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明史 上 - 100 / 192
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明史 上

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羅計周日六千七百九十三日四四三二。

羅計度率一十八日五九九一零七七六,日行五分三七六六零二。


  

羅至後策五千三百三十三萬六二一七。

計都至後策一千九百三十六萬九零零一。

推四餘至後策 置中積,加各餘至後策,滿周日去之,即得。

推四餘周後策 以至後策,減立成內各宿初末度積日,即得。

推四餘入各宿次初末度積日 置各餘周後策,加入其年冬至分,滿紀法去之,即各餘末度積日。紫氣、月孛為各宿初,羅喉、計都為各宿末。氣孛順行,羅計逆行。

推四餘初末度積日所入月日 置各餘周後策,加入天正閏餘滿期策減之,起十一月至不滿朔策,即所入月也。其初末度積日即滿紀法去者。命甲子算外,為日辰小餘,以發斂求之為時刻。視定朔某甲女,即知入月已來日也。

推四餘每日行度 置各餘初末度積日,氣孛以度率日累加之,至末度加其宿零日及分,即次宿之初度。羅計先加其宿零日及分,後以度率日累加之,即次宿之末度。徊以其大餘,命甲子算外為日辰。其交次宿,以小餘以斂為時刻。

推四餘交宮 以至後策減各宿交宮積日,餘為入某宮積中天正閏餘,滿朔策去之,起十一月至不滿朔策,即所入月。又置入宮積日,加冬至分,滿紀法去之,為日辰,小餘以斂為時刻。視定朔甲子,即知交宮及時刻。

▲紫氣宿次日分立成入箕初度。

以下表格略

至後策少者用前氐下積日,多者用後氐下積日。   

志第十三 歷七

▲回回曆法一

《回回曆法》,西域默狄納國王馬哈麻所作。其地北極高二十四度半,經度偏西一百零七度,約在雲南之西八千餘昊。其歷元用隋開皇己未,即其建國之年也。洪武初,得其書於元都。十五年秋,太祖謂西域推測天象最精,其五星緯度又中國所無。命翰林李翀、吳伯宗同回回大師馬沙亦黑等譯其書。其法不用閏月,以三百六十五日為一歲。歲十二宮,宮有閏日,凡百二十八年而宮閏三十一日。以三百五十四日為一周,周一十十月有閏日。凡有閏閏凡百二十八年而而宮閏三十一日,以三百五十四日為一周,周十二月,月有閏日。凡三十年月閏十一日,歷千九百四十一年,宮月日辰再會。此其立法之大概也。

按西域歷術見於史者,在唐有《九執歷》,元有札馬魯丁之《萬年曆》。《九執因》最疏,《萬年曆》行之未久。唯《回回曆》設科,隷欽天監,與《大統》參用二百七十餘年。雖於交食之有無深淺,時有出入,然勝於《九執》、《萬年》遠矣。但其書多脫誤。盜蓋其人之隷籍台官者,類以土盤布算,仍用其本國之書。而明之習其術者,如唐順之、陳壤、袁黃輩之所論著又自成一家言。以故 翻譯之本不行於世,其殘缺宜也。今為博訪專門之裔,考究其原書,以補其脫落,正其訛舛,為《回回曆尖》,著於篇。

積年 起西域阿喇必年,隋開皇己未。下至洪武甲子,七百八十六年。

用數 天周度三百六十。每度六十分,每分六十秒,微纖以下俱準此。宮十二。每宮三十度。目周分一千四百四十,時二十四,每時六十分。刻九十六。每刻十五分。宮度起白羊,節氣首春分,命時起午正。午初四刻屬前日。

