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遷禮部尚書兼給事中兼修國史、實錄院修撰，權工部侍郎，充四川宣撫司參贊軍事兼給事中。遷吏部尚書，入侍經幄。帝問：「唐太宗貞觀治效何速如是？」似對曰：「人主一念之烈，足以旋乾轉坤。或謂霸圖速而王道遲，不知一日歸仁，期月而可，王道曷嘗不速。一念有時間斷，則無以輓回天下之大勢。至于憂勤，既切宸念，而佐理非人，亦何以布宣九重之實。」乃摭太宗事以陳，且謂：「太宗矜心易啟，漸弗克終，僅止貞觀之治。陛下嗣服十有五年，艱危之勢滋甚，回視太宗治效敏速、相越乃爾。意者親儒而從諫，敬畏以檢身，未若貞觀之超卓乎？節用以致愛，選廉以共理，未若貞觀之切至乎？願陛下益加聖心。」
嘉熙三年正月，拜端明殿學士、同簽書樞密院事，封南充縣伯。八月，拜參知政事。四年閏月，知樞密院事兼參知政事。淳祐四年，提舉萬壽觀兼侍讀，仍奉朝請，授知樞密院事兼參知政事，進爵郡公。五年，拜右丞相兼樞密使。十上章，乞歸田裡，帝不許。七年，特授觀文殿大學士、醴泉觀使兼侍讀，進爵國公。十一年，轉兩官致仕，薨。特贈少師。
趙葵，字南仲，京湖制置使方之子。初生時，或夢南嶽神降其家。方在襄陽，命葵專督飲食共養之事。與兄范俱有志事功，方器之，聘鄭清之、全子才為之師。又遣從南康李燔為有用之學。每聞警報，與諸將偕出，遇敵則深入死戰，諸將惟恐失制置子，盡死救之，屢以此獲捷。一日，方賞將士，恩不償勞，軍欲為變。葵時十二三，覺之，亟呼曰：「此朝廷賜也，本司別有賞賫。」軍心賴一言而定，人服其機警。
嘉定十年，金將高琪、烏古論慶壽犯襄陽，圍棗陽。時邊烽久熄，金兵猝至，人情震懼。方帥范、葵往戰，敗走之。十三年，方遣葵及都統扈再興攻金人至高頭。高頭，金人必守之處也，出勁兵拒戰，葵率先鋒奮擊，再興繼進殲之。翼日，進次鄧州，金人阻沘河以拒。葵麾軍進擊，楊義諸將繼至，金兵亦大出合戰，大破之，俘斬及降者幾二萬，獲萬戶而下十數人，奪馬八百，逐北直傅城下而還。
十四年，金人犯蘄州，葵與范攻唐、鄧。方命之曰：「不克敵，毋相見也。」三月丁亥，至唐州，薄城而陳。金大將阿海引兵出戰，葵帥精騎赴敵，再興從之，大捷，斬馘萬餘。金人閉門不出。時金人陷蘄州者至久長，數十騎出山椒，葵帥楊大成以十四騎逐之。金騎漸益至數百，葵力戰連破之，而金步騎大集。會范、再興軍合戰，至夜分始解。庚寅，官軍分二陣，范將左，再興將右，葵帥突騎左右策應。金人背山亦分為二以相當，而不先動。范曰：「金人必復謀夜戰以幸勝，乃預備大鼓，令軍中聞疊鼓聲始動，若彼未至五十步內而輒動者斬。未幾，金兵稍下山，再興遽沖之，果為敵所乘，遂逼范軍。范疊鼓麾軍突鬥，葵繼進，殲金兵數千。敵併力向再興，葵率土豪祝文蔚等以精騎橫衝之，金人殭屍相屬。復相持至夜分，金人雖斂，而陣如故。范、葵急會將校，選死士數千，黎明四面奮擊，喚聲撼山谷。金人走，乘勝逐北，斬首數千級，副統軍投戈降，拔所掠子女萬餘，得輜重器械山積。補葵承務郎、知棗陽軍，范授安撫司內機。
方卒，十五年，起複直秘閣、通判廬州，進大理司直、淮西安撫參議官。十七年，李全往青州，淮東制置使許國檄葵議兵。葵至曰：「君侯欲圖賊，而坐賊阱中，悔已無及，惟有重帳前兵，猶足制之爾。」國曰：「兵不能集，集不能精，奈何？」曰：「葵請視兩路之兵，別其精鋭，君侯留三萬帳前，賊不敢動矣。」國曰：「不若集淮兵來閲，而君董之，既足示眾，亦可選鋭。」葵曰：「有兵之郡，必當衝要，守將豈可空壁以從制使命耶？必將力爭于朝，分留自衛。一得朝命，必匿其強壯，遣老弱以備數。本欲選鋭，適得其鈍，本欲示眾，適示單弱，徒啟戎心。」國不聽，卒敗。
