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因推演其法，著測量備要四卷，分備物致用、按度考數二題。備物致用其目四：一丈量器，曰插標、曰綫架、曰指南尺、曰曲尺、曰丈竹、曰竹籌、曰皮活尺、曰蕃紙簿、曰鉛筆；二測望儀，曰指南分率尺、曰立望表、曰三腳架、曰矩尺、曰地平經儀、曰平水準、曰紀限儀、曰回光環、曰折照玻璃屋、曰千里鏡、曰象限儀、曰秒分時辰標、曰行海時辰標、曰析分大日晷、日風雨針、曰寒暑針；三檢覈書，曰志書、曰地圖、曰星表、曰星圖、曰度算版、曰對數尺、曰八綫表、曰八綫對數表、曰十進對數表，曰現年行海通書、曰清蒙氣差表、曰太陽緯度表、曰日晷時差表、曰句陳四遊表、曰大星經緯表、曰對數較表、曰對數較差表；四畫圖具，曰大小幅紙、曰硯、曰墨、曰硃、曰顏色料、曰筆、曰五色鉛筆、曰筆殻、曰指南分率矩尺、曰長短界尺、曰平行尺、曰分微尺、曰機翦、曰交連比例規、曰玻璃片、曰橡皮。
按度考數其目四：一明數，曰尺度考、曰畝法、曰裡法、曰方向法、曰經緯裡數；二步量，曰量田計積、曰步地遠近、曰記方向曲折、曰認山形、曰準望所見；三測算，曰測量方向遠近法、曰測地緯度法、曰論平陽大海地平界角、曰測地經度法、曰經緯方向裡數互求法；四布圖，曰正紙幅、曰定分率、曰縮展、曰識別設色。
又因修改對數表之根求析小術，是開極多乘方法，可徑求自然對數，即訥對數，以十進對數根乘之即得十進對數，著乘方捷術三卷。
又創對數尺，蓋因西人對數表而變通其用，畫數於兩尺，相併而伸縮之，使原有兩數相對，而今有數即對所求數。一曰形制，二曰界畫，三曰致用，四曰諸善，五曰圖式，為記一卷。
又嘗撰格術補一卷，同郡陳澧序之，略曰：「格術補者，古算家有格術，久亡，而吾友鄒徵君特夫補之也。格術之名，見夢溪筆談，其說雲：‘陽燧照物，迫之則正，漸遠則無所見，過此則倒，中間有礙故也。如人搖艫，臬為之礙，本末相格，算家謂之格術。’又雲：‘陽燧面窪，嚮日照之，則光聚向內，離鏡一二寸，聚為一點，著物火發。’筆談之說，皆格術之根源也。宋以前蓋有推演為算書者，後世失傳，遂無有知此術者。徵君得筆談之說，觀日光之景，推求數理，窮極微眇，知西人制鏡之法皆出於此。乃為書一卷，以補古算家之術。蓋古所謂陽燧者，鑄金以為鏡也，西洋鐵鏡，即陽燧，玻璃為鏡，亦同此理。故推陽燧之理，可以貫而通之。有此書而古算家失傳之法復明，可知西人製器之法，實古算家所有，此今世之奇書也。至若古算失傳，如此者當復不少，吾又因此而感慨系之矣！」
同治三年，郭嵩燾特疏薦之，堅以疾辭。曾國籓督兩江日，欲以上海機器局旁設書院，延伯奇以數學教授生徒，亦未就。八年五月，卒，年五十有一。
李善蘭，字壬叔，海寧人。諸生。從陳奐受經，於算術好之獨深。十歲即通九章，後得測圓海鏡、句股割圜記，學益進。疑割圜法非自然，精思得其理。嘗謂道有一貫，藝亦然。測圓海鏡每題皆有法有草，法者，本題之法也；草者，用立天元一曲折以求本題之法，乃造法之法，法之源也。算術大至躔離交食，細至米鹽瑣碎，其法至繁，以立天元一演之，莫不能得其法。故立天元一者，算學中之一貫也。並時明算如錢塘戴煦，南匯張文虎，烏程徐有壬、汪曰楨，歸安張福僖，皆相友善。鹹豐初，客上海，識英吉利偉烈亞力、艾約瑟、韋廉臣三人，偉烈亞力精天算，通華言。善蘭以歐幾里幾何原本十三卷、續二卷，明時譯得六卷，因與偉烈亞力同譯後九卷，西士精通幾何者尟，其第十捲尤玄奧，未易解，譌奪甚多，善蘭筆受時，輒以意匡補。譯成，偉烈亞力嘆曰：「西士他日欲得善本，當求諸中國也！」
偉烈亞力又言美國天算名家羅密士嘗取代數、微分、積分合為一書，分款設題，較若列眉，復與善蘭同譯之，名曰代微積拾級十八卷。代數變天元、四元，別為新法，微分、積分二術，又借徑於代數，實中土未有之奇秘。善蘭隨體剖析自然，得力於海鏡為多。
粵匪陷吳、越，依曾國籓軍中。同治七年，用巡撫郭嵩燾薦，徵入同文館，充算學總教習、總理衙門章京，授戶部郎中、三品卿銜。課同文館生以海鏡，而以代數演之，合中、西為一法，成就甚眾。光緒十年，卒於官，年垂七十。
善蘭聰彊絶人，其於算，能執理之至簡，馭數至繁，故衍之無不可通之數，抉之即無不可窮之理。所著則古昔齋算學，詳藝文志。世謂梅文鼎悟借根之出天元，善蘭能變四元而為代數，蓋梅氏後一人雲。
華衡芳，字若汀，金匱人。能文善算，著有行素軒算學行世。其筆談一書，猶為生平精力所聚。凡十二卷，第一卷論加、減、乘、除之理；第二卷論通分之理；第三卷論十分數；第四卷論開方之理；第五卷論看題、馭題之法，以明加、減、乘、除、通分、開方之用；第六卷論天元及天元開方；第七卷論方程之術，已寓四元之意，末乃專論四元；第八卷論代數釋號及等式；第九卷論代數中助變之數及虛代之法；第十捲論微分；第十一卷論積分，分十六款以明之；第十二卷一論各種算學不外乎加、減、乘、除，二論一切算稿宜筆之於書，三論算學中可以著書之事，四論學算與著書並非兩事，五論繙算學之書，六論疇人傳當再續。綜計自加、減、乘、除、通分以至微分、積分，由淺入深，術本繁難，而括之以簡易之旨；理本艱深，而寫之以淺顯之詞。
又於同治十三年，與英士傅蘭雅共譯代數術二十五卷，衡芳序之曰：「代數之術，其已知、未知之數，皆代之以字，而乘、除、加、減各有記號，以為區別，可如題之曲折以相赴。迨夫層累已明，階級已見，乃以所代之數入之，而所求之數出焉。故可以省算學之工，而心亦較逸，以其可不假思索而得也。雖然，代數之術誠簡便矣，試問工此術者，遂能不病其繁乎？則又不能也。夫人之用心，日進而不已，苟不至昏眊迷亂，必不肯終輟。故始則因繁而求簡，及其既簡也，必更進焉，而復遇其繁，雖迭代數十次，其能免哉？自是知代數之意，乃為數學中鈎深索隱之用，非為淺近之算法設也。若米鹽零雜之事，而概欲以代數施之，未有不為市儈所笑者也。至於代數、天元之異同優劣，讀此書者自能知之，無待餘言也。」
