余減章歲，余滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。 閏有進退，以無中氣為正。 推二十四氣術：置入上元年數，算外，以餘數乘之，滿紀法為積日，不盡為小余。 六旬去積日，不盡為大庾。 大庾命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。 求次氣，加大庾十五，小余八千六百二十六，小分五，小分滿六從小余，小余滿紀法從大庾，命如前，次氣日也。 求土用事：加冬至大庾二十七，小余萬五千五百二十八，季冬土用事日也。 又加大庾九十一，小余萬二千二百七十，次土用事日也。 推沒術：以九十乘冬至小余，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日餘，命日以冬至，算外，沒日也。  
求次沒，加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，余滿沒法從日，次沒日也。 日餘盡為滅。  
推日所在度術：以紀法乘朔積日為度實，周天去之，余滿紀法為積度，不盡為度余，命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。 求次月，大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。 求行分，以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分。 小分滿法從行分，行分滿法從度。 求次日，加一度。 入虛去行分六，小分百四十七。

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《宋書》