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新唐書 - 117 / 907
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新唐書

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朗讀:

天中之策五,余二百二十一,秒三十一;秒法七十二。

地中之策六,余二百六十五,秒八十六;秒法百二十。


  

貞悔之策三,余百三十二,秒百三。

辰法七百六十。

刻法三百四。

各因中節命之,得初候。加天中之策,得次候。又加,得末候。因中氣命之,得公卦用事。以地中之策累加之,得次卦,若以貞悔之策加侯卦,得十有二節之初外卦用事。因四立命之,得春木、夏火、秋金、冬水用事。以貞悔之策減季月中氣,得土王用事。凡相加減而秒母不齊,當令母互乘子,乃加減之;母相乘為法。

各以能法約其月閏衰,為日,得中氣去經朔日算。求卦、候者,各以天、地之策,累加減之。凡發斂加時,各置其小余,以六爻乘之,如辰法而一,為半辰之數。不盡者,三約為分。分滿刻法為刻。若令滿象積為刻者,即置不盡之數,十之,十九而一,為分。命辰起子半算外。

○三曰步日躔術

干實百一十一萬三百七十九太。

周天度三百六十五,虛分七百七十九太。

歲差三十六太。

以盈縮分盈減、縮加三元之策,為定氣所有日及余。乃十二乘日,又三其小余,辰法約而一,從之,為定氣辰數。不盡,十之,又約為分。以所入氣並後氣盈縮分,倍六爻乘之,綜兩氣辰數除之,為末率。又列二氣盈縮分,皆倍六爻乘之,各如辰數而一;以少減多,余為氣差。至後以差加末率,分後以差減末率,為初率。倍氣差,亦倍六爻乘之,復綜兩氣辰數除,為日差。半之,以加減初末,各為定率。以日差至後以減、分後以加氣初定率,為每日盈縮分。乃馴積之,隨所入氣日加、減氣下先、後數,各其日定數。其求朓朒仿此。冬至後為陽復,在盈加之,在縮減之;夏至後為陰復,在縮加之,在盈減之。距四正前一氣,在陰陽變革之際,不可相併,皆因前末為初率。以氣差至前加之,分前減之,為末率。余依前術,各得所求。其分不滿全數,母又每氣不同,當退法除之。以百為母,半已上,收成一。冬至、夏至偕得天地之中,無有盈、縮。余各以氣下先後數先減、後加常氣小余,滿若不足,進退其日,得定大小余。凡推日月度及軌漏、交蝕,依定氣;注歷,依常氣。以減經朔、弦、望,各其所入日算。若大庾不足減,加爻數,乃減之。減所入定氣日算一,各以日差乘而半之;前少以加、前多以減氣初定率,以乘其所入定氣日算及余秒。凡除者,先以母通全,內子,乃相乘;母相乘除之。所得以損益朓朒積,各其入朓朒定數。若非朔、望有交者,以十二乘所入日算;三其小余,辰法除而從之;以乘損益率,如定氣辰數而一。所得以損益朓朒積,各為定數。

南鬥二十六,牛八,婺女十二,虛十,虛分七百七十九太。危十七,營室十六,東壁九,奎十六,婁十二,胃十四,昴十一,畢十七,觜觿一,參十,東井三十三,輿鬼三,柳十五,七星七,張十八,翼十八,軫十七,角十二,亢九,氐十五,房五,心五,尾十八,箕十一,為赤道度。其畢、觜觿、參、輿鬼四宿度數,與古不同,依天以儀測定,用為常數。紘帶天中,儀極攸憑,以格黃道。

推冬至歲差所在,每距冬至前後各五度為限,初數十二,每限減一,盡九限,數終於四。當二立之際,一度少強,依平。乃距春分前、秋分後,初限起四,每限增一,盡九限,終於十二,而黃道交復。計春分後、秋分前,亦五度為限。初數十二,盡九限,數終於四。當二立之際,一度少強,依平。乃距夏至前後,初限起四,盡九限,終於十二。皆累裁之,以數乘限度,百二十而一,得度;不滿者,十二除,為分。若以十除,則大分,十二為母,命太、半、少及強、弱。命曰黃、赤道差數。二至前、後各九限,以差減赤道度,二分前、後各九限,以差加赤道度,各為黃道度。

開元十二年,南鬥二十三半,牛七半,婺女十一少,虛十,六虛之差十九太。危十七太,營室十七少,東壁九太,奎十七半,婁十二太,胃十四太,昴十一,畢十六少,觜觿一,參九少,東井三十,輿鬼二太,柳十四少,七星六太,張十八太,翼十九少,軫十八太,角十三,亢九半,氐十五太,房五,心四太,尾十七,箕十少,為黃道度,以步日行。日與五星出入,循此。求此宿度,皆有餘分,前後輩之成少、半、太,準為全度。若上考往古,下驗將來,當據歲差,每移一度,各依術算,使得當時度分,然後可以步三辰矣。

以乾實去中積分,不盡者,盈通法為度。命起赤道虛九,宿次去之,經虛去分,至不滿宿算外,得冬至加時日度。以三元之策累加之,得次氣加時日度。

以度余減通法,余以冬至日躔距度所入限數乘之,為距前分。置距度下黃、赤道差,以通法乘之,減去距前分,余滿百二十除,為定差。不滿者,以象統乘之,復除,為秒分。乃以定差減赤道宿度,得冬至加時黃道日度。

又置歲差,以限數乘之,滿百二十除,為秒分。不盡為小分。以加三元之策,因累裁之。命以黃道宿次,各得定氣加時日度。


  

置其氣定小余,副之。以乘其日盈、縮分,滿通法而一,盈加、縮減其副。用減其日加時度余,得其夜半日度。因累加一策,以其日盈、縮分盈加、縮減度余,得每日夜半日度。

○四曰步月離術

轉終六百七十萬一千二百七十九。

轉終日二十七,余千六百八十五,秒七十九。

轉法七十六。

轉秒法八十。

以秒法乘朔積分,盈轉終去之;余復以秒法約,為入轉分;滿通法,為日。命日算外,得天正經朔加時所入。因加轉差日一、余二千九百六十七、秒一,得次朔。以一象之策,循變相加,得弦、望。盈轉終日及余秒者,去之。各以經朔、弦、望小余減之,得其日夜半所入。



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