七曜數 日一,月二,火三,水四,木五,金六,土七。以七曜紀不用甲子。

宮數 白羊初,金牛一,陰陽二,世蟹三,獅子四,變女五,天秤六,天蝎七,人馬八,磨羯九,實寶瓶十,變魚十一。

宮日 白羊戌宮三十一日。金牛酉宮三十一日。陰陽申宮三十一日。巨蟹未宮三十二日。獅子午宮三十一日。孌女巳宮三十一日。天秤辰宮三十一日。天蝎卯宮三十日。人馬寅宮二十九日。磨羯醜宮二十九日。寶瓶子宮三十日。變魚亥宮三十日。已上十二宮,所謂不動之月,凡三百六十五日,乃歲周之日也。若遇宮分有閏之年,於變魚宮加一日,凡三百六十六日。

月分大小 單月大,變月小。凡十二月,所謂動之月也。月大三十日,月小二十九日,凡三百五十四日,乃十二月之日也。遇月分有閏之處,於第十二月內增一日,凡三百五十五日。

太陽五星最高行度隋己未測定。太陽二宮二十九度二十一分。 土星八宮十四度四十八分。木星六宮初度八分。火星四宮十五度四分。金星二宮十七度六分。水星七宮六度十七分。


  

求宮分閏日無之餘日。置西域歲前積年,減一,以一百五十九乘之,一百二十八年內,閏三十一日故以總數乘。內加一十五,閏應。以一百二十八屢減之,餘不滿之數,若在九十七已上,閏限。其年宮分有閏日,已下無閏日。於除得之數內加五,宮分立成起火三,故須加五。滿七去之,餘即所求年白羊宮一日七曜。有閏加一日,後同。

求月分閏日朔之餘日。 置西域歲前積年,減一,以一百三十一年乘之,總數乘。內加一百九十四,閏應。以三十為法屢減之,餘在十九已上,閏限。其年月分有閏閏已下則無。於除得之數,滿七去之,餘即所求年第一月一日七曜。

加次法 置積日,全積並宮閏所得數。減月閏內加三百三十一日,己未春正前日。以三百五十四一年數除之,餘數內減去所加三百三十一,又減二十三,足成一年日數。又減二十四,洪武甲子加次。又減一,改應所損之一日。為實距年己未至今得數。又法:以氣積宮閏並通閏為氣積內減月閏,置十一,以距年乘之,外加十四,以三十除之,得月閏數。以三百五十四除之,餘減洪武加次二十四,又減補日二十三,又減改應損日一,得數如前。求通閏,置十一日,以距年乘之。求宮閏前見。

▲太陽行度

求最高總度 置西域歲前積年,入總年零年月分日期立成內,各取前年前月前日最高行度並之。如求十年,則取九年之類。蓋立成中行度,俱本年本月日足數也。如十年竟求十年,則逾數矣。月日義同。後仿此。

求最高行度 置求到最高總度,加測定太陽最高行度,二宮二十九度二十一分。即年求年白羊宮最高行度。如求次宮,累加五秒零六微。求次月,加四秒五十六微。

求中心行度日平行度。置積年入總年零年月日立成內,各取日中心行度並之,取法同前。內減一分四秒,即所求白羊宮第一日中心行度。求各宮月日,按每日行度五十九分八秒累加之。內減一分四秒,或雲西域中國裡差,非是,蓋系己未年之末日度應也。

求自行度 置其日中心行度,減其宮最高行度,即得。即入盈縮歷度也。

求加減差。即盈縮差。以自行宮度為引數,入太陽加減立成內,照引數宮度取加減差。是名未定差。其度下小餘,用比例法,以本加減差,與後度加減差相減,餘數通為秒,如一分通為六十秒。與引數小餘亦通秒相乘,得數為纖,秒乘秒,得纖。以六十收之,為微、為秒、為分。如數多,先以六十收之為微,又以六十收之為秒,又以六十收之為分。視前所得未定加減差數較,少於後數者後度加減差加之,多於後數者減之,是為加減定差分。如無小餘,竟用未定差為定差。後準此。

求經度黃道度。 置其日中心行度,以加減定差分加減之,視定差引數自行宮度,在初宮至五宮為減差,六宮至十一宮為加差。即得。



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