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現在他就以為一切分離性暗含着空間這個見解算是確定了，並且按演繹方式利用它來證明，只要顯然存在有分離性，便暗含着空間，不管作這種猜想的其他理由多麼少。例如，抽象觀念顯然是彼此排斥的：白和黑不同，健康和生病不同，賢和愚不同。因此，一切抽象觀念都暗含着空間；所以使用抽象觀念的邏輯學是幾何學的一個分支，理智全部依賴于把事物想像成並排在空間中這樣一個他假想的習慣。這個結論是柏格森對理智的全部指責的依據，就我們發現得到的情況而論，它完全基于誤把一種個人特異性癖當成思維的必然性，我說的特異性癖是指在心中把前後繼起描繪成擴散在一條線上。關於數的實例表明，假使柏格森的意見是對的，我們就決不能獲得被認為這樣飽含着空間的抽象觀念了；反過來講，我們能夠理解（與作為抽象觀念的實例的個別事物相對的）抽象觀念這一事實似乎就足以證明，他把理智看成飽含着空間是錯誤的。
像柏格森的哲學這樣一種反理智哲學的一個惡果是，這種哲學靠着理智的錯誤和混亂髮展壯大。因此，這種哲學便寧可喜歡壞思考而不喜歡好思考，斷言一切暫時困難都是不可解決的，而把一切愚蠢的錯誤都看作顯示理智的破產和直覺的勝利。柏格森的著作中有許多提及數學和科學的話，這些話在粗心的讀者看來也許覺得大大鞏固了他的哲學。關於科學，特別是關於生物學和生理學，我沒有充分資格批評他的各種解釋。但是關於數學方面，他在解釋中故意採取了傳統謬見而不採取近八十年來在數學家中間流行的比較新式的見解。在這個問題上，他效法了大多數哲學家的榜樣。在十八世紀和十九世紀初期，微積分學作為一種方法雖然已經十分發達，但是關於它的基礎，它是靠許多謬誤和大量混亂思想來支持的。黑格爾和他的門徒抓住這些謬誤和混亂以為根據，企圖證明全部數學是自相矛盾的。由此黑格爾對這些問題的講法便傳入了哲學家的流行思想中，當數學家把哲學家所依賴的一切困難點都排除掉之後很久，黑格爾的講法在哲學家的流行思想中依然存在。只要哲學家的主要目的是說明靠耐心和詳細思考什麼知識也得不到，而我們反倒應該以「理性」為名（如果我們是黑格爾主義者），或以「直覺」為名（如果我們是柏格森主義者），去崇拜無知者的偏見——那麼數學家為了除掉黑格爾從中得到好處的那些謬誤而做的工作，哲學家就會故意對之保持無知。
除了我們已經談的數的問題以外，柏格森接觸到數學的主要一點是，他否定他所謂的對世界的「電影式的」描述。在數學中，把變化、甚至把連續變化理解為由一連串的狀態構成；反之，柏格森主張任何一連串的狀態都不能代表連續的東西，事物在變化當中根本不處于任何狀態。他把認為變化是由一連串變化中的狀態構成的這種見解稱作電影式的見解；他說，這種見解是理智特有的見解，然而根本是有害的。
真變化只能由真綿延來解釋；真綿延暗含着過去和現在的相互滲透，而不意味着各靜止狀態所成的一個數學的繼起。這就是他所說的非「靜的」而是「動的」宇宙觀。這個問題很重要，儘管困難我們也不能不管。
柏格森的立場可以拿芝諾關於箭的議論來說明，在對他的批評方面我們要講的話由此也可以得到恰當說明。芝諾議論，因為箭在每一瞬間無非是在它所在的地方，所以箭在飛行當中總是靜止的。初看來，這個議論可能不像是十分有力的議論。當然，人會這樣講：箭在一個瞬間是在它所在的地方，但在另一個瞬間是在另外的地方，這正是所謂的運動。的確，如果我們一定要假定運動也是不連續的，由運動的連續性便產生某些困難之點。如此得出的這些難點，長期以來一直是哲學家的老行當的一部分。但是，如果我們像數學家那樣，避開運動也是不連續的這個假定，就不會陷入哲學家的困難。假若一部電影中有無限多張影片，而且因為任何兩張影片中間都夾有無限多張影片，所以這部電影中決不存在相鄰的影片，這樣一部電影會充分代表連續運動。那麼，芝諾的議論的說服力到底在哪裡呢？
芝諾屬於愛利亞學派，這個學派的目標是要證明所謂變化這種事情是不會有的。對世界應採取的自然看法是：存在着發生變化的物件；例如，存在着一支時而在此、時而在彼的箭。哲學家們把這個看法對分，發展出來兩種誖論。愛利亞派的人講，有物件而沒有變化；赫拉克利特和柏格森講，有變化而沒有物件。愛利亞派的人說有箭，但是沒有飛行；赫拉克利特和柏格森說有飛行，但是沒有箭。雙方各反駁對方，來進行辯論。「靜」派的人講，說沒有箭是多麼可笑！「動」派的人講，說沒有飛行是多麼可笑！那位站在中間主張也有箭也有飛行的不幸者，被參與辯論的人認成是否定二者；他於是就像聖西巴斯蒂安一樣，一側被箭刺穿，另一側被箭的飛行刺穿。但是我們仍然沒有發現芝諾的議論的說服力何在。
