第184頁
求用平行,以太陽最大均數為一率,太陰最大一平均為二率,本日太陽均數化秒為三率,求得四率為秒。收為分, 後皆同。 為太陰一平均。又以最高最大平均為二率, 一率、三率同前。 求得四率為本日最高平均。又以正交最大平均為二率,求得四率,為本日正交平均,隨記其加減號。 太陰正交與太陽相反,最高與太陽同。 各加減平行,得太陰二平行及用最高用正交。於太陽實行內減去用最高,為日距月最高。減去用正交,為日距正交。次以半徑千萬為一率,太陽引數內加減太陽均數為實引,取其餘弦為二率,太陽倍兩心差為三率,求得四率為分股。又以實引正弦為二率, 一率、三率同前。 求得四率為勾;以分股與全徑二千萬相加減, 實引三宮內九宮外加,三宮外九宮內減。 為股弦和;求得弦。轉與全徑相減,為日距地心數。自乘再乘得立方積,與太陽最高立方積相減,為本時立方較。又以半徑千萬為一率,高卑最大二平均各為二率,日距月最高倍度正弦為三率,各求得四率,為本時高卑二平均。又以高卑立方大較為一率,本時立方較為二率,本時高卑二平均相減餘為三率,求得四率與本時最高二平均相加,為本時二平均,記加減號。 日距月最高倍度不及半周為減,過為加。 復以半徑千萬為一率,最大三平均為二率,日距正交倍度正弦為三率,求得四率,為三平均,記加減號。 日距正交倍度不及半周為減,過為加。 乃置二平行,加減二三平均,得用平行。
求初實行,用平三角形,以最高本輪半徑為一邊,最高均輪半徑為一邊,日距月最高倍度與半周相減,餘為所夾之角,求得對均輪半徑之角,為最高實均,記加減號。 日距月最高倍度不及半周為加,過為減。 又求得對原角之邊,為本時兩心差。以最高實均加減用最高為最高實行,以最高實行減用平行為太陰引數,復用平三角形,以半徑千萬為一邊,本時兩心差為一邊,太陰引數與半周相減餘為所夾之角,求得對兩心差之角。與原角相加,復為所夾之角。求得對半徑千萬之角,為平圓引數。乃以本天大半徑為一率,本時兩心差為正弦,對錶取餘弦為二率,平圓引數之正切線為三率,求得四率為正切,檢表為實引,與太陰引數相減為初均數。置用平行,以初均數加減之, 引數初宮至五宮為減,六宮至十一宮為加。 得初實行。
求白道實行,置初實行,減本日太陽實行,為月距日。乃以半徑千萬為一率,高卑最大二均數各為二率,月距日倍度正弦為三率,各求得四率,為本時高卑二均數。又以高卑立方大較為一率,本時立方較為二率,本時高卑二均數相減餘為三率,求得四率,與本時最高二均數相加,為本時二均數,記加減號。 月距日倍度不及半周為加,過為減。 又置月距日,加減二均,為實月距日。置太陽最卑平行,加減六宮,為日最高太陰最高實行。內減日最高,為日月最高相距。與實月距日相加,為相距總數。以半徑千萬為一率,最大三均為二率,相距總數正弦為三率,求得四率,為三均數,記加減號。 總數不及半周為加,過為減。 又以半徑千萬為一率;日月最高相距度用中比例,取本時兩弦最大末均為二率,實月距日正弦為三率,求得四率,為末均數,記加減號。 實月距日不及半周為減,過為加。 乃置初實行,加減二均、三均、末均,得白道實行。
求黃道實行,用平三角形,以正交本輪半徑為一邊,正交均輪半徑為一邊,日距正交倍度為所夾之外角, 倍度過半周,減去半周,用其餘。 求得對兩邊二角之半較。與日距正交相減,餘為正交實均。以加減 日距正交倍度不及半周為加,過為減。 用正交,為正交實行。置白道實行,減正交實行,為月距正交。又以半徑千萬為一率,日距正交倍度正矢為二率, 倍度過半周,與全周相減,用其餘。 黃白大距半較為三率,求得四率,為交角減分。又以最大距日加分折半為三率, 一率、二率同前。 求得四率,為距交加差。又以半徑千萬為一率,實月距日倍度正矢為二率, 倍度過半周,與全周相減,用其餘。 距交加差折半為三率,求得四率,為距日加分。置最大大距,減交角,減分加距日加分,為黃白大距。乃以半徑千萬為一率,黃白大距餘弦為二率,月距正交、正切為三率,求得四率為正切,檢表為黃道距交度。與月距正交相減,餘為升度差。以加減白道實行, 月距正交初、一、二、六、七、八宮為減,三、四、五、九、十、十一宮為加。 得黃道實行。