寶慶元年，范知揚州，乞調葵以強勇、雄邊軍五千屯寶應備賊。葵在廬州，數費私錢會諸將球射，與制置使曾式中不合，葵去之。言者以為擅，遂奉祠。三年，起為將作監丞。
紹定元年，出知滁州。二年，全將入浙西告糴，實欲覘畿甸也。初，全之獻俘也，朝廷授以節鉞，葵策其必叛，乃上書丞相史彌遠曰：「此賊若止於得粟，尚不宜使輕至內地，況包藏禍心，不止告糴。若不痛抑其萌，則自此肆行無憚，所謂延盜入室，恐畿內有不可勝諱之憂。」至滁，以其地當賊沖，又與金人對境，實兩淮門戶，修城浚隍，經武不少暇。命秦喜守青平，趙必勝守萬山，以壯形勢。葵母疾，謁告省侍不得，刲股雜藥以寄之。母卒，葵求解官，不許，不得已，卒哭復視事。
全造舟益急，葵復致書史彌遠曰：「李全既破鹽城，反稱陳知縣自棄城，蓋欲欺朝廷以款討罪之師，彼得一意修舟楫，造器械，窺伺城邑，或直浮海以搗腹心，此其奸謀，明若觀火。葵自聞鹽城失守，日夕延頸以俟制帥之設施，今乃聞遣王節入鹽城祈哀于逆。葵又聞遣二吏入山陽，請命于賊婦。堂堂制閫，如此舉措，豈不墮賊計，貽笑天下、貽笑外夷乎？又聞張國明前此出山陽，已知賊將舉鹽城之兵，今若聽國明言，更從闊略，則自此人心解體，萬事渙散，社稷之憂有不可勝諱者。葵非欲張皇生事啟釁，李全決非忠臣，非孝子。丞相苟聽葵之言，翻然改圖，發兵討叛，則豈獨可以強國勢安社稷，葵父子世受國恩，亦庶幾萬一之報。使丞相不聽葵言，不發兵討賊，則豈特不可以強國勢安社稷，而葵亦不知死所，不復可報君相之恩矣。一安一危，一治一亂，系朝廷之討叛與不討爾。淮東安則江南安，江南安則社稷安，社稷安則丞相安，丞相安則凡為國之臣子、為丞相之門人弟子莫不安矣。」
又言于朝曰：「葵父子兄弟，世受國恩，每見外夷、盜賊侵侮國家，未嘗不為忠憤所激。今大逆不道，邈視朝廷，負君相卵翼之恩，無如李全。前此畔逆未彰，猶可言也，今已破蕩城邑，略無忌憚，若朝廷更從隱忍，則將何以為國？慾望特發剛斷，名其為賊，即日命將遣師，水陸併進，誅鋤此逆，以安社稷，以保生靈。葵雖不才，願身許朝廷；如或不然，乞將葵早賜處分，以安邊鄙，以便國事。」
彌遠猶未欲興討，參知政事鄭清之贊決之。乃加葵直寶章閣、淮東提點刑獄兼知滁州。范刻日約葵，葵帥雄勝、寧淮、武定、強勇步騎萬四千，命王鑒、扈斌、胡顯等將之，以葵兼參議官。顯，穎之兄也，拳力絶人，方在襄陽，每出師必使顯及葵各領精鋭分道赴戰，摧堅陷陣，聚散離合，前無勁敵，以功至檢校太尉。
已而，全攻揚州東門，葵親出搏戰。賊將張友呼城門請葵出，及出，全在隔壕立馬相勞苦。左右欲射全，葵止之，問全來何為？全曰：「朝廷動見猜疑，今復絶我糧餉，我非背叛，索錢糧耳。」葵曰：「朝廷資汝錢糧，寵汝官職，蓋不貲矣。待汝以忠臣孝子，而乃反戈攻陷城邑，朝廷安得不絶汝錢糧。汝雲非叛，欺人乎？欺天乎？」切責之言甚多，全無以對，彎弓抽矢向葵而去。於是數戰皆捷。四年正月壬寅，遂殺全。事見《全傳》。進葵福州觀察使、左驍衛上將軍，葵辭不受。八月，召封樞密院稟議，受寶章閣待制、樞密副都承旨，依舊職仍落起複，尋進兵部侍郎。