求黃道緯度,同甲子元法。
求四種宿度,月孛用最高實行,羅★用正交實行加減六宮,計都用正交實行,餘同甲子元法。
求紀日值宿。
求交宮時刻。
求太陰出入時刻。
求合朔弦望。
求正升、斜升、橫升。
求月大小。
求閏月,並同甲子元法。
求月令,日躔娵訾,為建寅正月,東風解凍,蟄蟲始振,魚陟負冰,獺祭魚,候雁北,草木萌動,凡六候。日躔降婁,為建卯二月,桃始華,倉庚鳴,鷹化為鳩,玄鳥至,雷乃發聲,始電,凡六候。日躔大梁,為建辰三月,桐始華,田鼠化為鴽,虹始見,萍始生,鳴鳩拂其羽,戴勝降於桑,凡六候。日躔實沈,為建巳四月,螻蟈鳴,蚯蚓出,王瓜生,苦菜秀,靡草死,麥秋至,凡六候。日躔鶉首,為建午五月,螳螂生,鵙始鳴,反舌無聲,鹿角解,蜩始鳴,半夏生,凡六候。日躔鶉火,為建未六月,溫風至,蟋蟀居壁,鷹始摯,腐草為螢,土潤溽暑,大雨時行,凡六候。日躔鶉尾,為建申七月,涼風至,白露降,寒蟬鳴,鷹乃祭鳥,天地始肅,禾乃登,凡六候。日躔壽星,為建酉八月,鴻雁來,玄鳥歸,★鳥養羞,雷始收聲,蟄蟲坯戶,水始涸,凡六候。日躔大火,為建戌九月,鴻雁來賓,雀入大水為蛤,菊有黃華,豺乃祭獸,草木黃落,蟄蟲鹹俯,凡六候。日躔析木,為建亥十月,水始冰,地始凍,雉入大水為蜃,虹藏不見,天氣上升,地氣下降,閉塞而成冬,凡六候。日躔星紀,為建子十一月,鶡鴠不鳴,虎始交,荔挺出,蚯蚓結,麈角解,水泉動,凡六候。日躔元枵,為建醜十二月,雁北鄉,鵲始巢,雉雊,鷄乳,征鳥厲疾,水澤腹堅,凡六候。每五度為一候,按宮度推之即得。
五星用數,推五星行,並同甲子元法,惟土星平行應減去三十分。
恆星用數,見天文志,推恆星法,同甲子元法。
紫氣用數,乾隆九年甲子天正冬至為法元。 癸亥年十一月冬至。
紫氣日行一百二十六秒,小餘七二
0七七七。
紫氣應七宮十七度五十分十四秒五十三微。
推紫氣法,求紫氣行,與日躔求平行法同。
求宿度,與太陽同。 志二十六 時憲七
△雍正癸卯元法下
月食用數
朔策二十九日五三
0五九
0五三。
望策一十四日七六五二九五二六五。
太陰交周朔策一十一萬零四百一十三秒,小餘九二四四一三三四。
太陰交周望策六宮一十五度二十分零六秒五十八微。
中距太陰地半徑差五十七分三十秒。
太陽最大地半徑差一十秒。
中距太陽距地心一千萬。
中距太陰距地心一千萬。
中距太陽視半徑一十六分六秒。
中距太陰視半徑一十五分四十秒三十微。
朔應一十五日一二六三三。
首朔太陰交周應六宮二十三度三十六分五十二秒四十九微。餘見日躔、月離。
推月食法
求天正冬至,
求紀日,
求首朔,
求太陰入食限,並同甲子元法。視某月太陰平交周入可食之限,即為有食之月。 交周自五宮十四度五十一分至六宮十五度九分,自十一宮十四度五十一分至初宮十五度九分,皆可食之限。 再於實時距正交詳之。
求平望,同甲子元法。
求實望實時,先求泛時,用兩日實行較,同甲子元求朔望法。次設前、後兩時,各求日、月黃道實行。復用兩時實行較,得實望實時。又以實時各求日、月黃道實行,視本時月距正交入限為有食。 自五宮十七度四十三分至六宮十二度十七分,自十一宮十七度四十三分至初宮十二度十七分,皆有食之限。
求實望用時,用實時太陽均數及升度求法,同甲子元法。 比視日出入亦同。